基于协整方法的股票配对交易策略研究

陈晓暾 张 斌 金秋佳

（陕西科技大学经济与管理学院，陕西 西安 710021）

一、引言

长期以来，我国A股市场投机盛行，暴涨暴跌现象屡见不鲜，针对该现象社会各界人士普遍认为主要原因是缺乏卖空机制。经过多年的筹划，沪深交易所于2010年3月30日发布公告称自下一交易日起正式开通融资融券交易系统，允许投资者进行买空卖空交易。在成熟的证券市场中，卖空机制（融券）已成为基础交易制度的重要组成部分[1]。融资融券业务的推出同样也预示着我国证券市场正逐步走向成熟。截至2018年4月3日，沪深两市融资融券余额合计10038.65亿，较首个交易日（2010年3月31日）584.9万融资融券余额有着显著的扩大。

买空卖空交易机制的出现也为配对交易的产生提供了环境。配对交易是统计套利策略的一种，主要思想是均值回复，根据股票的历史走势找出两支相关性较高的股票进行配对，当配对的股票价差或者价比偏离历史均值时，对两只股票进行反向操作，即：卖出相对高估的股票、买入相对低估的股票。价差或价比回复到历史均值附近时进行平仓，从而避免股票市场的系统性风险的影响，获取绝对Alpha收益。因此配对交易策略是一种市场中性的交易策略，并受到机构投资者和对冲基金的一致认可[2]。

本文其他部分的内容安排如下：第二部分文献回顾与综述；第三部分配对交易模型的构建；第四部分配对交易策略的实证研究；第五部分结论。

二、文献回顾与综述

关于融资融券是否会加剧股票市场的波动性，学术界进行了相应的研究。许红伟、陈欣（2012）通过对我国融资融券标的股票定价效率和收益分布分析，认为融资融券能够缓解股票市场上的暴跌[3]。王旻等学者（2008）在对台湾证券市场进行研究后发现融资买空与融券卖空机制不会加剧市场的波动，并且有利于提升市场的流动性水平[4]。李志生等学者（2015）在比较了A股市场融资融券标的股与非融资融券标的股后称融资融券改善了市场、股票的定价效率[5]。

综上所述，融资融券的推出为投资者提供了一种在股价下跌时获利的可行性，并且不会加剧股票市场的波动，改善股票的定价效用，是当前股票市场能够放大收益、规避风险的有效工具。

统计套利的应用在美国、欧洲等成熟的资本市场已成为主流。配对交易属于统计套利中的一种策略，关于该策略的使用有着三种理论方法分别是由 Gatev，Goetzmann 和 Rouwenhorst（1999）提出的基于距离的最小化偏差平方和法且获得了每年11%的超额收益[6]。由Elliot，Van Der Hoek和Malcolm（2005）提出了运用随机价差法的基本框架[7]。Vidyamurthy（2004）提出的对股票基本面进行分类，通过历史走势及相关性挑选出具有协整关系的配对交易方法[8]。

欧阳红兵、李进（2015）通过协整的方法对我国的A+H股进行配对交易的实证研究，将样本外数据回测的交易收益率最高达到30.42%[9]。胡伦超等学者（2016）以上证50指数的成分股为标的，使用协整和距离两阶段的配对交易方法获得了高于市场的超额收益[10]。刘永辉、张帝（2017）使用协整-OU过程分别应用于我的股票市场与流动性较好的商品期货市场、股指期货市场，得到更好的风险收益比[11]。

国内外学者使用不同的配对交易的方法均获得了高于市场的超额收益，证明了配对交易策略的有效性。因此，本文以沪深300成分股为例，使用协整方法对两只个股进行配对交易，为机构与个人投资者提供一种实际可行的投资策略。

三、配对交易模型的构建

（一）股票对的选取与确认

选取相关性较高、价格序列具有长期均衡关系的股票作为股票对，当两者的价格序列在短期被打破时，便出现了套利机会。在计量经济学中，协整概念和误差修正模型便很好的刻画了这一现象。

从统计学的角度出发，如果两个不同的时间序列{Xt}与{Yt}具有相同的单整阶数（即：Xt～I（1），Yt～I(1)），且通过线性组合使得组合时间序列的单整阶数降低（即：线性组合为I(0)），则称这时间序列{Xt}与 {Yt}间存在协整关系。对于协整关系的检验有Engle和Ganger在1987年提出的EG两步法，该方法主要是用来检验两个变量间的协整关系。当变量是两个以上时就需要使用Johansen和Juselius提出的基于向量自回归方法来检验，这种方法又简称为Johansen检验。通常使用的EG两步检验方法具体操作如下：

第一步：用普通最小二乘法（OLS）估计回归方程，并得到残差ε，这一步称为协整回归；第二步：检验残差ε的是否稳定。若ε为平稳序列I(0)，则认为变量{Xt}与{Yt}之间存在协整，否则认为两者不存在协整。在检查残差序列ε是否平稳时常采用单位根检验，如ADF检验。

（二）配对交易规则的制定

交易策略能否有效的执行，建立良好的模型当然必不可少，同样重要的还需设置适用于市场的交易规则。交易规则的关键在于开仓、平仓以及止损信号的确认。

开仓规则，在价差突破阈值后，收敛回复均值过程中再次触及阈值时开仓，本文选取1.5倍标准差为开仓阈值。平仓规则，开仓后价差收敛回复到阈值时平仓，本文选取0.5倍标准差。止损规则，在开仓后，价差可能不收敛反而偏离均值出现极端情况而造成损失，便需要制定止损线，本文选取2倍标准差作为止损线，当价差触及止损线时即平仓。

四、配对交易策略的实证研究

（一）股票对的选取

为了便于找到相关性较高且均为融资融券的股票对，在沪深300成分股中按行业进行划分，找到主营业务相近，所受的系统性风险与非系统性风险因素影响相似的股票对。贵州茅台和洋河股份都属于白酒行业板块，主营业务白酒的生产销售，所面临的风险也相似，且均属融资融券标的。因此，本文选取贵州茅台（600519.SH）与洋河股份（002304.SZ）作为股票对进行研究。样本区间为2014年1月 日到2016年1月1日的所有交易日。本文中所用数据来源于Wind，东方财富。

将贵州茅台与洋河股份在样本期间的所有交易日的收盘价数据进行相关性分析。二者的相关系数可达0.964，可以判断二者间存在着较高的相关性。但是相关性高的股票对不一定是平稳序列，为此还要继续进行协整关系的检验。

（二）单位根检验

将股票对数据进行单位根检验。使用ADF检验法，若存在单位根，则做一阶差分处理，再次检验是否存在单位根。若两个时间序列存在相同的单整阶数，则进行下一步的协整检验。在多数情况下股票价格的时间序列都是非平稳的，将股价序列取对数来消除异方差现象，因此，本文对股价序列取对数进行检验。经检验结果如表4-1所示：

表4-1 股价序列ADF检验结果

从表中可以看出，两只股票的对数收盘价序列一阶差分后，都在1%的显著性水平下一阶单整，即两序列可能存在长期的协整关系。

（三）协整检验

在对贵州茅台和洋河股份的对数收盘价进行单位根检验，发现两个序列都是一阶单整后，接下来使用EG两步法来检验协整关系。第一步运用OLS对方程（1）进行回归：

其中，α为常数项，ε为随机项，β为协整系数，可以用来做对冲比例（Hedge ratio），表示做多/空一单位logY的同时做空/多β单位的logX。本文使用Python求出了两股价序列间的协整回归方程：

第二步使用E-G两步法的第二步对残差序列进行单位根检验，得到结果如表4-2所示：

表4-2 残差序列ADF检验结果

从表中可以看出，残差序列在1%的置信水平下不存在单位根。因此，我们可以判断该股票对之间存在协整关系。

（四）样本内检验

在确定股票对间的协整关系之后，根据制定的交易规则，通过Python来实现配对交易的样本内的检验，样本内收益率走势如图4-3所示：

图4-3 样本内收益率曲线

从图中可以看出，在样本期间内，该策略共执行了8次交易，持仓时间均相对稳定，年化收益率22.63%，累计收益率为50.38%。

（五）样本外检验

策略设计完成并在样本内进行回测之后，还需将策略应用于样本外回测来确保策略的有效性。选取2016年1月1日到2017年1月1日的所有交易日两只股的收盘价数据做样本外的模拟。具体的收益率曲线如图4-4所示：

图4-4 样本外收益率曲线

在样本外的模拟期内，共触发了10次交易，并有两次出现在建仓后价差扩大至止损阈值强制平仓。在整个模拟期大盘呈振荡趋势下跌了6.20%，而该策略所获取了12.77%的绝对收益，说明本次的配对交易策略的表现远远优于市场。

五、结论

在融资融券的背景下，本文将基于协整理论的配对交易策略应用于我国A股市场，以沪深300成分股中的贵州茅台与洋河股份作为实证对象。首先将股票对进行相关性分析、单位根检验、协整检验，然后确定交易规则制定相应的阈值，最后对样本内和样本外数据分别进行配对交易。结果显示，样本内和样本外数据均获得了良好的收益，没有出现较大回撤，并且不受大盘上涨或者下跌的影响。这也就充分说明了该策略市场中性的特点，在中国A股市场是能获得较稳定的收益。

这篇文章的意义在于，在中国股市融资融券的大环境下，为机构投资者和个人投资者在证券市场上更好的实现保值增值提供了思路与方法。未来可能的研究方向：一是将配对交易策略应用于跨市场套利中，如AH股套利；二是使用高频数来发现更多的交易机会；三是在价差的预测方面可以引入投资者情绪进行研究。