原子微波测量技术

孙富宇,马杰,侯冬,黄显核

(1.电子科技大学 自动化工程学院 时频测量与控制研究中心,成都 611731;2.中国科学院 国家授时中心,西安 710600；3.中国科学院 时间频率基准重点实验室,西安 710600)

0 引言

计量在科学研究和工程实践中发挥着基础作用。所谓计量,即是关注不同参数可能达到的最高准确度,开发实现这一准确度的方法,并最终建立保持这一准确度的装置。众所周知,在所有物理量当中,频率具有最高的测量准确度,而实现这一准确度的方法即是通过对原子跃迁频率的精确测量,保持这一准确度的装置即是基准型原子频率标准,亦即具有最高准确度的原子钟。1939年Rabi提出的原子束磁共振思想和1950年他的学生Ramsey发明的分离振荡场技术成为铯原子钟研制成功的关键。1955年,Essen和Parry便在英国国家物理实验室(NPL)建立了首台实验室型铯原子钟。1967年10月13日,在法国举行的第13届国际计量大会通过决议,决定将133Cs原子基态两个超精细能级跃迁的9 192 631 770个周期所持续的时间定义为1 s。自此,铯原子钟正式成为时间和频率基准,也标志着国际单位制计量从实物时代进入了量子时代[1]。如今,频率标准的准确度和稳定度已进入10-18水平[2-3]。自20世纪40年代以来,有约10次诺贝尔物理学奖颁发给了那些对时间/频率标准研究作出相关重要贡献的科学家。因此,其他物理量,包括七个基本物理量(长度、质量、时间、电流、温度、物质的量和发光强度),都希望能够通过一定关系建立其与频率之间的直接联系,从而提高自身的计量准确度,微波(电磁)量也不例外。

实现微波可溯源计量的前提是构建基于原子的微波测量装置。根据测量对象不同,微波测量又分为微波磁场测量[4]和微波电场测量[5]。2010年,瑞士P.Treutlein博士团队在采用芯片共面波导进行冷原子相干操控的研究工作中,以冷铷原子作为磁场敏感探测器,根据拉比振荡理论成像了原子芯片上的微波磁场[4]；而美国J.P.Shaffer教授团队则于2012年报道了利用里德堡原子的电磁诱导透明现象实现微波电场高准确度测量的实验结果[5]。这两项重要研究成果为开发可溯源至频率标准的微波场强探测器奠定了基础,显著促成了如今原子微波磁场计和原子微波电场计的研究热潮。

国内外原子微波测量相关研究正如火如荼地展开,本文将对这一领域目前取得的一些重要成果予以简要介绍。

1 原子微波电场计

微波电场与高激发态里德堡原子相互作用,在Autler-Townes (AT)效应下可引起原子里德堡态能级分裂,分裂宽度Δf与耦合微波电场强度对应的拉比频率Ω成正比。实验上可由电磁诱导透明效应(electromagnetically induced transparency,EIT)准确测量该分裂Δf,进而得到微波电场值E。E与Δf之间的相互关系为[5]

(1)

式(1)中,ћ为约化普朗克常数,μmw为对应微波跃迁的电偶极矩,λp和λc分别为探测和耦合光的波长,比例λp/λc表征探测和耦合光的多普勒失配。

里德堡原子微波电场计的构建是基于对微波电场引起的里德堡原子光跃迁变化的探测。具体地,我们借J.P.Shaffer教授团队发表于《Nature Physics》中的示图说明其工作原理[5]。如图1所示：当探测光与|1→|2跃迁频率匹配时,原子吸收入射光,同时散射出光子,导致探测器接收到的光强变弱；此时,如果施加共振于|2→|3跃迁的强耦合光,则三能级系统中由这两个光场驱动的两条激励路劲之间发生相消干涉,使得基态原子到中间态的跃迁几率幅度消失,这一量子干涉过程即为著名的EIT。换言之,EIT效应创造了一个在正常共振条件下不吸收探测光的暗态,相当于打开了一个“透明窗”,即探测光在原子共振位置上出现透射传输增强,如图1(a)所示。因EIT依赖于量子干涉,故其十分敏感于三能级系统的相位扰动、跃迁态的变化和能级移动。此时如果再向原子系统馈入一个与|3→|4跃迁共振的微波场,干涉对称性将被破坏,EIT信号发生分裂,形成两个新透射峰(如图1(b)所示)。分裂宽度(亦即透射峰间距)为|3→|4跃迁上的拉比频率Ω,通过对Ω的测量便可实现对所馈入微波电场强度的测量。

里德堡原子微波电场计能够吸引研究者广泛关注主要有两个原因,一是高激发态下里德堡原子具有较大的电偶极矩,故即使施加微弱电场,其引起的能级分裂宽度也相对较大,易于测量；二是通过调节耦合光波长来改变能态|3,并根据待测微波场需求选取合适的能态|4,可实现不同频率微波电场的探测。由于|3和|4两个原子激发态的可选组合数量十分可观,使得1～500 GHz范围内的微波电场测量成为可能[5],即原子测量进入太赫兹频段。

注：图(a)小图中的上图是不存在微波电场时典型的三能级原子EIT透射峰；下图为施加微波场后在EIT信号内产生的AT分裂

目前国际上基于原子EIT和AT效应开展微波电场探测研究的团队,以及取得的相应成果有：

①美国俄克拉荷马大学(University of Oklahoma) J.P.Shaffer教授团队于2012年在国际上首次报道了里德堡原子微波电场计[5],实现的微波电场测量灵敏度达到～30 μVcm-1Hz-1/2,可探测的最小场强约为8 μVcm-1。同时指出理论上可探测弱于100 nVcm-1的微波电场,目前探测能力受限于探测光和耦合激光的频率和功率稳定性；2013年,首次演示了矢量电场计,实验测量显示微波电场偏振分辨率为0.5°[6]；2014年首次将该传感技术用于微波电场成像,结果在6.9 GHz上的成像空间分辨率为66 μm (～λ/650)[7]；2015年分析了原子气室的结构对电场测量的影响[8]；2016年和2017年又分别采用基于Mach-Zehnder干涉仪的零差探测技术和频率调制技术改进了测量,目前该团队已将微波电场探测灵敏度优化至3 μVcm-1Hz-1/2[9-10]。

②美国国家标准技术研究院(National Institute of Standards and Technology,NIST)则更多地开展了里德堡电场计的创新应用,把可探测场推进至毫米波,甚至是太赫兹波段。如,2014年NIST组对频率为104.77 GHz的电场进行了测量成像,空间分辨率≈100 μm[11-12]；2016年用铷铯混合气室实现了两个EIT信号同步探测,研究表明封闭在同一气室中的两种元素可以充当两个独立的场探测器[13],同期还利用频率失谐方法提高电场测量灵敏度[14]；作为计量机构,NIST科学家开展原子微波测量研究的目标是建立基于量子的新电磁标准,为此,2017年该团队对影响电场测量的因素予以了细致分析[15-16]。他们将测量不确定度来源分为与量子相关和与微波相关两个方面,其中量子不确定度主要来自于电偶极矩,误差为0.1%；目前与微波相关的不确定度是这一探测技术不确定度的主要来源,而微波不确定度的最大来源则是承载原子的介电气室[16]。

③美国密歇根大学(University of Michigan)G.Raithel教授团队重点研究了微波强电场测量。在弱场(近似1 mV/m到几十V/m)单光子跃迁情况下,原子和微波场互作用强度比里德堡能级结构小,能级频移可用扰动理论来描述。此时,拉比频率是功率平方根的线形函数,电场强度可直接由里德堡EIT线的AT分裂宽度得到；而在强场下,原子响应变得高度非线性,为此G.Raithel教授团队借助无扰动弗洛奎模型来分析里德堡能级移动和激发速率。作为示例,2016年研究报道了微波辐射场达到目标双光子65D～66D里德堡态微波离子化率20%(230 V/m)时的里德堡EIT系统响应,绝对强场测量准确度为6%[17]；2017年又报道了连续波强电场测量,在Ka波段实现了±1 GHz带宽、～200 V/m→1 kV/m场强的测量[18]。

④中国山西大学(Shanxi University)和中国计量科学研究院(National Institute of Metrology,China)等单位目前也在开展里德堡微波电场计研究,报道了电场校准和偏振测量[19],以及天线增益测量等成果[20]。

2 原子微波磁场计

目前借助原子进行微波磁场测量的文献中,均利用了拉比频率Ω与原子感受到的微波磁场大小B成正比这一基本性质：

(2)

式(2)中,gJ为电子的朗德因子,μB为玻尔磁子,为跃迁矩阵元,它们都是经过精密测量确定的已知物理常数。

由于待测拉比频率仅取决于局域微波场强度和已知的原子常数,所以这个方法本质上具有自校准的优点。原则上,可以测量拉比频率的方法,即可用作微波磁场测量。目前常用的原子测量方法主要有拉比振荡法和拉比共振法。下面依次简要介绍这两种原子探测技术的基本原理和应用现状。

2.1 基于原子拉比振荡的微波磁场计

原子拉比振荡测量序列主要包括一个激光抽运脉冲和一个激光探测脉冲,以及在这两个脉冲暗态之间的微波脉冲。微波脉冲与原子磁动量耦合,驱动基态两个共振耦合的磁子能级间发生拉比振荡,振荡频率即为与微波磁场强度特定分量成正比的拉比频率Ω。于是,通过对拉比频率的测量便得到了待测的微波磁场强度。作为示例,图2说明了87Rb原子的拉比振荡测量[4]。

图2 基于拉比振荡的微波磁场测量[4]

测量一般分为3个步骤,首先向原子施加一个780 nm激光脉冲,该激光脉冲使原子从F=2基态受激跃迁到激发态。这个脉冲完成了铷原子从F=2态到F=1态的光抽运,创造了两个基态之间的布居失衡；第2步,将待测微波场的频率设置为目标原子超精细跃迁频率上,关闭抽运激光,打开待测微波场,持续时间dtmw(典型值为几十微秒)。微波场在共振跃迁上驱动了频率为Ω的拉比振荡,导致了F=2态上原子布居数的重新分布；第3步,微波脉冲结束后,再施加与抽运光同频同强度但不同周期的探测激光,以探测F=2态上原子的布居情况。探测结果以穿过原子样品的透射光强度呈现,其反映了在探测位置r处探测到F=2态原子的几率,即

(3)

这里n1(r)和n2(r)是F=1态和F=2态上的原子密度。首先改变dtmw或微波器件的功率Pmw,并记录产生的拉比振荡信号,再通过曲线拟合来获取空间位置r处驱动原子布居振荡的微波磁场分量B(r)。需要注意的是,一次测量仅产生一个对应静磁场方向上的微波磁场分量振幅,但是没有相位信息。为了决定所有分量的振幅和相对相位,需要调整静磁场施加方向,分别测量3个维度上的场强度,这样微波磁场的全局相位都可以被重构。

原子微波探测器具有频率选择特性,这是它与传统场探针的另一个主要区别,因只有待测微波频率与原子跃迁频率相同或相近时,相互作用才会发生。通过调节静磁场来改变原子频率,这一探测器的探测带宽可显著增加,如在实验室可达到的1.6 T静磁场作用下,可探测的微波场频率将达到50 GHz。需指出,对于>0.1 T的静磁场,原子进入帕邢-巴克区,这时将需要重新计算超精细跃迁矩阵元[4]。

目前国际上基于原子相干拉比振荡原理开展微波磁场探测研究的团队,以及取得的相应成果有：

①瑞士巴塞尔大学(University of Basel) P.Treutlein博士团队于2010年采用基态原子拉比振荡测量了施加于冷铷原子上的微波磁场[4]；2012年,用二维热原子气室实现了350 μm分辨率的二维磁场探测[21]；2015年用厚为6 mm×6 mm×140 μm的超薄二维微加工气室将成像空间分辨率提高至100 μm以内,在50 μm×50 μm×140 μm体元内探测灵敏度达到1.4 μT Hz-1/2[22]；2016年演示了频率可调的场探测,通过施加0.8 T的静磁场将可探测的微波场频率提高至约26.4 GHz。作者在原理性验证装置中实现了18 GHz微波磁场测量准确度约为10%,并指出通过采用更小气室,测量有望达到10-3量级的准确度[23]。

②瑞士纳沙泰尔大学(University of Neuchatel) G.Mileti教授团队与P.Treutlein博士团队合作,对小型铷原子钟磁控管型谐振腔内的微波磁场强度分布进行了测量。2015年报道的结果显示微波磁场测量空间分辨率小于100 μm,6.8 GHz微波磁场振幅测量不确定度<3%(<8 nT),为分析和改进气室型原子钟性能提供了帮助[24-25]。

2.2 基于原子拉比共振的微波磁场计

(4)

(5)

图3 基于拉比共振的微波磁场测量

目前国际上基于原子拉比共振原理开展微波磁场探测研究的团队,以及取得的相应成果有：

①日本计量院(National Metrology Institute of Japan)于2008年报道了微波波导内未知磁场的测量,遗憾的是,电路噪声太大,测量结果不理想[27]。为提高信噪比,该团队后续研究中均将调制频率固定,通过扫描场强建立给定调制频率和对应输入场强的关系,间接实现对未知场强的评估。采用此方法于2017年测量了标准增益喇叭天线的自由空间辐射场,拉比频率拟合不确定度约为1.3%[30]。

②中国电子科技大学(University of Electronic Science and Technology of China)于2017年和2018年报道了微波腔内磁场强度的测量,实验结果显示了良好的信噪比,测量动态范围约40 dB,单一场强测量结果和模拟结果相差约3%[28]；同时该团队利用不同基态跃迁上的拉比共振构建了宽带原子微波磁场探测器,并将其用于X波段微波腔的谐振特性评估,部分实现了微波网络分析仪的功能[29]。

3 原子微波功率标准

原子微波功率标准的构建均利用了特殊微波结构(如波导和谐振腔)中微波功率与微波磁场强度的平方关系,即通过对微波磁场强度的探测和稳定,实现对功率的计算评估和量值保持。由于场强可直接溯源至原子的标准频率,故原子微波功率标准的测量不确定度有望优于目前的传统微波功率标准。

目前国际上以原子精密谱技术进行微波功率标准开发的团队,以及取得的相应成果有：

①美国国家标准技术研究院于2004年采用钟跃迁的拉比振荡在其铯原子喷泉钟的物理系统上搭建了一套～9.19 GHz微波功率标准。原理性验证实验显示,经量子手段测量得到的功率量值与经传统测量方法得到的量值之间的误差不超过5%[31]。

②加拿大国家研究委员会(National Research Council,NRC)于2004年利用矩形波导中的电磁波激发冷铷原子发生拉比振荡,并基于此构建了一个原子微波功率标准原型。拉比频率与计算值相比偏差为1.3%,测量不确定度同样为5%[32]。

③日本计量院基于原子拉比共振理论,分别于2009、2011和2013年报道了基于微波波导结构的微波功率标准,评估不确定度约为4%[33-35]。

4 讨论

众所周知,频率保持着目前所有物理量中最高的测量准确度,而原子微波测量利用原子跃迁拉比频率与微波场强之间的特定关系,通过对频率量的测量反推出了未知场强值,这意味着原子微波测量技术具有高准确度和自校准的巨大发展潜力[36-37]。相比传统电子测量手段,原子微波测量还具有其他一些优势,比如原子传感探测中一般采用石英或派克斯玻璃材料的原子气室作为传感探头,这使得测量不易受电磁热效应影响；而传统微波天线探头一般包含导电元件,其易在受热之下导致不可重复的漂移行为,如机械和电性能的改变等；同时,构成气室的介电材料在MV/m场强下才会发生离子化,而导电元件在kV/m场强下就可能发生该现象[38]。随着研究深入,人们不断探索构建基于不同量子理论的微波场探测器,测量手段的丰富和测量水平的提高,使得人们也在同步拓展这一新型探测器的应用范畴。目前,基于原子的微波测量装置的功能正逐渐接近传统的基于电子测量技术的商业微波场强计、微波功率标准、微波频谱仪和微波网络分析仪等。

需指出的是,尽管采用气室作为传感探头具有如上优势,但在原子微波测量中,气室本身对测量结果的影响仍是最大的测量不确度来源[8]。研究表明,气室的复杂结构、介电特性及其在加工过程中的参数特性变化都使得对于这一不确定度来源的评估十分困难,分析和排除气室对电磁场测量的影响是目前原子微波测量领域的重点研究方向之一。

5 结语

作为微波测量的一个新手段,以及量子精密测量的新应用,原子微波测量技术正呈现加速发展趋势。该技术的出现为将电磁量直接链接至目前最为准确的频率量提供了可能。国际上兴起这一领域的研究热潮仅仅几年时间,总体而言尚处在起步阶段,报道的成果还十分有限。本文就该新型测量技术的产生背景、基本原理和发展现状等作了介绍,并简要地讨论了其优势和潜在应用。