中国区域养老压力影响因素研究——基于正态和偏正态面板数据模型

汪 丹，张 瑜

（杭州电子科技大学 经济学院，浙江 杭州 310018）

一、引言

经济的快速发展带来更高的物质条件和医疗卫生技术水平，由此带来的人口预期寿命增长引发了严峻的老龄化问题。截至2017年底，中国65岁以上老年人口基数达15 003万人，已达总人口的10.8%，相比2016年的14 368万人增长4.42%。而适龄劳动人口的大量迁移致使不同地区的人口老龄化差异大，给养老带来巨大压力。截至2016年，“80后”、“90后”等新生代流动人口占比64.7%。这种养老压力失衡的局面不仅会制约经济社会发展，阻碍我国养老事业的建设，还会对家庭结构和社会结构造成巨大破坏。因此，研究中国各省域养老压力差异并深入探究养老压力背后的影响因素，有助于完善各区域养老政策，对中国养老事业可持续发展具有重要的现实意义。

现有关于养老压力的研究主要以独生子女、老年人、家庭、政府为对象。例如，熊汉富[1]以家庭独生子女为对象，证明独生子女主要的养老压力集中于老年人的生活照顾和精神赡养。Sambt[2]、Eaton[3]、桂世勋[4]等通过分析财政短缺、人口老龄化对养老金制度、养老保险发展的阻碍作用，进而揭示政府养老压力。何碧莹和李萌萌[5]分别分析了家庭、政府及社会养老所面临的养老压力问题，并合理地提出缓解养老压力的一系列举措。而有关养老压力的影响因素研究多利用问卷调查方式揭示其直接原因。例如，王飞鹏[6]等利用问卷调查研究空巢老人养老压力，发现社会养老服务匮乏是主要原因。金英爱[7]对城乡居民的问卷调查发现收入是造成其养老压力的重要影响因素。

综上所述，现有研究主要以独生子女、老年人口、城乡居民等为研究对象，定性分析养老压力的现状及影响因素问题。然而，关于养老压力的研究并未有过明确的概念界定，且关于养老压力定量研究的文献仍属鲜见。同时，社会养老的发展与经济水平息息相关，而经济发展水平在一定程度上可以用就业人口来反映。因此，本文以就业人口为对象，从社会统计学角度对养老压力进行概念界定。其次，利用单指标面板聚类探究我国养老压力区域差异。在此基础上，构建偏正态面板模型探究我国养老压力的影响因素，将其结果与正态面板数据模型进行比较。

二、变量与方法

（一）养老压力概念界定

本文将养老压力概念量化，以就业人口为对象，从社会统计角度对养老压力进行概念界定。研究的养老压力是指，从老年人经济供养、精神慰藉、生活照料及医疗保健的需求出发的封闭经济区域范围内，一名就业人口所需赡养的老年人口数量。其中，就业人口指这一经济区域内，16周岁及以上具有劳动能力，并通过劳动获得一定报酬的人口；老年人口指这一经济区域内65周岁及以上的人口。

以老年人口与就业人口之比定义养老压力的原因是：其一，一个地区65岁及以上老年人口基数是该地区所需赡养的老年人口总数；其二，家庭、政府及社会养老等不同养老模式均立足于老年人的物质、精神需求，而养老金、养老保险等物质需要及养老院、养老服务社区等满足老人精神需求的设施取决于地区经济发展水平，而地区经济产出均来源于其就业人口；其三，就业人口均具有稳定收入，排除了劳动人口中失业人口、学生等无赡养能力的人口。

（二）变量选取与数据来源

本文以界定的养老压力为被解释变量，以经济发展水平、医疗卫生水平、人口增长、人口老龄化、文化程度、城市化水平、人口迁移为解释变量，构建正态及偏正态面板数据模型研究我国养老压力的影响因素。自变量说明如表1所示。

本文选取2000—2016年我国31个省市自治区的数据进行研究。其中，就业人口、老年人口、总人口（常住人口）、户籍人口、人均GDP、人口自然增长率、大专以上人口占比及城镇人口占比数据来源于《中国统计年鉴》、《中国人口和就业统计年鉴》、各省份统计年鉴及第五、六次人口普查数据；每万人拥有机构床位数来源于《中国卫生和计划生育统计年鉴》。同时，由于我国暂时没有公布人口净迁移率数据，因此本文将通过各省份总人口数、户籍人口数、自然增长率数据计算相应净迁移率（人口净迁入率）。公式如下：

式（1）中，PMit为第t个省第i年的净迁移率，Pit为第t个省第i年年末的总人口数，NPGit为第t个省第i年的人口自然增长率，RPit为第t个省第i年年末的总户籍人口数。其中，i=1，2，3，…，31，t=2000，2001，…，2016。

表1 自变量说明

（三）偏正态分布

Azzalini[8]研究指出，若n维随机向量Y服从位置参数为μ，尺度参数为∑，偏度参数为α的偏正态分布，记为Y～SNn（μ，∑，α），其中μ∈Rn，∑∈Mn×n，α∈Rn。则其密度函数为：

式（2）中，φn（x；μ，∑）表示n维正态分布密度函数，Φ（g）表示标准正态分布的累积分布函数。当α=0时，偏正态分布退化为正态分布。

偏正态分布的均值、方差、偏度、峰度等特征如下：

（四）偏正态面板数据模型

面板数据模型具体形式如下[9]：

三、养老压力区域差异分析

利用老年人口与就业人口之比计算得到我国31个省份2000—2016年养老压力值及历年均值。结果显示，我国养老压力呈现由东北方向逐渐向西部和南部递减趋势。历年养老压力均值高于全国平均水平（0.162 3）的省份有上海（0.244 0）、重庆（0.217 5）、辽宁（0.198 9）、天津（0.193 3）、四川（0.191 5）、吉林（0.187 2）、江苏（0.187 0）、北京（0.184 2）、黑龙江（0.176 5）、湖南（0.171 3）、陕西（0.166 1）、山西（0.164 6）、内蒙古（0.163 8）；历年养老压力均值低于全国平均水平的省份有海南（0.161 9）、河北（0.160 5）、安徽（0.159 6）、贵州（0.156 8）、广西（0.156 7）、浙江（0.156 0）、山东（0.153 6）、湖北（0.153 5）、新疆（0.153 1）、江西（0.150 2）、福建（0.147 9）、甘肃（0.136 8）、河南（0.132 9）、广东（0.132 5）、云南（0.132 1）、宁夏（0.118 6）、青海（0.118 0）、西藏（0.104 2）。

我国养老压力主要集中在东北三省、西部重庆和四川、沿海城市上海和江苏等地。这是由于除上海、江苏外，这些省份均存在严重的人口流失，尤其是四川、重庆两省为我国人口流失最为严重的地区，人口不断向东部沿海迁移，人口流失改变地区人口结构，进而加重养老压力。上海历年养老压力均值最高。上海市作为我国经济发展最快的城市之一，早期医疗卫生水平与生活条件的提高引入了大量的年轻人口定居。伴随着计划生育的贯彻，上海成为我国最早进入老龄化的城市，老年人口持续攀升，而严苛的落户政策亦成为外来人员定居的门槛。因此，虽仍有大量的就业人口涌入上海，养老压力在全国仍名列前茅。与此相反，西藏的历年养老压力均值最低。究其原因：其一，西藏地势高、昼夜温差大、气候寒冷等自然环境特点致使其人口寿命远不及东部地区，故老年人口数量相对较低；其二，西藏自治区居住了大量藏族同胞，计划生育不受限，相对较多的新生人口使得西藏人口更加“年轻”。

为进一步探究养老压力区域差异，本文对2000—2016年我国31个省市养老压力值进行单指标面板数据层次聚类，聚类结果如表2所示。

表2 31个省份养老压力区域划分结果

由表2可知，高养老压力区域包括北京、天津、辽宁等9个省份，除四川、重庆两省外，均位于我国东部以北地区。由此可见，相比于其他地区，这些地区具有较高的养老压力值。原因是这些地区人口老龄化一直处于我国各省份前列，加之人口的大量流失，养老任务繁重。低养老压力区域集中在我国西部和东部以南地区。我国东南部地区经济较为发达，吸引大量外来劳动力，医疗设备及养老设施相对较好；而我国西部地区经济虽不发达，但其人口老龄化进程慢于东部，相对更“年轻”，压力相对而言较小。值得一提的是，新疆、西藏等在“一带一路”的契机下，已经吸引了少量人口迁入，这对西部地区发展来说无疑是良好的开端。

四、养老压力影响因素分析

（一）单位根检验

为避免在建模过程中面板数据不平稳造成的伪回归，本文首先对各变量数据进行平稳性检验。为确保结果的真实性，本文采用LLC检验、IPS检验、ADF检验和PP检验四种单位根检验方法进行检验，并将结果进行比对，检验结果如表3所示。

表3 单位根检验结果

由表 3可知，变量 EP、lnGDP、MAH、NPG、PA、LOE、PM在四种检验情况下对应p值均小于0.05，故认为在5%显著性水平下应拒绝原假设，变量平稳。UL变量在LLC检验、IPS检验下对应p值分别为 0.629 9、0.636 8，均大于 0.05；但 UL变量在PP检验下对应 p值为 0.000，小于 0.05；且 UL变量在ADP检验下对应p值为0.052 7，小于0.1。故可认为UL变量在10%的显著性水平下应拒绝原假设，变量平稳。由此可见，所有变量均是平稳变量，故可构建面板数据模型探究养老压力的影响因素。

（二）偏正态检验

制作我国2000—2016年养老压力值直方图（见图1）。图1显示，我国养老压力呈现偏态分布。故本文首先利用 Shapiro-Wilk、Kolmogorov-Smirnov和Cramer-von Mises等统计量检验养老压力的正态性。结果表明，在5%显著性水平下，三个统计量对应 p值分别为 2.002 e-10、0.000 3、1.257 e-06，故认为我国养老压力不服从正态分布。接着，本文对我国养老压力值进行偏正态检验。结果显示，在5%显著性水平下，检验统计量χ2=6.8011＜ χ20.05，3=7.8147，故认为我国 31 个省份的养老压力服从偏正态分布。最后，利用偏正态分布特征公式（3）、（4）、（5），结合矩估计法可知，我国养老压力的分布为 EP～SN（0.265，0.026，0.825）。

综上，我国养老压力适合构建偏正态面板数据模型，故本文以养老压力为因变量，以经济发展水平、医疗卫生水平、人口增长、人口老龄化、教育水平、城市化水平、人口迁移等为自变量构建正态和偏正态面板数据模型，并进行比较。

图1 我国养老压力直方图及其概率密度曲线

（三）模型构建

本文分别构建全国地区、高压地区及低压地区养老压力的正态与偏正态面板数据模型，利用叶仁道等[9]给出的基于EM算法的偏正态面板数据模型参数方法对各参数进行估计，结果如表4所示。由表4可知，全国地区偏正态面板数据模型AIC和BIC比正态情况下分别降低了143.4和207.7，高压地区分别降低了147.4和139.9，低压地区分别降低了17.4和18.2。可见我国养老压力影响因素模型中，偏正态面板模型拟合较好。

表4 正态和偏正态面板数据模型参数估计结果

由表4可知，从全国地区看，人口老龄化（PA）、医疗卫生水平（MAH）对养老压力具有正向影响。人口老龄化（1.022 8）是产生养老压力最重要的影响因素，人口老龄化每增加1%，养老压力增加1.02%。我国居高不下的老龄化趋势使得老年人口数量越来越多，年轻人口数量越来越少，进而造成养老的供需矛盾，阻碍养老事业发展。医疗卫生水平（0.070 3）也对养老压力产生了的正影响。这表明，我国医疗设施的完善、医疗卫生水平的提高，人们健康意识增强，人口预期寿命延长，引发老年人口比重上升，进而增加城市的养老压力。

与此相反，经济发展水平（lnGDP）、人口自然增长（NPG）、人口迁移（PM）、教育发展水平（LOE）、城市化水平（UL）均对养老压力具有负向影响。经济发展（-0.551 8）对养老压力具有抑制作用。这表明，经济发展水平越高，城市所提供的养老服务相对健全，养老院、疗养院等设施、环境较好，社会养老压力相对较小。人口自然增长（-0.107 7）在一定程度上可以缓解养老压力。一个地区人口出生率高于死亡率，会影响人口年龄结构，降低老年人口比重，有利于缓解养老压力。人口迁移（-0.072 7）对养老压力产生负向影响。一方面人口的迁入相对降低了地区老年人口数量，另一方面劳动力的增加促进了地区经济发展，有利于完善养老服务，缓解养老压力。教育发展水平也抑制了养老压力上升。教育发展水平（-0.029 0）对养老压力有负向影响。究其原因：一是由于我国不断增长的教育投资导致文化水平提高的同时，二胎政策的开放使得人口出生速度有增无减；二是教育水平的提高更易吸引外来人员定居，进而缓解养老压力。城市化水平（-0.283 9）亦对养老压力有抑制作用。城市化水平上升能够使经济发展水平、教育、社会养老事业进一步发展，从而吸引更多年轻就业人口，改变年龄结构，缓解养老压力。

各因素对高压地区和低压地区的作用方向基本一致，人口老龄化、医疗卫生水平对地区养老压力具有促进作用，经济发展水平、人口自然增长、人口迁移、教育发展水平、城市化水平具有抑制作用。高压地区各因素的作用效果均大于全国地区，而低压地区仅人口老龄化、医疗卫生水平的作用效果大于全国地区，其余因素作用效果小于全国地区。可见，人口老龄化始终是养老压力最大的影响因素。此外，医疗卫生水平的提高虽然对地区人才引进有一定促进作用，但其能够改善居民健康水平，一定程度上降低死亡率。而医疗卫生改进带来的人口老龄化程度远高于带来的人口引进程度。因此，如何缓解人口老龄化是解决养老压力的首要问题。

五、结论与建议

基于上述分析结论，本文给出以下建议：其一，全面平稳促进经济发展，提高养老金水平。良好的经济发展水平和就业形势提供了更加充裕的养老金来源，给公共养老服务体系带来更多机遇，养老金水平及养老保障体系的优化、公共养老资源的完善都能够在一定程度上缓解养老带来的压力。其二，制定合理的人口政策。较低的人口出生率带来了严重的老龄化问题，全面“二孩”政策的开放不仅可以放缓老龄化速度，同时也可缓解未来的家庭养老压力。且国家应逐步推进延迟退休政策，缓解就业压力，进而逐步缓解养老金带来的压力。其三，积极有效地发展老龄产业，深入发掘创新型养老模式。随着老龄化趋势加快，合理的老龄化产业能够将老年人口需求的资源集中，有效降低个人的养老服务成本。而社区养老等新型养老模式的出现是缓解家庭养老压力的一大机遇，且能够更加全面满足老年人口精神需要。其四，合理扩大教育投入，优化教育资源分配。教育水平的提升能够引入高技术人才，促进区域文化交流，进而调整区域年龄结构，促进养老产业的发展。其五，因地制宜地调整产业结构，合理地促进城市化进程。各区域调整自身产业结构，发展自身优势产业，能够促进经济发展，进而吸引更多高技术人才迁入，达到缓解地区养老压力目的。