凭“旧”立“新” 走出课改之困——以高中数学为例

2018年秋季，全国大部分的省份进入了新课改的行列，之前教育部已颁布了2017版的普通高中各学科课程标准（以下简称“新课标”），2018级江苏学生也将在3年后进入新高考。但由于种种原因，相应配套的新教材还没有到位，所以业界把当前的课改称之为“三‘新’一‘旧’”，这或许会给教学带来一定的麻烦，但我们必须面对现实：新课程改革的步伐不可能滞后。当下，我们应该更多地思考：如何沿用“旧”教材，落实新课标，凸显新理念，培养新素养？我以数学学科为例说说具体措施。

一、认真研读新课标

研读新课标，要能够把握其精髓，比较有效的做法是，将其与原有的课标作对比分析，明了做了哪些调整，增加了哪些新的要求。

这些变化和要求，大都蕴含在新课标的基本理念之中。［1］

理念一：以学生发展为本，立德树人，提升素养。数学教育必须要承载落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。这是数学课标首次明确提出的学科的育人功能。

理念二：优化课程结构，突出主线，精选内容。明确本次课改对于学科内容的具体要求即突出主干、内容只减不增。

理念三：把握数学本质，启发思考，改进教学。应该说原有的课标也倡导这样的理念，但在表述中新课标提出了新要求；高中数学教学应以发展学生数学学科核心素养为导向，通过创设合适的教学情境，启发学生思考；注重信息技术与数学课程深度融合，提高教学的实效性；强调“素养为导学、情境为策略，技术为支撑”的更新更高要求。

理念四：重视过程评价，聚焦素养，提高质量。过程性评价一直在提，但落实不到位。新课标中明确了评价的关注点，要求建立相应的评价体系和评价指标。对于学业质量，新课标有专门论述，包括内涵、水平以及学业质量水平与考试评价的关系等等。

上述四大理念明确了新课程的新要求，因此，数学教学必须及时有效地跟进：要提升数学学科教育的育人价值，关注学生的长远发展，从发展学科核心素养入手培养学生的关键能力和必备品格；要思考如何落实发展学科核心素养的不同层级目标，探索信息技术与数学课程如何从有效融合走向深度融合；等等。这些要求的落实必须根植于数学教学的实践中。

新课标把原有的“双基”发展为“四基”，从“两能”上升为“四能”，教学要求只有与之相对应，才能引发课堂教学的变革。

二、准确把握教材定位

教材承载着课程内容，是开展教与学的重要素材。教学的关键在于如何利用好教材达成课程目标，因此要倡导“用教材教”而不是简单地“教教材”。

那么，何为用教材教，它与教教材有怎样的区别呢？

教教材，即把教材上的内容完整地呈现给学生。而用教材教，即把教材内容作为重要的教学资源，在此基础上，教师围绕教学目标，灵活处理教材。两种教法体现了两种教学立场，前者考虑更多的是“便于教”，即按部就班地开展教学。而后者则更多地思考“利于学”。从新课程倡导的以学生发展为本的理念来反观这两种教学方式，显然我们更加推崇用教材教，这也正好回应了教改推进不会受限于教材的变化，教材在教学过程中是媒介，是把课本知识作为教学研究的载体，在探究学习知识的过程中，重在培养能力、发展素养。

用教材教，是尊重教材但不唯教材。所谓尊重教材，是指要深刻领会教材编写的意图，在此基础上开展教学。比如，在“旧”的必修教材中，但凡研究一个新概念、新定理，教材都有意安排一个情景，旨在通过情景能够让学生发现问题、引发思考。然而在教学实践中，我们发现乱象种种，有的教师照本宣科，有的干脆绕开不讲，有的为了追求创新另辟蹊径重新创设情境，这样做有时会有一定的效果，但大多适得其反。

尊重教材，还体现在如何把教材的各个环节有效地串起来。为此，要读透教材，悟透其内在的逻辑关系，让教学成为一个有机整体。而不是把各环节人为割裂，导致学生习得的知识都成了碎片，能力与素养的提升变成了水中月、空中楼。

不唯教材，不是摒弃教材，而是在尊重教材基础上的创新。以教学情境为例，教材往往只安排情境，而那些没有问题为导引的情境仅仅只是摆设，此时需要教师创造性地设计问题，启发思考，并通过问题串把探究引向纵深，指向核心。再以教材例题为例，它们是经过编者精心挑选的，但有些教师不领情，常常借着“不唯”教材之名而置教材例题于不顾，缘由可能是在这些教师看来教材例题过于简单，不屑讲解。这样的“不唯”其实是不尊重。教材安排自有其理，简单的例题常有规范、原理蕴含其中，事实上，在做好规范的基础上，可以对例题做适当变式，拓展其教学价值。教学中若能这样处理，就能把“尊重”与“不唯”两者兼顾，就能放大教材的功效。

三、明晰提升素养路径

新课标明确指出，要树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识，将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程。因此，虽然教材没变，但教学目标发生了变化，从落实三维目标变为更加聚焦于素养目标的达成。

首先，制订教学目标要充分关注学科核心素养的培养。因此教师要深入理解数学学科核心素养的内涵、价值、表现、水平及其相互联系；结合相应的教学任务，研究哪些学科核心素养可以在教学中找到孕育点和生长点。教师要思考这些学科核心素养与具体教学内容有着怎样的关联性，探讨可实现性，以及将其融于教学内容和教学过程的具体方式和载体，在此基础上确定教学目标。

以“基本不等式”这一内容为例，在新课程背景下设计教学目标时，除了要关注知识与能力目标之外，可能更多要思考哪些内容在教学过程中可以承载学科核心素养，即指向“六大核心素养”（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、教学运算、数据分析）的哪一个，还是可以兼顾多个。

研究分析该节内容不难发现，“基本不等式”的概念得出需要学生的抽象素养，基本不等式的证明则强调逻辑推理的重要性，基本不等式的图形表述则为培养学生直观想象素养提供了很好的契机。接下来的教材例题则各有侧重，有的旨在培育运算素养，有的则是培育逻辑推理素养。明晰了这些教学内容与相应素养之间的关联性之后，就可以有针对性地设计好教学。

其次，要通过设计合理的问题来促进学生数学学科核心素养的发展。新课标指出，基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学的本质，创设合适的教学情境，提出合适的数学问题，引发学生思考与交流，形成和发展数学学科核心素养。

在“基本不等式”的教学中，教材仅呈现了情境，需要教师通过设计合理的问题来启发思考，引发探究。教材情境是用不对称的天平称了两次，取了平均值，教师可设计如下问题：平均值是物体的真实质量吗？意在引发学生思考：物体真实的质量究竟是多少？若不是，那么两者之间到底存在多少差异？由此引发跨学科研究，逻辑推理的思维过程就会在课堂中真实有效地发生。

最后，要注重素养培养的连续性和发展性。所谓“素养培养的连续性和发展性”，即素养培养应一以贯之地落实在日常教学中，结合教学内容要有整体的规划，在不同阶段应体现不同的层级要求。因此，在教学中，要做好章节规划。

以“三角函数”章节为例，在设计教学时要关注教学内容前后之间的联系。如在研究正弦函数时，不妨激活学生已有的知识，自行研究该函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，结合性质去画正弦函数的图象。在这一过程，数学抽象、数学运算、逻辑推理、数据分析等素养都孕育其中。而借助多媒体课件，可以将图象完整无误地呈现在学生面前，让学生主动寻找差异、剖析成因，也让学生感受到技术对数学学习的有力支撑作用。而在研究后续的余弦函数时，可以启发学生思考探究这一函数的方法，学生的类比推理、直观想象等素养都可以得以培养和发展。随着对三角函数研究的推进，学生数学素养的提升也在相伴而行尤其是数学运算素养。

用“旧”教材教出“新”理念，是当下课改必经之路。关键还在于教师要及时转变观念，把新理念有效落实于行动。不破不立，因循守旧只能阻碍学生和自身的发展，也终将会被时代所淘汰。只有顺势而为，才能勇立课程改革潮头，引领学生的发展。