探究高中数学概率解题中的错误和总结

邵浩迪

(山东省滨州实验中学2016级10班 256606)

一、概率概念类问题

1.概率概念混淆

概率概念混淆，是导致概率部分习题解答存在的首要因素.由于概率类习题的题干往往过长，我们在做题时，很容易受到大量文字的干扰，导致对题干中“隐藏概念”条件忽视的情况出现.

2.准确把握信息，避免概念混淆

为了有效解决概率习题计算过程中，概念混淆的问题，一方面需进一步加强自身对概率部分理论知识的把握能力，如，可能事件、不可能事件、对立事件、重复事件等概念界定；另一方面也需养成良好的习题阅读习惯，确保计算概率部分习题时，能够清晰、有序地阅读题干，避免出现题干条件丢失，或者出现题干条件张冠李戴的问题.

二、概率计算类问题

1.概率计算准确率低

结合历年高考练习题解析指导理论可知：概率计算错误也是高考失分的主要问题.由于概率部分计算相对简单，由此，我们经常将概率计算定义为“小学乘法”，因此，在日常练习时就会忽视该部分计算的练习.正是由于日常缺乏足够扎实的计算训练，在真正考试时，就会出现概率部分计算方法应用不当、计算中某一环节错误的情况，导致概率习题计算结果自然错误.

2.按部就班，精准计算

个人计算能力的高低，将对其数学学习成绩产生基础性影响.因此，加强个人计算能力，不仅能够降低概率部分习题错误率，也能够提升自身数学学科知识总体认知水平.但个人计算能力的提升，又不是转瞬即逝的结果，它需要我们在日常数学计算时，坚持练习，才能够达到准确计算的效果.同时，我们在日常概率习题练习时，应首选手动计算，尽量减少计算器在概率计算中的应用.

例如：我们在日常练习概率习题时，应首先按照概率计算的一般规律，一步一步地认真计算，切不可为了追求计算速率，而忽视了计算准确性.例如：计算“30个小球，其中白球20个，黑球10个，现在不放回地随机抽取5次，每次抽取1个球，求2次以上是白色球的概率”时，我们可先列出相应公式，再逐步进行白球出现概率值，而不是直接将公式输入到计算机中.我们经过日常不断积累，及时改正计算中存在的问题，才能够确保高考中概率部分计算精准、高效率完成.也就是说，高中概率部分计算准确度的提升，需高中生将其看作长期培养的数学学习能力，循序渐进地推进，才能够达到解决问题的目的.

三、公式环节问题

1.公式记忆不牢固

概率公式记忆不牢固，经常出现公式混淆、公式记忆不完整，也是日常概率部分学习时存在的问题.例如：概率加法公式和概率乘法公式中，何时应用P(A)+P(B)，何时应用P(A)·P(B)，很多同学遇到这类题目时会不知如何选用，就是典型的概率公式混淆、记忆不牢固出现的问题，另外造成这种现象的主要原因还在于同学们对相关知识的理解不够深入.

2.温故知新，重复记忆

为了使得我们对高中概率部分的公式记忆清晰，首先需在日常学习过程中，加强对公式的记忆.如在日常练习时，若我们不能够区分概率加法公式与概率乘法公式的应用环境，则可结合习题解析答案，或请教老师指导，区分两种公式应用的环境.

同时，概率公式在日常习题中的应用过程，也是我们主观思想对概率公式所代表的含义逐步理解的过程，我们需着重对概率公式应用的题干条件分析，进而达到逐步把握概率公式应用条件的目的.如：投骰子时，将奇数朝上的记为事件A，偶数朝上为事件B，求P(A+B).经过分析后，确定P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).

3.巧用模型，加深理解

对于我们高中生来说，在很多科目中都可以通过建立模型的方式帮助我们进行知识的理解，对概率的学习也不例外.概率学习中的重点和难点主要为概率的加法和乘法运算，同学们对公式形成深刻记忆后，需要能够进行公式的合理使用，合理的模型建设能够极大提升记忆和理解效率.在此，本文提出一种模型建立方式，在纸上标注两点，命名为A点和B点，通过不同的曲线或线段将AB两点连接起来，并在每一条曲线上标注出任意数量的点，可以对这些点进行命名.将这些曲线看成是不同的道路，A点为出发地，B点为目的地，并将自己带入到模型中，看成自己从A点出发去往B点，可以看到，从A点到B点有多种路径，而不同路径上的点可以看成道路中的商店，将该模型应用到解题过程中，采用一条路径达到目的需要将“路线”中的各个概率值相乘，而由于从A点到B点有多条路径，求总概率需要将不同路径的概率值相加，通过这种建立模型的形式可以帮助同学们更好地理解问题中概率值的相加相乘问题.

4.抽丝剥茧，探求关键

综上所述，探究高中数学概率解题中的错误和总结,是高考数学提分的主要方式，对于我们准确把握高中数学计算要点具有方法引导作用.在此基础上，本文结合日常练习的相关经验，分别从概念类问题、计算类问题、公式类问题分析问题，并总结改正方法.因此，高中数学概率解题中的错误和总结，将以客观分析视角，为高中生概率部分知识学习提供学习方法借鉴.