在“读、做、说、用”的体验中学好数学

乔继莲

【摘 要】对于学习主体而言，学习就是一种经历，一种体验。《数学课程标准》课程基本理念章节清晰指出：“学生应当有足够的时间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，……理解和掌握基本的知识技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”可见，体验在数学学习中的重要性。

【关键词】中学数学；体验

中图分类号： G633.6 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）20-0155-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.20.068

【Abstract】for learning subjects， learning is an experience， an experience. The math curriculum standards clearly states： "students should have enough time to experience observation， experiment， guess， calculation， reasoning， verification and other activities.. Understand and master basic knowledge and skills， experience and apply mathematical ideas and methods， and gain basic experience in mathematical activities. It can be seen that experience plays an important role in mathematics learning.

【Key words】Middle school mathematics；Experience

学生的数学体验学习，作为一种特定的人生经历，需要教师引导他们感悟、体验、思考、总结，这种经历就是积淀和凝练，这个过程就是数学阅读和理解的循序渐进。在体验学习的过程中，我们的教学应该遵循这样一个原则：那就是本着有利于培养学生不断创新的求知精神，有利于锻炼学生亲自参与的实践能力，从而提高学生的数学综合素养。要让学生在具体的数学活动中，主动亲历某件事并获得相应的认知和情感，获得一些体验，这在新理念教学中是非常重要的。学生亲自动口、动手、动脑，通过多种形式和多种活动获取了数学知识和情感体验，锻炼了实践能力，更重要的是学生掌握了学习方法和规律。所以，每位教师都应当以“新课标”精神为核心理念，遵循学生成长的规律，因材施教，创新教学，让学生充分体验数学学习的过程，感受学习成功的喜悦，达到学会学习的目的。

1 主动阅读——让学生体会“读数学”

让学生体验“读数学”，这是一个值得关注和颇有意思的话题。“读数学”，其实是一种教学方法的综合，我们常说的“读书百遍，其义自现”的理论，常常被我们用于语文教学，强调识记、反复背诵和不断默写，而忽视了这一层次同样适用于数学这一学科。实际上“读数学”就是学生学习数学方法和方式的问题。“数学阅读”的定义就是学生个人根据已有的知识和方法，通过阅读数学材料建构数学知识层次的学习活动；也是学生主动获取数学信息、锻炼数学语言，发展数学思维，培养数学文化的重要途径。读什么，怎么读？这是在数学阅读中是需要解决好的环节，对于燃起他们数学学习的热情，保证理清题意，有着巨大的帮助，它伴随着学习的全过程。也就是说，“读数学”旨在读懂，重在理解。

在具体的教学中，我是这样做的：让学生在对教材通读的基础上，进行精读。一是要认真的看，详细的读，先对教材内容有一个大致初步的理解。边读边思，边思边读，特别是对现在教材中出现的图文并茂的地方，要反复读，仔细看。二是要边读边想。因为教材中提出的每一个问题，都是和教材内容相关联的，因此，要切实引导学生弄清每个问题的含义，逐步理解和体会。

如：在二年级“除法（一）分一分”中，书上有这样几种具体情境：（1）2只猴子要分吃8个桃子，每个猴子可能吃几个？（2）有12条小鱼。要分给4个小猫，每个小猫分得一样多，你说说怎样分？（3）有9个气球，要分给4个小朋友，每人分到几个，还剩几个？

通过学生的不断阅读思考，使学生体会到，在生活中分物的时候，不管分什么，都会遇到两种不同的情形：分得不一样多（不平均）和分得一样多（平均）？。这样以来，学生的理解就容易多了。

所以，苏霍姆林斯基曾说：“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读，阅读，再阅读。”，我想，对于这样的语文要求，在数学阅读中同样重要。教师作为教学内容的引導者和启发者，应站在发展学生思维的高度，让学生自己放手阅读，放手理解，然后指导。当然，阅读的方式和种类有多种，比如有课前（预习）、课中（体验）和课后（稳固）三种不同时间段的阅读。各个阶段怎样读，重点要解决什么，我们必须交给学生方法，让他们在主动阅读中体验学习，在学习体验中建构知识。

2 亲自动手——让学生学会“做数学”

现代教学论认为，在教学过程中“教为主导，学为主体”，教师应当根据学生的认知规律，重视实际操作，也就是我们所说的“做”。著名教育家陶行知先生提出了“教学做合一”的观点，美国数学家哈尔莫斯也指出“学习数学的唯一方法是做数学”。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。“做数学”就是要重视实际操作，并在操作时引导学生思考，把操作、思维和语言描述（说数学）结合起来。操作中让学生的感官参与认识活动，不仅能激发学习兴趣，还能化抽象为具体，这是学生在丰富的感性基础上，激励正确的概念，帮助知识的理解和掌握。同时也是发展思维能力和解决问题能力的有效途径。

比如，我在教学“几何图形计算”时，常常发现学生用错了条件，特别是“高”，我一直纳闷是不是学生粗心的原因，后来才发现不是。虽然学生对公式记得很牢，但对公式中的要义并不太清楚，尤其是对“高”的概念。因此在教学中，我特意增加了作图，测高的练习，学生经过不断的实际操作，加深了对概念知识的理解，自然也就减少了错题的现象。

实践证明，有些题从思维上对于学生来说，有些难度。从表象到实物感知，从初步了解到加深印象，需要通过具体实践来验证和加深；听过和看过只是基础，做过才能成型。再比如：

在教学“抽屉问题”时，教材提供了让学生把5本书放进2个抽屉的情境，于是我在教学中，就让多个学生亲自体会怎么放。结果是：学生无论怎么放，总有一个抽屉至少放进了3本书。即（5，0），（4，1），（3，2）；接下来教师就问，假如是7本书，9本书呢？学生通过具体操作得出结论：7本书放进2个抽屉，总有一个至少放进4本书；9本书放进2个抽屉，总有一个至少放进5本书。…在此基础上，学生通过观察，操作，逐步理解并总结出“抽屉”原理，认识了“有余除法”这一数学形式。

因此，在数学教学中，教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化的活动，让学生亲自动手操作，实践，体验“做数学”的快乐。

3 取长补短——让学生都会“说数学”

学习数学，很关键的一点要会“说”。说概念、公式、说问题条件、解题思路和步骤方法。说给自己听，也说给同学用来学习、交流。交流中有困惑、碰撞，也有合作和认同。当学生与他人交流自己对某个数学问题的看法时，他们同时也学会了精确表达自己的思维，进一步增强了学好数学的信心。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃的状态，从而擦出实践和思想的火花，使学生在不同程度得到最大限度的发展。

例如，教学“三角形的分类”，我做了以下设计：教师先给学生提供面积不等，边长不一、位置各异的三种三角形，然后引导学生观察并说出每个三角形的大小构成情况，然后组织讨论三个三角形的内角的大小，可分为几种类型？每一类三角形的特点是什么？每一类里的名称是什么？每一个三角形会不会出现两个钝角和直角？为什么？这样生动的“说教”起到了良好的效果。

“一石激起千层浪”，学生纷纷作答，并展开激烈辩论，直至找出答案。学生在合作交流中充分地表达了自己的心声，在“说数学”中更好地锻炼了学生的认知能力。

4 联系实际——让学生懂得“用数学”

《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”为此，教师应该努力创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在教师的指引下，积极主动的参与探求新知的学习活动，建立新的认知结构；同时要善于引导学生运用所学的数学知识和方法，在具体的操作过程中，发现知识的内在联系，为学生提供一条由未知通向已知的的道路。这种做法既可加深了对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值，做到“用好数学”。

例如，在学习面积时，从教材的图中可以看出对面积大小的刻画经历了从定性到定量的过程，同时展现了用度量的方法刻画面积大小要处理好的三个方面的問题：一是量什么？度量的对像可以是桌面、书面、黑板等，二是用什么量？学生对面积单位经历了非标准单位到标准单位的过程。三是怎么量？面积单位要铺满度量的对象。这些都要学生亲自动手操作，而动手操作恰好是本单元的重要学习方式。

再如还有一道例题是这样的：展览馆的门票每张10元，40张以上就可以按团体票购买，每张9元，我们班一共有50人，该如何购票？学生们通过思考、计算，得出了多种解法，从中选择了最佳方案，这种做法既灵活解决了问题，又增强了学生学习数学的兴趣。

总之，我们的数学教育，应当体现让学生获得成功的需求；我们的课堂教学应当主动创设机会，引导学生主动参与学习的全过程，诱发他们的学习欲望，指导他们通过“读、做、说、用”来体验学习，和他们一起历经知识获取的过程，共同感受心理的困惑和获得成功的喜悦。