基于ANFIS模型的蓄电池放电剩余电量估计

黄 彬 ，张 伟 ，覃朝云

（1.国网冀北电力有限公司，北京 100053；2.国网冀北电力有限公司 秦皇岛供电公司，秦皇岛 066000）

变电站直流电源的蓄电池是目前直流供电的主要能源[1]，为了确保蓄电池组的良好性能并延长其使用寿命，有必要对电池组进行良好的控制和管理。铅酸电池具有密封性高，维护简单，使用寿命长，电池内阻小，大电流放电特性好等优点[2-4]。因此铅酸电池在变电站直流系统中得到广泛应用。

文献[5]根据蓄电池电压，电流和温度等实时在线测量，对剩余电量SOC进行了在线和实时估算。SOC值直接反映了蓄电池组的状态，通过每个蓄电池的不同SOC值来判断蓄电池组中各个蓄电池之间的不同性能，并且根据不同的性能达到充电均衡的目的，其最终目的是延长电池寿命，限制最大放电电流并预测持续放电的时间，等。文献[6]指出蓄电池SOC在线应用和实时估算方法有很大的改进空间。当估计误差超过8%时，则不能满足实际要求。因此，为了提高SOC在线和实时估计的准确性，需要对测量方法、电池模型和估计方法进行深入的研究。

文中在简述传统SOC估计方法的基础上，分析了模糊逻辑与神经网络相结合的优势，得到了自适应神经模糊推理系统ANFIS模型，并介绍了它的结构及其学习规则，用高斯函数作为激活函数，将电压、电流和电池表面温度作为模型输入变量，SOC值作为输出预测值。

1 传统SOC估计方法

SOC作为剩余电量，表示额定容量中剩余容量所占的百分比，范围为0～100%，即：

式中：Qn为电池总功率；Qt为t时刻的电池剩余容量。 式（1）可表示为

式中：Q0为电池的初始容量；ia（t）定义为从 0到时刻的电池容量变化量；ia（t）为使用电量过程中额定功率平均值。

传统SOC评估方法主要有电流积分法[7]、开路电压法[8]、OCV和SOC对应关系法[9]等。对于这些方法，可以从温度改变率、充放电速率、充放电效率等方面加以改进，也可以利用模糊控制算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法、阻抗谱法和C.Ehret线性模型等方法进行改进。

由于蓄电池的高度非线性特性，使得传统的SOC评估方法不能有效地反映出评估的准确性，如：电流积分法有误差累积；开路电压法不适用于脉动电流过程中的频繁波动；模糊控制依赖于工程经验；神经网络依赖于样本的选择；卡尔曼滤波取决于精确的计算复杂度；阻抗谱法需要构造附加额外的函数且增加了计算机复杂度；线性模型方法仅适用于低电流情况；等。

2 ANFIS定理与结构

2.1 模糊逻辑与神经网络的结合

由于单一神经网络对蓄电池SOC预测是启发式学习。因此，根据传统规则表达启发式学习并不利于训练非线性数据集，且不可避免地增加网络的训练时间[10]。而单一模糊预测可以简单地实现启发式学习，但无法获得准确的结果。由于其自学习能力和适应能力的较弱，则难以自动形成隶属函数局部模糊的规则[11]。因此，模糊逻辑与神经网络的组合形式可以在任何条件下获得精确值，同时也可以优化估计过程，并可以利用神经网络和模糊系统的优势。

在模糊控制系统中，模糊推理主要是输入与输出的映射关系。以输入作为前提，并结合非模糊原则控制输出。由于神经元可以映射任何函数关系，所以它可以用来实现模糊推理[12]。此外，神经网络也可以实现模糊性和非模糊性。因此神经网络可以代表所有的模糊控制，实现自适应神经网络模糊推理。它要求的计算和启发式学习的数量相对独立，且包含的错误输入变量较少（因为可以在研究中自动排除），并且可以进行并行计算、分布式计算等。因此ANFIS可以用于变电站直流电源的蓄电池能源管理系统。

2.2 ANFIS构造

ANFIS广泛应用于建模、决策、信号处理和控制领域[13]。文中主要介绍ANFIS的结构及其学习机制。

假设模糊神经网络具有2个输入变量x和y，1个输出量z。根据一阶T-S模糊模型[14]，在此定义规则如下：

规则1对于 x∈A1，y∈B1，则：

规则2对于 x∈A2，y∈B2，则：

相应的等效ANFIS模型结构如图1所示。

图1 等效ANFIS结构Fig.1 Equivalent ANFIS structure

相同层的节点具有相同的函数：

第1层Ai和Bi为输入变量模糊集，该层的节点激活函数代表模糊变量的隶属函数，输出表示模糊结果即隶属度。其中，节点传递函数可表示为

通常使用高斯函数作为激活函数[15]。

第2层乘以模糊得到2个任意隶属度，因此输出表示模糊规则或自适应函数，即：

式中：wi为隶属度权重。

第3层规范每个规则的应用程度，即：

第4层计算每个规则的结论，即：

第5层计算所有规则的输出，则系统输出为

式中：pi，qi和ri为对应的参数。通过算法训练，ANFIS可以使它们在指定的目标上达到模糊建模的目的。

3 基于ANFIS的SOC估计

3.1 基于ANFIS的SOC估计模型

电池的SOC会受到环境温度、初始电压、蓄电池电阻、工作时间等许多因素的影响。在变电站直流电源供电运行过程中会遇到诸如冷、热等各种问题，这些条件不可避免地影响着蓄电源的性能。理想的神经网络模型是输入越全面，映射的输出越好，且越接近实际情况。许多输入数据依赖于各种仪器和传感器来获得。更多的输入数据需要更多的计算量，在获得满意结果的前提下，较少的输入将有利于结果，这不仅降低了处理问题的难度，而且降低了计算量。

文中有3个输入变量，即电压V，电流I和电池表面温度T；唯一的预测输出值是SOC值，如图2所示。

图2 自适应模糊神经网络预测SOC值模型Fig.2 Adaptive fuzzy neural network model for predicting SOC value

通过传统方法从三维空间映射到一维空间很难实现。为解决这个问题，充分利用了鲁棒性强、神经网络系统精度高等特点的模糊逻辑推理，并且所构造的神经网络系统是3个输入变量和1个输出结果的简单系统，这使得隐藏节点大大减少且易于实现。

3.2 基于ANFIS的SOC估计实现

3.2.1 收集数据、分析和创建数据集和测试数据集

在22～27℃的实验室环境温度下，在此使用GFM-200C型变电站直流电源的蓄电池进行持续放电试验。不同的放电条件下的电流-电压测量结果如图3所示。

图3 不同的放电条件下的电流-电压测量Fig.3 Measurement of current-voltage under different discharge conditions

如图所示，测试电流越大则测试电压的下降趋势越快。

3.2.2 确定ANFIS网络结构

为了利用MatLab模糊工具箱对采集到的数据进行仿真，在此选择ANFIS自带的genfisl函数进行计算。通过网格划分的方式给定数据集并生成模糊推理系统。通过genfisl函数生成的模糊推理系统输出隶属函数曲线，可以确保覆盖整个输入和输出空间的均匀划分，并且定义其输入和输出隶属函数的类型和数量。

将不同的电压、电流、SOC和关于时间序列的放电率作为试验所用的训练数据和测试数据，并且将序列中的奇数项目作为训练数据，偶数项目作为测试数据。

3.2.3 确定输入和输出隶属函数的类型

通常ANFIS可以提供8个可变参数的函数类型。文中选择高斯隶属函数（Gaussmf）[16]作为输入和输出的隶属函数。由于ANFIS是Sugeno型模糊系统，因此具有2个输出变量隶属函数，即常数项和线性函数。

3.2.4 划分输入变量空间

对收集的数据进行排序，以获得最小和最大输入变量。最后为每个输入变量建立3个模糊集，对应生成高、中、低隶属函数结果，输入空间对应于隶属乘积的输出变量，对应的输出值在0和1之间。

4 试验分析

BP算法的本质是求解误差函数的最小问题，利用最速下降法[17]进行非线性规划，根据负梯度方向的误差函数来修正权重，因此存在训练效率低，收敛速度慢，易陷入局部最小状态，网络泛化能力相对较差等问题。在此利用BP神经网络与ANFIS模型比较电池剩余容量。

图4给出了20 A和40 A恒定电流放电过程中SOC预测值与实际值之间的比较。

图4 20A和40A恒定电流放电SOC预测值与实际值的比较Fig.4 Comparison of SOC predicted value and actual value of 20 A and 40 A constant current discharge

在试验条件下，将SOC的预测值与实际值进行比较，可以将大部分相对误差控制在5%以内；ANFIS模型的预测效果更好，误差可控制在3%以内，不仅满足工业应用的要求，而且适用于实际的预测研究。从训练步骤和训练时间来看，ANFIS模型预测SOC更加有效，是实时预测的理想选择。

5 结语

文中在分析传统变电站直流电源蓄电池剩余电量估算方法的基础上，提出了一种通用性强、适应性强和精度高的蓄电池剩余容量模型。通过分析电池的充放电过程，确定SOC的关键参数，并在MatLab平台上对试验模型进行了修正。通过试验仿真比较，表明ANFIS具有较强的自适应能力和泛化能力，该方法将SOC估计误差降低到3%以下，可用于混合动力汽车智能监控系统。