非饱和黄土边坡安全系数变化分析

刘海波，蔡 昕

(1.北京水保生态工程咨询有限公司，北京 100053； 2.水利部 水土保持监测中心，北京 100053)

黄土颗粒细小、质地疏松、垂直节理发育，具有直立性并含有碳酸钙，遇水易溶解、崩塌，是我国北方尤其是西北黄土高原地区广泛分布的湿陷性岩土[1]。黄土高原地区沟壑纵横、植被稀疏，夏季暴雨条件下极易诱发滑坡、泥石流等大型地质灾害，尤其是近年来随着西北地区基础设施建设不断加快，铁路、公路等工程陆续上马，黄土边坡稳定性问题显得尤为突出。

在黄土高原地区，受干旱半干旱气候影响，边坡基本处于非饱和状态。非饱和黄土边坡的强度特性受含水量的影响很大[2]，含水量对黄土边坡强度的影响主要表现在土壤黏聚力c值随含水量的增加明显下降[3]。党进谦等[4]曾在关中地区对非饱和黄土边坡进行了大量试验，得到非饱和黄土边坡的黏聚力c值随质量含水量的变化规律。基于前人研究成果，本研究选择边坡高度、体积含水量(试验采用土壤饱和度反映体积含水量变化)作为影响因子，采用Morgenstern-Price法，对黄土边坡稳定性进行分析。此外，降雨引起的土壤含水量变化是造成黄土高原地区雨季滑坡发生的主要原因[5-8]，因此本研究计划模拟暴雨、大雨、中雨3种雨型条件下黄土边坡的降雨入渗过程，并在此基础上分析各雨型条件下边坡安全系数随降雨历时的变化过程。

1 研究方法

1.1 边坡模型

边坡模型土壤基本特性参照秦王川地区典型黄土[9]，土壤颗粒组成砂粒占44.8%、粉粒占45.3%、黏粒占9.9%，质地为粉砂质壤土，土壤饱和体积含水量为49.8%，土壤容重为1.3 g/cm3。不同质量含水量条件下土壤黏聚力计算参照黄土地区经验公式[4]，即

cw=aw-b

(1)

式中：cw为不同质量含水量条件下的土壤黏聚力，kg/cm2；w为土壤质量含水量(×100)，kg/kg；a、b为试验参数，本研究取值分别为42.3、1.615。

含水量对黄土边坡强度的影响主要表现在黏聚力c随含水量的增大而减小，而内摩擦角φ受含水量影响较小，因此本研究忽略含水量对内摩擦角的影响，φ取一固定值，即20°。

设置边坡模型，底边长42 m，高22 m，坡高12 m，坡度45°，利用SLOPE/W软件建立边坡模型，用于研究降雨入渗对边坡稳定性的影响。模型网格划分结果见图1。

图1 边坡模型的网格划分

1.2 试验设计

(1)研究边坡高度和土壤体积含水量(以土壤饱和度为指标反映体积含水量的变化)对边坡稳定性的影响。设置边坡高度分别为10、15、20、25、30 m，土壤饱和度分别为40%、50%、60%、70%、80%，以分析边坡稳定性随边坡高度和土壤体积含水量的变化规律。

(2)研究降雨入渗对边坡稳定性的影响。基于图1中的边坡模型，模型两侧按零流量边界处理，底面设置为不透水边界，表面取为流量边界或给定水头边界，即当孔隙水压力小于0时为流量边界，反之为给定水头边界。模型的初始土壤体积含水量为20%，土壤饱和渗透系数为0.096 6 m/h。土水特征曲线即体积含水量函数的确定通过SLOPE/W软件内置样本函数来定义。非饱和土渗透系数函数采用VAN GENUCHTEN估算法确定[10-11]。本研究设置有暴雨、大雨、中雨3种雨型，对应的雨强和降雨历时分别为0.06、0.03、0.015 m/h和8、16、32 h，总降雨量均为0.48 m。根据降雨入渗过程，确定不同雨型土壤水分传递带及湿润带的体积含水量，研究降雨过程中边坡安全系数的变化规律。

2 结果分析

2.1 边坡高度和土壤体积含水量对安全系数的影响

表1为模拟黄土边坡安全系数随边坡高度和土壤饱和度的变化情况。从表1可以看出，土壤饱和度越小，边坡高度越低，边坡安全系数越高。相同饱和度、不同高度的边坡，高度每增加5 m，安全系数>1.5时其变化量大于安全系数<1.5时的变化量。同样，相同高度、不同饱和度的边坡，饱和度每增加10%，安全系数>1.5时其变化量大于安全系数<1.5时的变化量,即边坡安全系数随边坡高度和土壤饱和度的增大而减小。安全系数>1.5时，安全系数受边坡高度与土壤饱和度的影响较大，变化较快；安全系数<1.5时，安全系数受边坡高度与土壤饱和度的影响相对较小，变化较缓慢。

表1 安全系数随边坡高度和土壤饱和度的变化

图2为安全系数随边坡高度、土壤饱和度变化曲线。由图2可知，安全系数随边坡高度和土壤饱和度的变化趋势基本一致，即相同饱和度、不同边坡高度安全系数变化曲线与相同边坡高度、不同饱和度安全系数变化曲线接近重合。饱和度不变、边坡高度增加5 m与边坡高度不变、饱和度增加10百分点，安全系数的变化几乎是一样的。本模型土壤饱和体积含水量为49.8%，饱和度变化10百分点大约相当于土壤体积含水量变化5百分点，即对于本模型土壤，边坡高度变化1 m与体积含水量变化1百分点对安全系数的影响几乎是一致。

图2 安全系数随边坡高度和土壤饱和度变化曲线

2.2 降雨入渗对安全系数的影响

2.2.1 入渗过程分析

图3为边坡模型x=6 m处(图1)表层土壤孔隙水压力在3种雨型条件下不同入渗时段的变化曲线。图3(a)为暴雨条件下表层土壤孔隙水压力在不同入渗时段的变化曲线。降雨历时2 h时，土壤入渗深度为1 m，表层土壤接近饱和。暴雨历时8 h时，土壤入渗深度为2.5 m，地表以下0～1.5 m为水分传递带，1.5～2.5 m为湿润带，2.5 m处为湿润锋，表层土壤没有达到饱和。水分传递带随降雨历时的增长逐渐变大，由降雨历时2 h的0变为8 h的1.5 m，水分传递带平均孔隙水压力为-3.6 kPa，平均土壤体积含水量为48.0%。湿润带的长度(1 m)不随降雨历时变化，湿润带平均孔隙水压力为-29.6 kPa，平均土壤体积含水量为26.7%。图3(b)为大雨条件下表层土壤孔隙水压力在不同入渗时段的变化曲线。降雨历时16 h时，土壤入渗深度为2.5 m，地表以下0～1.5 m为土壤水分传递带，1.5～2.5 m为湿润带。土壤水分传递带范围随降雨历时的增加而增加，平均孔隙水压力为-6.1 kPa，平均土壤体积含水量为45.8%。土壤水分湿润带长度(1 m)不随时间变化，其平均孔隙水压力为-26.6 kPa，平均土壤体积含水量为28.3%。图3(c)为中雨条件下表层土壤孔隙水压力在不同入渗时段的变化曲线。经过32 h的降雨，土壤入渗深度为2.5 m，水分传递带长度为1.5 m，水分湿润带长度为1 m。土壤水分传递带平均孔隙水压力为-8.9 kPa，平均土壤体积含水量为43.0%。土壤水分湿润带平均孔隙水压力为-24.9 kPa，平均土壤体积含水量为29.3%。可见，不同雨型降雨条件下，土壤水分传递带的平均体积含水量随雨强的减小而减小；土壤水分湿润带的范围基本一致，平均体积含水量随着雨强的减小而增大。

(a)暴雨

(b)大雨

(c)中雨

2.2.2 边坡安全系数随降雨历时变化分析

图4为3种雨型条件下边坡安全系数随降雨历时的变化曲线。从图4可看出，边坡安全系数随降雨历时增加迅速降低，尤其在暴雨条件下边坡安全系数下降最为明显，也就是说在相同的降雨时间内，雨强越大，下渗水量越多，边坡越不稳定。

图4 各雨型条件下边坡安全系数随降雨历时的变化

对各雨型条件下边坡安全系数与降雨历时的关系进行拟合，结果见表2。从表2可看出，不同雨型条件下边坡安全系数变化速率与雨强之比均为0.5左右，即边坡安全系数变化速率与雨强成正比，雨强越大，安全系数随降雨历时的增加减小得越快。

表2 边坡安全系数与降雨历时的关系拟合结果

3 结 论

抗剪强度是边坡稳定的控制性指标，对土壤体积含水量敏感性强，同时还与边坡高度密切相关。安全系数>1.5时变化较快，即边坡高度与体积含水量对安全系数影响较显著；当安全系数<1.5时变化较缓慢，即边坡高度与体积含水量对安全系数影响相对较小。对于本研究中的边坡模型，1 m边坡高度变化与1百分点土壤体积含水量变化对安全系数的影响相近。

在降雨过程中，黄土边坡的稳定性取决于雨水入渗形成的浸润带。随着浸润带不断深入，土体体积含水量增加，黏聚力减小，边坡安全系数降低，其变化速率与雨强成正比，雨强越大，安全系数随降雨历时减小得越快，反之，安全系数随降雨历时减小得越慢。