提高中职数学应用题教学的有效策略

广东省兴宁市技工学校 陈焕龙

数学应用题是将数学知识与生活实践结合起来，在解决生活问题中锻炼学生的数学思维，提高学生的综合素养。因此，数学教师在教学过程中要灵活选用多样的教学策略，让学生掌握丰富的教学技巧，从而提高课堂教学的有效性。

一、抓审题，培养学生提炼能力

数学应用题是通过文字来描述含有数量关系的实际问题，学生在解决数学应用题时，要注意审题，提炼题中的主要信息，找到利于自己解题的关键点，避免粗略审题造成的关键信息遗漏，从而影响解题过程与结果。

例如：某大型煤炭企业为实现资源转型，开始重组和深化用工制度改革，分流出部分员工，规定该部分员工工资第一年可领取原单位的100%，第二年领取第一年工资的以后每年工资只能按上一年发放。不久，该企业根据分流人员的工作特长，计划开始相关资源转型，预计第一年属前期投入阶段，第二年每人可获得b元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%，如果某人分流前工资的收入为每年a元，分流、资源转型后，第n年的收入为an元。

（1）求{an}的通项公式；

（2）当b＝时，这个人收入最少是哪一年？最少收入是多少？

学生在拿到题之后，观察到题中所提数据颇多，不知道从何下手，我鼓励学生仔细审题，引导学生一一列出题中所给的条件：第一年工资可拿到100%，第二年在第一年100%工资基础上拿到第三年拿到第二年工资的以此类推。资源转型后，第二年还可获得b元，第三年可获得b（1+50%）元，以此类推。列出这些信息后学生很快分析出了题（1）的数量关系：即当n=1时，an=a；当n≥2时，an接着学生开始提炼关于题（2）的信息：某人分流前工资为a元，资源转型后，第n年收入为an元，得到最后算得n=3，成功解题。

这样，学生通过分步审题来完成对数据较多、信息量较大的题的有效分析，锻炼了自己提炼信息的能力，为成功解题打下了基础。

二、促分析，锻炼学生思考能力

教师在学生解决数学应用题时，要注意引导学生加强对题中所给信息的分析、思考，让学生找出题中的数量关系，从而使学生构建清晰的数学框架，为接下来的解题打好基础。

例如：某人从m地坐出租车到n地，有两种方案：（一）租用起步价为10元/km，起步价之外1.2元/km的汽车；（二）租用起步价为8元/km，起步价之外1.4元/km的汽车。规定：起步价内的行驶里程都是2km，则此人从m地到n地选择哪一种方案比较合适？

我让学生在拿到题之后，仔细观察、分析题中所给的信息，引导学生思考两种出租车的路程数与车租之间的关系。学生在列出已知条件思索后发现，出租车的路程数与车租之间是一次函数关系 ，两种出租拥有不同的函数关系在某一点重合，因此，要把这一点找出来，才能判断在哪些里程中选用哪种出租比较划算。学生经过思考后，先设总价格为y，m地到n地路程为x，得到式子y1=10+1.2x；y2=8+1.4x。比较y1，y2后，得出：x≤10，总结出：在路程小于10千米时，选择第二种方案省钱；在路程等于10千米时，两种方案皆可；在路程大于10千米时，选择第一种方案省钱。

这样，学生在分析、思考题中的数量关系后意识到这属于一次函数问题，顺利找到了解题思路，完成了解题步骤。

三、重联想，提高学生解题能力

数学教师在教学过程中要重视对学生数学联想能力的培养，拓宽学生的眼界，使学生在学习相关方法后，能展开自己丰富的联想，举一反三，提高自己的解题技巧。

例如：过抛物线y2=4x的焦点F，作倾斜角为的直线与抛物线交于A、B，求A、B之间的距离。

在解答这道题时，学生多采用两点间的距离公式进行解答。我引导学生继续思考，让学生意识到|AB|=|AF+BF|，可以通过计算AF与BF得到AB两点间的距离；接着，我再让学生从题中的倾斜角入，注意联系参数方程，很快，学生就列出了直线参数方程式……

这样，我通过引导学生利用多种解题思路，发挥了学生的联想，使学生丰富了数学知识面，增强了应用题解题能力。

总而言之，数学教师在教学过程中要合理运用多样的教学策略来帮助学生的审题、培养学生独立思考的意识，进而提高学生的解题技巧，使学生在数学学习中获得乐趣，形成良好的有效循环，提高课堂教学的有效性。

[1]徐祥振，杜云来.中职数学应用题解题能力的培养[J].太原教育学院学报，2004（S1）：200-201.

[2]迟坤.高中数学应用题的教学问题研究[D].辽宁师范大学，2006.·