城市燃气日负荷PCA-GM-BPNN组合预测模型

刘金源 王寿喜,2 李 婵. 西南石油大学石油与天然气工程学院, 四川 成都 60500; 2. 西安石油大学石油工程学院, 陕西 西安 70065;

3. 中国石油天然气股份有限公司天然气销售广东分公司, 广东 广州 510330

0 前言

城市燃气日负荷预测是燃气调度系统安全运行和管网设计优化的根基。准确的日负荷预测,不仅关系到城市燃气管网的储气调峰和规划设计,也为天然气长输管线的投资效益提供了经济保障,对未来燃气行业的发展具有非常重要的现实意义[1]。

近年来,随着燃气产业的飞速发展,我国天然气消费情况始终保持供不应求的局面,特别是在2017年冬季国家“煤改气”政策的实施,部分地区因储量不足和调度不及时等问题，大面积出现“气荒”现象。自此引发的日用气量预测方法及预测准确性问题，开始成为当前急需解决的难点和热点,正不断引起社会各方的紧密关注[2]。

我国在城市燃气日负荷预测方面的研究正处于逐年增长阶段，得益于人工智能在全球范围内的广泛应用,越来越多的科研工作者开始尝试将不同种类的人工智能算法以某种方式进行组合或优化,从而取得较传统预测方法更好的预测效果。Demirel O F等人[3]分别采用五种模型对土耳其某气源的天然气消费量进行预测,结果显示BP神经网络的预测效果最好;余凤[4]采用改进型粒子群算法(ACLSPSO)对BP神经网络进行优化,得到了更为满意的结果；李楠[5]将RBF神经网络和多元时间序列法进行优化组合,提高了某市中长期负荷预测的精度;曾南[6]利用改进的遗传算法优化调整人工神经网络的连接权重和连接开关参数,实验结果显示比BP神经网络或标准遗传算法调节的带开关神经网络的预测结果准确;为了提高城市燃气管网短期负荷预测精度,龚承柱等人[7]建立了基于经验模态分解、相空间重构和最小二乘支持向量机(EMD-PSR-LSSVM)的组合预测模型,取得了预期效果。

人工智能组合预测法为预测学科的发展注入了新鲜血液,推动了预测领域的发展和进步。本文综合考虑BP神经网络、GM灰色预测理论和PCA主成分分析三种人工智能算法的优缺点,提出了将三者优势进行整合的新型组合预测模型,通过对南乐县某气源的供气日负荷进行预测可知,该组合模型克服了单一预测模型的局限性,达到了进一步提升预测精度的目的[8-9]。

1 燃气负荷预测方法分析

目前,关于城市燃气日负荷预测的方法较多,除了早期的专家系统法、时间序列法、多元线性回归、模糊理论和GM灰色预测理论外,BP神经网络、SVM支持向量机以及深度学习等人工智能算法也被逐步应用于预测领域的实验研究。表1选取了时间序列、GM灰色预测模型、BP神经网络和SVM支持向量机四种应用最为广泛的城市燃气日负荷预测方法进行特征对比分析[10-11]。

表1日负荷预测方法特征对比表

对比特征SVM支持向量机BP神经网络GM灰色预测模型时间序列异常数据修正能力无无累加修正法较弱样本数量中等较多最少较少是否考虑影响因素是是否否学习能力一般较强挖掘数据发展规律能力较强较弱预测结果拟合度中等拟合度较好规律性较强规律性不足

通过表1对比分析可知,时间序列和SVM支持向量机在样本数量和异常数据修正能力方面较弱,学习能力和预测结果均处于中等水平；相比之下,GM灰色预测模型所需样本数量最少,擅长挖掘燃气日负荷数据的发展规律,预测结果规律性较强,且拥有一定的异常数据修正能力;BP神经网络拥有较强的学习能力,可以考虑不同因素对燃气日负荷值造成的影响,对预测结果拟合度较好。因此,本文考虑将GM灰色预测模型和BP神经网络模型的优势进行整合,试图创建一种能够有效提升日负荷预测精度的新型组合预测模型[12]。

2 PCA-GM-BPNN组合预测模型

2.1 建模分析

经过筛选得到的GM灰色预测模型和BP神经网络模型均有其各自的优势和局限性,但当考虑的日负荷影响因子较多时,组合后的模型依然面临网络结构复杂和训练时间过长等问题。因此,为了更好地提高日负荷预测精度,本文引入具有降维特性的PCA主成分分析模型,并对三种模型的应用特征进行具体分析[13]。

1)PCA主成分分析模型:可以在尽可能多地保留原始变量信息的前提下,把多个指标转化为几个综合性指标,使新构成的主成分比原始变量具有某些更优越的反应问题实质的性能。

2)BP神经网络模型(Back Propagation Neural Network,BPNN):对于燃气日负荷呈现的非线性规律具有分布式信息记忆、自学习、自适应以及优化计算等功能,可以充分考虑多种因素的影响并对输出误差进行反馈校正,但当网络输入层影响因子较多,且数据变化不规律时,都会导致模型的预测精度降低[14]。

3)GM灰色预测模型:无法考虑燃气日负荷的其他影响因素,忽略了燃气日负荷值随温度、天气、日期类型等呈现的周期性变化特征,对样本数据缺乏学习能力,信息处理能力较弱,但其所需数据量少和预测结果规律性强等优点为组合预测模型提供了可能[15]。

综上所述,本文在综合考虑各模型优缺点及应用特征的基础上,对三种模型进行组合,具体组合方式如下:

1)GM和BPNN组合:考虑到GM灰色预测模型的预测结果呈指数曲线稳定变化,而BP神经网络输入层影响因子随机性较强,存在易陷入局部极小值等问题。因此,将变化趋势稳定的GM灰色预测结果作为BP神经网络输入层影响因子的校正序列输入神经网络,以改善网络容易陷入局部极小值等问题[16]。

2)PCA和GM-BPNN组合:影响因子数量较多意味着模型结构更加复杂,训练需要更多的时间。此外,若影响因子之间存在一定的相关性,如温度和天气之间的某种关系势必造成输入层神经元个数的冗余。因此,考虑对包括校正序列在内的影响因子进行PCA降维处理,以达到在简化网络结构的同时提升模型预测精度的目的[17]。

图1 PCA-GM-BPNN组合算法流程

2.2 模型求解

针对建模情况的具体分析,城市燃气日负荷PCA-GM-BPNN组合预测模型的求解步骤如下:

1)确定日负荷数据的时间序列长度n,生成初始数列X(0):

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}

(1)

2)为了弱化燃气负荷数据的波动性和随机性,对日负荷数列X(0)进行一次累加处理,生成新数列X(1):

X(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}

(2)

其中:

(3)

3)利用累加生成的数列建立一阶白化微分方程:

(4)

(5)

其中:

(6)

Y由燃气历史负荷数据序列构成:

Y=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T

(7)

4)利用求得的参数a、u求解白化微分方程式(4),得到累加数列X(1)的GM灰色预测模型式(8),通过对其进行累减还原得到原始数列GM灰色预测模型[19]:

(8)

(9)

5)等维新息处理。通过等维新息处理法对GM灰色预测模型进行优化,建立GM优化模型,使预测结果更贴合实际负荷值,随后预测出BP神经网络所需的样本校正序列。

6)PCA降维。利用PCA主成分分析模型对包括校正序列在内的日负荷影响因子进行降维处理,求出相应的主成分得分矩阵及主成分贡献率。

9)训练函数优化。利用MATLAB软件工具箱的五种训练函数分别对燃气日负荷值进行预测,筛选出最适合日负荷预测系统的训练函数。

10)结果预测。对样本集进行反复训练直到总误差达到预设精度为止。通过训练得到最佳神经网络结构,从而求出最终预测值[20]。

3 案例分析

为了验证城市燃气日负荷PCA-GM-BPNN组合预测模型是否具有更高的预测精度,本文采用南乐县某气源2017年9月1日～10月31日供气的日负荷数据进行试验,对2017年11月1日～10日的日负荷值进行预测,并与其他四种模型的预测结果进行对比。南乐县某气源日供气量柱状图见图2。

图2 南乐县某气源日供气量柱状图

由图2可知,南乐县某气源2017年9月1日～10月31日的供气负荷峰值81 199 m3,峰谷值52 386 m3,差值28 813 m3,占供气峰值的三分之一,燃气负荷波动性较小。此外,由图2还可看出,南乐县某气源的日供气量趋势以周为单位稳定变化,说明南乐县在该段时间内的用户发展情况变化不大,基本用户稳定性较高。

3.1 PCA-GM-BPNN组合模型预测

针对南乐县地域特征和居民用气习惯,本文通过中国气象网和某长输管线SCADA系统对可能引起该县燃气日负荷值变化的日期类型、管线压力温度、日最高、日最低以及日平均温度共计7种影响因子的数据进行收集整理,利用GM优化模型预测出BP神经网络所需的样本校正序列,通过PCA主成分分析模型对包括校正序列在内的8个影响因子进行降维处理,求出和燃气日负荷值相关的主成分贡献率及累计贡献率,日负荷主成分贡献率见表2。

表2日负荷主成分贡献率表

主成分序列特征值贡献率/(%)累计贡献率/(%)M14.176 852.209 52.211M21.563 919.54971.759M31.192 114.90186.659M40.735 59.19495.854M50.196 52.45698.309M60.090 11.12599.434M70.045 30.566100M83.69 E-324.62 E-31100

表3训练函数预测效果

优化方法trainlmtraingdatraing-dmtraingdtraingdxMAPE/(%)4.067.166.558.125.69

PCA-GM-BPNN组合预测模型的预测效果见图3～4和表4。

图3 日负荷预测结果对比

图4 日负荷预测误差走势

表4PCA-GM-BPNN组合预测模型日负荷预测效果

日期实际值/m3预测值/m3相对误差/(%)2017-11-0164 05172 312.150.342017-11-0268 78167 546.1973.152017-11-0369 83385 936.0088.322017-11-0467 21171 556.8070.542017-11-0571 74882 592.3255.112017-11-0681 19971 040.6284.262017-11-0768 50871 791.5114.502017-11-0879 26981 772.4083.782017-11-0972 29075 162.3594.782017-11-1074 04379 220.8955.76

3.2 预测结果对比

为了充分说明PCA-GM-BPNN组合预测模型的合理性和准确性，本文分别对GM灰色预测模型、GM灰色预测优化模型、BP神经网络模型、BP神经网络优化模型(对BP神经网络隐含层神经元个数和训练函数进行优化后的模型)和PCA-GM-BPNN组合预测模型进行编程,得出五种模型的预测结果和误差走势，见图5～6。对五种模型预测结果的平均相对误差(MAPE)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)进行对比分析,五种模型预测效果见表5。

图5 五种模型预测结果对比

图6 五种模型预测误差走势

表5五种模型预测效果表

指标GM灰色预测模型GM优化模型BP模型BP优化模型PCA-GM-BPNN组合预测模型MAPE/(%)15.0314.979.318.134.06MAE11 582.0911 533.096 308.616 140.9743 159.449RMSE12 586.9612 500.217 788.236 769.1713 643.995

4 结论

本文将PCA、GM和BPNN进行结合,构建了城市燃气日负荷PCA-GM-BPNN组合预测模型,并利用南乐县某气源的日负荷数据进行了实例分析。通过五种模型的预测结果及其MAPE、MAE、RMSE值的比较得出以下主要结论:

1)城市燃气日负荷PCA-GM-BPNN组合预测模型的预测精度明显优于单一的GM灰色预测模型和BP神经网络模型及其优化模型,充分证明了新型组合模型在日负荷预测方面的优越性。

2)利用PCA、GM和BP算法获取城市燃气管网原始负荷序列及其影响因子蕴藏的特征信息,合理解决了BP神经网络建模过程中输入层元素、隐含层参数及训练函数的选取问题,具有较强的适应能力和泛化能力。