脱离道构型对机场跑道容量的影响

康 瑞，杨 凯

(1.中国民用航空飞行学院 空中交通管理学院，四川 广汉 618307；2.四川大学 计算机学院，四川 成都 610064)

0 引 言

随着民航运输需求增长，越来越多的机场需要扩容增量，新修跑道投资大周期长，局部增修或调整滑行道结构及功能以提高跑道使用效率是解决问题的有效途径。国内外学者对此进行了深入研究[1-9]，Bowen、Blumstein等构造了单跑道容量评估模型[1]；Mori构造了元胞自动机模型研究大型机场滑行拥塞形成问题[1]；Ravizza提出滑行时间优化算法，研究机动区滑行路由方法[2]；田勇等提出近距平行跑道间隔确定算法[3]；周天琦等考虑进近速度差异提出了降落容量计算模型[4]；2015年王维等研究跑道间隔、进近下滑角和机型组合对跑道容量的影响[5]；王莉莉等建立了近距平行跑道容量计算模型[6]。

以上研究仅考虑了飞行间隔或尾流间隔对跑道容量的影响，忽略了航空器接地后和抬前轮前的跑道占用时间[7]。根据我国民用航空空中交通管制规则(CCAR-93TM)，前机未离开跑道，后机不得在跑道上起飞、降落。因此关键滑行道的结构及位置会影响跑道占用时间进而影响跑道容量。杨凯等提出了支线机场跑道容量计算模型[8,9]，但该模型适用于只有一条滑行道的支线机场。而大中型机场建有多条滑行道供航空器进入、离开跑道，航空器脱离跑道过程、时间与脱离道结构、位置、机型密切相关，因此需重新定义脱离道使用规则并计算起飞、降落跑道占用时间。以外，大中型机场在不同时段起降比例不同，早、晚高峰时段起、降航班比例差异很大，同时为了增加旅客吞吐量大型宽体型飞机比例不断增加，大部分机场修建了4E级跑道以满足大型宽体型飞机起降[10]，而部分现有模型未考虑起降比例和机型比例等因素，计算结果与实际情况差异较大。

本文在满足相关管制规则的基础上，考虑我国大中型机场的常用跑道、滑行道结构，定义了脱离道、快速脱离道使用规则，细化航空器脱离跑道时速度、位置演化过程，结合机型比例、起降比例变化特点，分别计算航空器起飞、降落跑道占用时间，构造考虑脱离道构型的机场跑道容量评估模型。采用Visual C++平台实现模型，并进行仿真计算，分析了关键参数对容量的影响，并针对脱离道位置、构型及运行参数等对提高机场吞吐量进行讨论。

1 跑道、滑行道结构及运行规则

图1 起飞(a)、降落(b)航空器运行过程

2 模型建立

2.1 起飞过程

滑行阶段用时

(1)

起飞时刻

(2)

滑跑、起飞时间

（2）非心理词典通路。根据形、音对应规则朗读者接受书面的文字视觉刺激直接获得语音，并直接将语音输送至语音缓冲器。这一通路完全不需要心理词典的信息，借助拼音文字所特有的形——音对应规则就可以获得书面刺激的语音（毕鸿燕、翁旭初，2006）。

其中

(3)

飞越跑道时刻

(4)

2.2 降落过程

(5)

降落滑跑距离

(6)

降落时刻

(7)

(8)

若满足

(9)

航空器可经由第j条脱离道脱离，减速时间

(10)

脱离滑行

(11)

(12)

2.3 约束条件

根据CCAR-93TM，前后机fi、fj使用同一跑道起飞、降落，设尾流间隔为Δti,j应满足以下规则：

连续降落时，前方降落航空器脱离跑道，且满足尾流间隔，后方降落航空器可得到着陆许可

tj,land≥ti,vacate且tj,rollend≥ti,rollend+Δti,j

(13)

先起飞后降落时，前方航空器飞越跑道末端，且满足尾流间隔，后方降落航空器可得到着陆许可

tj,land≥ti,airborne且tj,rollend≥ti,rollstart+Δti,j

(14)

先降落后起飞时，降落航空器飞越跑道头后起飞航空器可进入跑道，根据目视或前方降落航空器报告确认脱离跑道，后方航空器可以起飞滑跑

tj,enter≥ti,rollend且tj,rollstart≥ti,vacate

(15)

连续起飞时，先起飞航空器已飞越跑道末端，且满足尾流间隔，后方航空器可以起飞滑跑

tj,rollstart≥max(ti,rollstart+Δti,j,ti,airborne)

(16)

2.4 跑道容量计算

先降落后起飞

(17)

连续降落

(18)

连续起飞

(19)

先起飞后降落

(20)

跑道容量可以抽象为单位时间T与跑道占用时间期望值之比[10]

(21)

其中，rD为起飞比例，1-rD为降落比例，N为仿真运行的航空器总架次，T为单位时间3600 s。

3 仿真运行及数据分析

设机场飞行区为4E级，跑道全长L=3800 m，宽w=45 m，Lenter=90 m，道面干且刹车效应好f=0.5。脱离道与跑道夹角90°，最大脱离速度15 km/h，快速脱离道与跑道夹角30°，最大脱离速度30 km/h，滑行减速度ai=0.65 m/s2，以上参数设置均符合文献[7,8]的统计值。根据CCAR-93TM，最大滑行速度Vmax=50 km/h，前机H型且后机为M型时尾流间隔Δti,j=120 s。将常用航空器类型按尾流等级分为H和M两类，表1给出两类型航空器起降性能等参数。利用VC++编程建立机场跑道、滑行道结构，并仿真航空器起降、滑行过程。图2给出仿真运行时，不同时刻起降航空器关键位置及状态。

表1 机型分类

图2 仿真运行

图2分别给出仿真运行过程中航空器进入、脱离跑道的关键位置，图2(a)描述了起飞航空器(编号0011)经由滑行道上跑道的过程，图2(b)描述了降落航空器(编号1003)在跑道上进行90°转弯经由脱离道离开跑道过程，图2(c)描述了航空器(编号1001)进行30°转弯后进入快速脱离道离开跑道的过程，图2(d)描述了航空器(编号1006)经由跑道末端脱离道离开跑道过程。仿真过程中记录每架航空器起飞、降落跑道占用时间，令N=3000，即仿真3000架航空器起降过程后按照式(21)计算跑道容量。为了消除随机影响将仿真过程重复10遍，得到10个数据样本的平均值。

图3 快速脱离道(a)和脱离道(b)构型下随rm、n变化趋势

以三亚凤凰机场为例对本文模型进行验证。三亚凤凰机场已开通航线287条，是我国主要干线机场。机场飞行区为4E级，满足波音747、空客340等大型飞机全载起降的要求。机场跑滑结构如图4所示，跑道长3400 m，宽45 m，滑行道A为主滑行道，与跑道两端连接，跑道运行方向为08(起飞着陆方向自西向东)时，航空器经由西侧滑行道A上跑道，降落航空器经由距08跑道头1800 m、2250 m、2700 m、3350 m的D、C、B和东侧滑行道A脱离跑道，跑道运行方向为26(起飞着陆方向自东向西)时，航空器经由东侧滑行道A上跑道，经由距26跑道头2100 m、2650 m、3350 m的E、F和西侧滑行道A脱离跑道。其中A、E、D为脱离道与跑道中线成90°，C、B、F为快速脱离道与跑道中线成30°。由此可知不同方向运行时，跑道脱离道位置和构型不同，利用本文模型计算机场跑道容量，并分析关键因素的影响。rD为起飞航空器比例，rM为M型航空器比例，图5(a)、图5(b)给出机场跑道08方向与26方向运行时跑道容量随rD、rM的变化趋势。

图4 三亚凤凰机场跑道、滑行道结构

图5 不同方向运行时，机场跑道容量随rD、rM变化趋势

当运行方向为08和26时，机场跑道容量均随rD增大而增大，这是由于两个方向运行时，起飞航空器可经由滑行道A上跑道，跑道占用时间较小，因此当rD较大时跑道容量较大。跑道容量随rM增加先减少后增大，这是由于当前后机为H、M机型时，由于约束条件(13)～(16)，满足尾流间隔后机才可得到起飞许可或着陆许可，因此跑道使用效率降低，当rM=[0.4,0.6]时，前后机为H、M的比例较大，跑道容量明显降低。由于起飞占用跑道时间较短，当rD较大时容量值受rM影响变化更明显。统计秋冬季航班时刻可知，三亚凤凰机场运行机型rM≈0.9，但进入春节假期，航空公司会提高大型宽体客机比例以增加运量，rM值减小会使跑道容量减小，特别在早高峰时段rD≈0.8，若rM=0.5，08、26方向跑道容量分别下降9.9%、8.4%，说明早高峰时段机场服务能力受机型影响明显，当两种机型比例接近时，起飞跑道占用时间差异较大，管制工作负荷增加，必要时应采取地面等待等流量管理措施优化放行顺序减少起飞延误。

对比图5(a)、图5(b)两图可发现，相同条件下08方向跑道容量大于26方向，且容量差值与rD呈反比，与rM呈正比，说明当降落比例或M机型比例较大时，跑道以08方向运行能提供更大的容量。这是由于08方向运行时M型航空器可经由快速脱离道C脱离跑道，而26方向运行时部分M型航空器需继续滑行至F才能脱离跑道，跑道占用时间较长，因此M型或降落比例越大，26方向跑道容量越小。据统计，08方向容量平均值为40架次，标准差为6.37。26方向容量平均值为36.86架次，标准差为7.38。因此08方向运行能提供较高且稳定的服务水平。而凤凰机场仅为08跑道配置了I类精密进近灯光系统，并以08方向为主要运行方向，由此说明本文模拟仿真结论与实际运行情况相符。

图6 各脱离道使用率随rM变化趋势

图6给出两个方向运行时各脱离道、快速脱离道使用率λ随rM变化趋势。由图6可知，无论运行方向是08还是26，距离跑道头较近的脱离道E、快速脱离道C使用率随rM增加而增加，较远处的快速脱离道F及B、脱离道A使用率随rM增加而减少，由于航空器减速至15 km/h时距离跑道头已超过1800 m，因此脱离道D使用率为0。跑道末端脱离道A使用率仅在rM较小时大于0，说明只有少数滑跑距离长的H型航空器从跑道末端脱离，由于08方向在2700 m处设置了快速脱离道B，A使用率很小。同时，随rM增加，08方向快速脱离道C的使用率由0增长至1，快速脱离道B的使用率由97.3%减少至0，26方向脱离道E的使用率由0增长至63.7%，快速脱离道F使用率由86.1%减少至38.3%，由此可知08方向上两个快速脱离道C、B除了能加速脱离跑道过程，还能根据机型对降落航班进行分流，管制员可根据机型准确判断脱离道口，及时发布管制指令，并根据脱离后位置合理分配滑行路径，加速机动区运行效率。

以上仿真实例说明本文模型能精细化再现航空器占用跑道进行起飞、降落、滑行等运动特征，能量化脱离道位置、快速脱离道结构对脱离跑道时间的影响，进而能合理评估机场跑道容量。

4 结束语

合理增加机场跑道吞吐量，识别制约跑道运行效率的关键因素，是我国民用航空研究热点问题。本文深入分析了不同脱离滑行道结构对降落航空器运行效率的影响，量化了航空器起飞、降落及滑行的跑道占用时间，建立了考虑脱离道结构的跑道容量评估模型。为了进一步分析起降比例、机型比例等重要参数对机场跑道容量的影响，本文进行了多次计算机数值模拟仿真，并就各相关参数的作用及影响范围进行了分析对比。仿真验证结果表明，本文模型能合理量化脱离道构型、位置、机型、起降比例等关键因素对跑道占用时间的影响，能量化评估机场容量，能对机场脱离道结构设计及运行参数选择提供技术支持。