数学与实践活动

李振成

数学知识、思想和方法必须经由学生在现实的数学家实践活动中理解和发展，而不是单纯地方依赖老师的讲解去获得。我国新颁布的《课程标准》中指出：教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的知识面和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的活动经验。有效的数学学习应在蕴含思维价值的数学活动中产生。数学家学习的过程应是让学生经历一个从未知到已知的知识“再创造”的过程 。老师在教学时应多给学生创造参与实践和交流的机会，培养学生的能力。

一、在知识的形成过程中让学生实践

学生的学习只有通过自身的操作活动和主动参与者的“做”才可能是有效的。老师必须重视学生的亲身感受动手操作和动口交流等行为。给学生留一定的时间和空间让学生进行充分的实践和交流理解数学概念形成的过程，建立数学概念。如教《圆的周长》一节课时，我安排让每一位学生都参与中下的活动中去，先由同桌的两位学生合作，从课前准备好的圆形物品，让他们进行周长和直径的测量，然后填表。

接着让学生集中观察表格中的每一组数据，看看你有什么发现。然后让前后同桌的四位同学为一小组进行分析、讨论，老师巡视倾听学生的想法，这时课堂气氛异常热烈，学生之间的信息传递、思想的碰撞，使课堂教学充满活力。最后每同学选名代表向全班汇报，交流所得出的结论，并达成共识：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的數，我们把这个数值叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，在实际中一般只取它的近似值，即π≈3.14，这时学生的潜能和才华得以充分释放。学生从“数学现实”出发经历这样的数学“再创造”和交流活动，不但使抽象的圆周率具体形象地根植于掌管一的经验之中，又无须死记硬背，同时领略了数学的神奇，品尝到了思考的甜美果实。又如，在教学“圆柱的认识”一节课时我先让学生摸一摸长方体、正方体，再摸一摸圆柱体，问你们有什么不同的感觉？在感知中学生发现：长方体和正方体的6个面都是平的，圆柱体上下两个圆面是平的，周围那个面是曲的。接着引导学生看课本自学圆柱的各个部分名称，同桌的两位学生互相边指边说圆柱的底面和侧面，然后让前后两桌的4位同学为一组，研究圆柱的上下两底面之间有何关系？你是怎样知道的？各组同学兴趣盎然，各显神通。有的同学用尺子测量出两个底面的直径，通过学习计算，进行比较；有的同学把下底按在纸上画出一个圆来再用上底来作比较；有的把两个底面都画在纸上，剪下来，再比较。组内同学互相交流实践得出的结论教师巡视指导，这时课堂变成共有的互动陈地，学生们一个个都像是“小忙人”至此各组的组长汇报、交流想法并达成一致：圆柱的两个底面是完全相同的两个圆。最后同学在教师的引导下，把圆的侧面沿高度剪开，再打开，观察讨论得出结论：圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这什长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。并留下一研究题：圆柱的侧面展开还可能性得到一个什么图形？这样的教学，把静态概念动态化，把抽象的文字形象化，让学生实践经验深深积淀在每位学生的心中，同时通过学习学生在丰富实践活动中的讨论和交流，每个学生都在自己原有的基础上，获得更好的思维方法，体验了成功的喜悦。

二、在知识的应用过程中让学生参与实践活动

数学应用二实际，才变得有血有肉，富于生机。教师应多鼓励学生在丰富多彩的生活中理解数学、运用数学家、发展数学，多让学生参与具有实际背景，包含数学问题的活动，体会数学就在身边，感受数学与现实生活密切相联，培养学生的数学应用能力。例如，教学《圆锥的体积》一节课之后，我组织学生计算圆锥沙堆的体积，（滑知道沙堆的任何条件）该怎么办呢？4人一组进行讨论，得出结论：要求沙堆的体积，必须先测出沙堆的底面半径和高，这里学生把注意力都集中到如何测量沙堆的底面半径和高上，激起了学生更强烈的“智力情感”“八仙过海，各显神通”。有的小组先用卷尺绕堆一周，测出底面的周长，再用一根直尺竖在沙堆边，用另一根直尺平放在沙堆顶尖，并和第一把尺子互相垂直，测出沙堆的高，然后根据圆周长公式求出半径，最后求出圆锥的体积。这样的实践活动，学生从“书本‘走向了实践在动中促思，在活中长智， 在创中成才。

三、教学中让学生参与实践中活动应注意的几个问题

（一）积极创设民主、平等、和谐的教学氛围

良好的教学氛围是实践活动有效的保证。在教学中教师应以平等的态度去热爱、信任、尊重每位学生，师生如朋友，鼓励学生大胆实践，放胆交流，敢于质疑，勇于创新，尽可能发挥其创造的潜能。

（二）鼓励全体学生主动参与实践活动

首先鼓励学生学会全员参与，使每个学生感受到老师仅仅是引导者、组织者、合作者，自己才是知识面的探索者，是学习活动的真正主人，并且学生只有参与到实践活动中去有清楚地构建出知识面形成的过程，掌握本领。其次鼓励学生主动参与，教学中教师要充分调动学生学习的积极性，变“我要学”为“我来学”。学生的积极实践、交流就可以获得更多的创新灵感。

（三）教师节要有计划、有目的地引导学生参与实践活动

学生参与实践活动的目的：

一是构建知识的形成过程，自主学习掌握知识。

二是培养学生从“书本”走向“实践”的能力。如果盲目地让学生参与实践活动，达不到预期目的。学生在教师有计划、有目的地引导下参与实践，进行交流和沟通，共同提高，从而使优等生的才能得到施展，中等生得到优化，后进生得到帮助，有所提高。

总之，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中教师多给学生创设“做”数学的空间，让学生主动脉地参与知识探求的全过程，成为学习活动的真正主人。