基于多种算子相融合的边缘检测方法

杨 鹏

(浙江工贸职业技术学院，浙江 温州 325003)

随着计算机计算能力的不断提高，计算机的自动化应用技术越来越广泛和深入。基于计算机自动化的视觉检测技术正是在这一背景下应运而生，并在遥感、医学、生物、交通等方面得到了广泛深入的应用[1-3]。图像的边缘检测技术是视觉检测中一个核心技术，其边缘检测的结果是后续各种视觉检测的基础，如感兴趣目标的分割、识别及跟踪[4-5]等。因此，对该类图像算法进行深入研究很有意义。

图像的边缘信息可以将一个物体勾画出来，边缘蕴含了丰富的信息包括方向信息、形状信息等。而在数字图像中图像的边缘是指图像周围像素灰度有剧烈变化的那些像素的集合，主要体现为图像信息的不连续性，即信号发生强烈改变的地方，如灰度的突变、颜色的突变、纹理结构的突变[6]等。

0 引 言

目前为止已出现了很多不同的边缘检测方法，如Roberts边缘检测方法[7]、Laplace边缘检测方法[8]、LOG边缘检测方法[9]、Prewitt边缘检测算子[10]、Canny边缘检测算子[11]等。这些边缘检测算子在实现过程中较为简单，每种边缘检测算子都有着各自的优势与缺点，并不能对所有图像都能够取得较好的边缘检测结果。Roberts边缘检测算子利用局部差分来进行边缘信息的寻找与定位，定位比较精确，但由于缺少对图像的平滑处理，所以对噪声比较敏感[7]；Laplace算子是一种基于二阶导数在边缘出现过零交叉点的边缘检测算子，主要通过二阶导数来对边缘点进行检测，具体是根据边缘点两侧的二阶导数异号来进行的，该算子对噪声较敏感，边缘方向信息易丢失，但对孤立点及线端的检测效果较好[8]；LOG算子也是一种通过检测二阶导数过零点来判断边缘点的边缘检测方法，该边缘检测算子在边缘定位精度和消除噪声之间存在着矛盾，根据具体问题对噪声水平和边缘点定位精度要求适当选取有关参数[9]；Prewitt算子是一阶的微分算子，是一种平均滤波器，对噪声有较好的抑制作用，其抑制噪声的原理是通过对像素求均值来实现的，但像素的平均化过程相当于对图像进行了低通滤波，这将导致图像高频信息的丢失，因此该算子对边缘的定位不如Roberts边缘检测算子[10]；Canny边缘检测算子是一种基于最优化逼近的边缘检测算子，对噪声有一定的抗干扰性能，获得较精确的边缘检测结果，但是该算子边缘检测的效果与其对应参数的选择和阈值的设置存在很大关系，还存在一定的缺陷[11]。

从以上分析可以看出存在各种不同类型的边缘检测算子，每种边缘检测算子都有着自身的优势与局限性，若在边缘检测的过程中能综合各类边缘检测算子的优势，势必将获得更好的边缘检测效果[12-15]。本文正是基于该思想，提出了一种基于多种算子相融合的边缘检测方法，以期提高边缘检测的精度。

1 基于多种算子相融合的边缘检测

该方法的主要核心思想是对多种不同边缘检测算子的检测结果进行融合，从而获得最终的边缘信息。这种融合在一定程度上可以克服单一边缘检测算子的缺陷，融合各边缘检测算子的优势，各边缘检测算子检测一致性最高的地方，肯定也是检测正确率越高的地方。

下面将对该边缘检测方法的具体步骤进行说明，主要流程如图1所示，主要包括两个主要的步骤，分别是运用各边缘检测算子进行边缘检测、融合各边缘检测算子的边缘检测结果。

图1 基于多种算子相融合的边缘检测方法工作流程图

1.1 获取单一边缘检测算子的检测结果

将分别采用不同的边缘检测算子对同一图像进行多次检测，从而获得不同的边缘检测结果，本文具体采用的边缘检测算子主要包括Roberts边缘检测算子、Laplace边缘检测算子、LOG边缘检测算子、Prewitt边缘检测算子、Canny边缘检测算子。在利用Laplace边缘检测时采用了不同的检测模板，分别如图2所示，图2(a)是最常用的一种Laplace模板，图2(b)是文献[8]中改进了的Laplace模板，图2(c)是文献[16]中改进了的Laplace模板，图2(d)是文献[17]中改进了的Laplace模板。采用的LOG算子模板如图3所示。

图2 不同的Laplace边缘检测模板

图3 LOG边缘检测模板

将待边缘检测的图像记为I，分别利用Roberts边缘检测算子、Laplace边缘检测算子、LOG边缘检测算子、Prewitt边缘检测算子、Canny边缘检测算子对图像I进行边缘检测，将边缘检测的结果分别记为ER(Roberts边缘检测结果)、EL-1(图2(a)对应的Laplace模板边缘检测结果)、EL-2(图2(b)对应的Laplace模板边缘检测结果)、EL-3(图2(c)对应的Laplace模板边缘检测结果)、EL-4(图2(d)对应的Laplace模板边缘检测结果)、ELOG(图3对应的LOG模板边缘检测结果)、EP(Prewitt边缘检测结果)、EC(Canny边缘检测结果)。各边缘检测结果图像对应着一种二值图像，在本文中该结果图像中灰度值为0的区域代表背景区域，灰度值为1的区域代表着边缘区域。

1.2 边缘检测结果的融合

通过1.1节可以获得同一图像若干不同的边缘检测结果，它们分别是ER、EL-1、EL-2、EL-3、EL-4、ELOG、EP及EC。本节要讨论的主要问题是如何对这些边缘检测结果进行融合处理从而获得待边缘检测图像的最终边缘检测结果IE。通过前述分析可知各边缘检测结果图像均与一幅二值图像对应，因此对图像中任意一位于x处的点其边缘检测的结果IE(x)可以通过对多种边缘检测结果进行融合的方式获得，具体采用的是基于多数表决投票的融合方法，如式(1)和(2)所示。

(1)

(2)

其中ER(x)、EL-1(x)、EL-2(x)、EL-3(x)、EL-4(x)、ELOG、EP、EC分别表示各边缘检测结果图像在x位置处的值，当值为0时表示该位置属于背景区域，当该值为1时表示该位置属于边缘区域。通过式(1)和(2)即可获得图像I最终的边缘检测结果。

2 实验结果及分析

实验过程中主要以House图像为例进行边缘检测结果的说明，具体的边缘检测结果如图4所示。图4(a)是House原图，图4(b)是Roberts边缘检测算子的检测结果，图4(c)是与图2(a)对应的Laplace模板边缘检测的结果，图4(d)是与图2(b)对应的Laplace模板边缘检测的结果，图4(e)是与图2(c)对应的Laplace模板边缘检测的结果，图4(f)是与图2(d)对应的Laplace模板边缘检测结果，图4(g)是LOG边缘检测算子的检测结果，图4(h)是Prewitt边缘检测算子的检测结果，图4(i)是Canny边缘检测算子的检测结果，图4(j)是本文边缘检测算子的检测的结果。从不同的检测结果图像中可以发现，本文所提的边缘检测方法的检测效果是最好的，从这组图像的对比分析中，充分表明了该种基于多种算子相融合的边缘检测方法确实能在一定程度上提高单一边缘检测算子的检测精度。

但是本文方法也存在一定的缺陷，具体分析如下：本文方法主要是对八种边缘检测的结果进行融合，融合过程中这八种边缘检测结果对最终结果的影响是均等的，也即在融合过程中参与融合的边缘检测结果的权重相同。通常情况下，这种简单融合能够获得比单一边缘检测方法更好的结果，例如对于某个边缘检测点，有五种方法的检测结果是正确的，另外有三种方法的检测结果是错误的，通过这种融合机制就可以避免这三种错误检测结果的出现；相反，也会存在另外一种极端情况，即有五种方法的检测结果是错误的，另外有三种方法的检测结果是正确的，通过该种融合机制将获得错误的检测结果，但是这种情况出现的概率比较低，因为大多数方法对某个边缘点的检测都是正确的，只有极个别对某些点的边缘检测结果是错误的。

因此，后续工作将为参与融合的各边缘检测结果分配不同的权重，从而减小错误边缘检测结果在融合过程中对最终边缘检测结果的影响。

3 结 语

本文基于各类边缘检测算子自身存在的各种优势与缺点出发，提出了一种能够综合各算子优势同时克服其劣势的边缘检测算子，并通过实验对该种基于多种算子相融合的边缘检测方法进行了验证，实验结果表明了该方法确实能在一定程度上提高边缘检测的精度。但是，也存在一定的问题，主要体现为多种算子相融合的策略过于简单，对该多种算子相融合的策略进行进一步的研究，将是后期研究的一个重点。

图4 不同算子的边缘检测效果