浅论初中概率试验教学的体会

福建省永安市民族中学 石家兴

概率论是数学的一门分支学科，主要是用于研究生活中随机现象的统计规律。其在现实生活中的应用很是广泛，例如：我们常在电视上看到的天气预报，生活中随处可见的彩票购买站，各大经济频道学者专家所谈的股票等等，都与概率有关。由此可见，随机现象在我们生活的每一个环节里都留有痕迹。因此，我们如果对于随机问题一窍不通，就会在不知不觉中产生不可言喻的损失。

首先，科学理论的形成是需要经过实践的千锤百炼才能够最终成型的，而概率试验的进行，既有利于学生在试验过程以及对于试验数据的分析中体会随机现象的不确定性，又可以通过大量的重复试验过程，理解其中出现的规律性，并最终对于概率形成系统的认知。

其次，学生可以针对生活中处处存在的大量随机事件进行概率试验，通过自己的实践加深对概率知识规律性的认识，明白大量重复试验的频率和事件概率发生的估计值之间的联系和规律。

最后一点，也是最重要的一点，在日常生活中，学生对于概率现象存在一些错误的认知，通过概率试验，让学生亲自动手操作参与，有助于学生们对于概率的认知由感性认识发展到理性认识。同时，对于随机现象的错误认知，源于学生局限性和困惑的生活经验，因此，在概率教学的过程中，教师应当随时注重结合学生已有的生活经验，摒弃以纯计算为模式的概率教学，以期达到事半功倍的教学效果。

例如，笔者曾经在讲授概率知识时，对于学生们对于在各种场合出现的抽签存在先后顺序是否利于个人公平实现的这一随机现象的疑惑展开了试验教学，并最终取得了良好的反应。

首先，试验课程的开展离不开同学们之间的动手合作，因此，教师要充分利用现有的合作学习小组，以师生互动、生生互动为基本的教学形式，促进动手操作和合作学习的开展，发挥学生的学习潜能。概率试验教学的活动模式一般是由三步构成的：直觉猜测——试验论证——规律计算。

在学校的各种日常生活中，如运动会、演讲比赛、文艺汇演比赛等等都存在抽签的过程，那么抽签存在的先后顺序，是否有利于个人公平的实现呢？教师可以根据这一生活实例，让学生们根据自己已有的生活经验，进行直觉猜测。

学生们经过小组讨论，综合各种意见之后确定：当后面的人不知晓前面的人的抽签结果时，这一方法是公平有效的。但当教师询问：如果后面的人知道前面人的抽签结果时，是否会影响个人公平的实现呢？学生们对此产生了争议。这个时候，教师可以适时提出进行课堂试验，这样既有助于提高学生的学习兴趣，又有助于试验教学有针对性地开展，有助于教学有效性的提高。

试验模式敲定以后，按已有的学习小组，六人一组进行操作：第一个同学拿出一张后，不放回，给第二个同学看结果；第二个同学从剩余的四张里任意挑选一张，也不放回，给第三个同学看结果，以此类推，每次抽签的顺序保持不变。为了保证试验结果的准确性，每个学习小组进行试验的次数不少于六十次。第六名同学负责记录试验的结果，包括试验进行的总次数、其他五名同学依次获奖的次数，最后还需要计算每个人的获奖频率，进行比较。同时，每组同学在试验过程中，要注意确保中奖过程的随机性。

规则制定完毕后，学生们就要依据规则进行分组试验。教师需要在试验过程中及时发现并结局各种突发事件，例如，有的试验组在试验过程中虽然没有满六十次，但是依然会出现中奖机会相差无几的现象。这时就需要教师鼓励引导他们继续深入考察，搜集更多的试验数据来证明自己的结论。

最后经过试验数据的调整和综合可以得出十个有效的试验数据。经过列表对此，分析数据，我们可以看出，第二组的第一个同学的中奖率最高，为0.89，第十组的第一个同学中奖率最低，为0.45。第一组、第三组、第七组个人之间的获奖概率差距相对大一点，而第四组、第五组和第六组个人之间的获奖概率最为接近。

教师对于学生思路进行肯定并进一步提问：概率是需要大量重复试验来确保其准确性的，但是我们的课堂时间有限，能不能有其他的方法来替代呢？学生们经过讨论后一致认为：可以将各个试验小组的第一个同学、第二个同学、第三个同学、第四个同学、第五个同学的试验次数分别相加，以增加试验的总次数。

通过试验教学模式的教学，学生们对于概率的学习有了很大的兴趣；通过小组合作的学习，学生们的探究能力和合作能力得到了提升；通过抽签彩票中奖活动，学生们明白了数学不仅仅局限于是否能解决题目，而是通过数学知识的学习，使自身的综合能力得到了不同程度的提升。

[1]李俊.中小学概率的教与学[M].上海：华东师范大学出版社，2003.

[2]李伟明.研究性学习案例集[M].南京：广西师范大学出版社，2002.

[3]何俊宁“.概率与统计”的教学难点及解决策略[J].新课程学习，2012（4）：105.