百分数应用题解题教学策略探究

廖春艳

摘 要：百分数问题，是数学教学中的一个重点与难点。教师要引导学生利用口诀找准题目中的单位“1”，利用线段图使应用题化繁为简，综合运用知识解答较复杂的应用题，以提高学生对百分数应用题的解题能力。

关键词：百分数；应用题；线段图；综合知识

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）28-0077-01

百分數问题，在日常生活中有着广泛的应用，也是数学教材中的重要内容，同时也是数学教学中的一个重点、难点。本文从百分数应用题的教学入手，阐述相关的基本概念和解题技巧，旨在使学生掌握百分数问题的解题思路和方法。

一、利用口诀，找准题目中的单位“1”

单位“1”是百分数应用题数量关系中的一个标准量，正确认识和理解单位“1”，是解答分数和百分数应用题的关键。找准题目中的单位“1”，其中数量关系就一目了然，问题也就迎刃而解了。在实际的教学中，教师可引导学生通过具体的实例找规律。通常情况下，有百分率句子中的“是”“比”“占”“相当于”等词语后面的量，即是表示单位“1”的量，“的+百分率”前的量是单位“1”。在教学中还可用“一袋米，一桶油，一项工程、一堆煤，‘的字前、‘比字后”等这样的顺口溜帮助学生找出单位“1”，从而提高学生解题的正确率。例如：某学校六（4）班有男生20人，女生比男生多25%，女生有多少人？六年级有学生480人，男生占六年级人数60%，男生有多少人？一桶油有50千克，用去它的30%，还剩油多少千克？学生完成解题后，教师提示学生反思在解题时出现哪些问题，是怎么找单位“1”的，用什么方法解出题目的，根据是什么。如此一来，就提高了学生对百分数的理解程度。

二、利用线段图，百分数应用题化繁为简

有一些百分数应用题的数量较多，关系较为复杂，学生不仅需要找准题中的标准量单位“1”，还要学会利用画线段图帮助理解、比较，把抽象的问题具体化、直观化，从而深入细致地分析数量关系，进行逻辑推理，逐步解决问题。教学中，教师可通过实例来引导学生了解应用题的基本类型及解题思路。例题：大西南水果店运来一批水果，其中苹果有60筐，梨的筐数是苹果的80%，同时又是柚子的150%，柚子有多少筐？（60×80%÷150%=32）。第一步，引导学生分析题，有个单位“1”，弄清谁和谁比，这就要仔细分析题中的条件，找准标准量单位“1”。这时可以引导学生利用画线段图帮助理解，已知量和对应百分率的关系，为下一步打下坚实的基础。第二步，在第一步的基础上，看单位“1”的量是已知的，还是未知的，这一步是解答百分数应用题的关键。有两个标准量，得弄清数量关系，排除干扰，区别对待两个标准量，解题方法有的是连除、有的是连乘、有的是乘除混合。

三、综合运用知识，解较复杂的应用题

解答较复杂的百分数应用题，首先要加强知识间内在联系与沟通，培养学生迁移类推的能力。让学生解决实际问题时，要实现课程标准提出的发现和提出问题、分析和解决问题的教学目标。例如：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。这两个信息，学生在审题时会发现降价的幅度和涨价的幅度都是20%，那么，价格是否没变呢？ 再让学生理解每次的涨幅都是与谁比较，单位“1”相同吗？然后制定策略，解决问题。教师可鼓励学生之间进行交流探讨，发现规律，经过猜想、验证，获得正确的结果，再让学生自己说出此题的解题思路。假设3月份的价格为1，则5月为：1×（1-20%）×（1+20%）= 96%，1-96%=4%。答：5月的价格比3月的价格降了，降了4%。通过对此题分析归纳，学生找到了解答此类应用题的方法。教师可再举与此类型相关的题加深理解，如：商店里放着国产华为和韩国三星两种手机，售价都是990元，但华为是热销商品，赚了10%；三星是滞销商品，赔了10%。假如今天两种手机各售出一部，商店是赚钱了还是赔钱了？若赚了，则赚了多少？若赔了，则赔了多少？引导学生解答时，要与以前的知识联系起来，让学生能迁移类推。此题的解题关键是算出原价是多少，再与现价进行比较，就知道是赚了还是赔了。根据学生的讨论结果，教师板书：华为手机原价为990÷（1+10%）=900（元），三星手机原价为990÷（1-10%）=1100（元），两部手机原价一共900+1100=2000（元）。两部手机现价一共990×2=1980（元）。答：赔了，赔了20元。

可见，在面对一个全新的问题时，教师要引导学生综合运用所学知识，通过活跃的思维，清晰的思路，找到问题切入点，一步一步探寻答案，逐步提高解决问题的能力。

四、结语

总之，百分数应用题包罗万象、千变万化，教师要引导学生进行分析总结，合理运用解答应用题的技巧和方法，排除干扰和障碍，掌握实质，灵活应对解答百分数应用题。在解题过程中，教师要适当渗透数学思想如假设法、代入法等，进一步提升学生的解题能力，从而提高学生的数学素养。

参考文献：

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