寻找数学的向心力:生活数学课程群的建设

2018-12-03 03:06姚蕊
江苏教育 2018年13期
关键词:基础课程数学素养

【摘 要】生活數学课程群建设以学科素养为指向,以儿童需求为基点,以国家课程校本化实施为基础。在基础课程的带动下,数学阅读课程、数学游戏课程和数学实践课程形成了有序的课程群落。学科课程群的建设使教学与生活接壤、学习与实践相连,并彰显着课程的育人价值。

【关键词】数学素养;儿童属性;数学课程群;基础课程;延展课程

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009(2018)49-0010-03

【作者简介】姚蕊,江苏省徐州市民主路小学(江苏徐州,221000)教师,一级教师,徐州市带头优师,徐州市优秀教育工作者。

数学素养是数学知识技能、数学关键能力以及学科价值观念的综合体现,是学生在现实情境中通过调动和利用数学心理资源,理性地实现问题解决的能力的表现。我校的生活数学课程群以学科素养为指向,以儿童需求为基点,开放课程空间,开发课程资源,形成了以国家课程为基础,以数学阅读、数学游戏和数学实践为延展的课程群落。

一、基础课程:从知识逻辑走向儿童立场

国家课程的编写以“单元”为基本板块,具有较强的科学性和系统性,彰显着知识逻辑。基于数学素养的课程群建设,需要从知识逻辑的桎梏中跳脱出来,立足于人的发展的角度,关联儿童、知识和社会,开展主题单元设计,实施主题单元课程,从而帮助儿童更好地构建数学与现实世界的联系,更深入地体会数学的价值。

(一)数学主题单元课程的基本内涵

数学主题单元以苏教版数学教材中的单元为依托,挖掘关联单元核心知识、指向高阶思维、具有现实感的综合性问题,并将其升华凝练为单元主题,然后以主题为线索,整合、重组、创新单元内容,形成主题明确、逻辑明晰的内容组块,从而为学生的学习活动提供学习主题、基本线索和知识结构。

数学主题单元教学以问题解决为驱动,以素养培养为旨归,在课标解读、学情研判、单元核心价值分析、单元主题确定的基础上,组织、引导学生围绕主题展开一系列探究、合作、对话等活动。主题单元教学能促使教师走出课时教学的窠臼,聚焦主题,放眼单元,通过对单元教材的再造,使教学内容聚焦重点、教学目标直指单元教材的核心价值。学生在情境化的学习活动中自主探究,合作交流,迁移运用,提升学力,养成数学素养。

(二)数学主题单元教学实施的基本路径

主题单元教学在把握国家课程特点的基础上,努力构建数学世界与儿童经验世界的联系,让活泼泼的生命在数学世界里嬉戏、欢腾。

减少儿童经验与数学世界的落差,最好的方式是让儿童从课程建设的局外人变成课程资源的创生者。立足单元的核心内容,让学生带着对知识的原认知走进生活,从生活中感悟数学现象、提取数学知识、发现有趣的现实问题。学生在群体中分享自己的所思所惑,进而师生共议,从众多的问题中选点聚焦,把问题升华为单元学习的主题。问题解决需要学生具备一定的背景知识和专业知识,任务驱动的方式下学生容易产生学习的动力、体会知识学习的必要性。当学生有了相关的知识储备后,解决实际问题就成了水到渠成之事。在问题解决的过程中,学生习得的问题解决方法和路径还可以进一步迁移,用来解决学生个体感兴趣的问题。从主题的确立到知识的学习,再到问题的分析、解决以及方法策略的迁移运用,学生经历“惑—识—用—思”的深度学习的过程。由此,我们形成了“儿童视角下的主题确立—任务驱动下的目录梳理—思维发展下的实验探究—生活情境中的问题解决”的主题单元教学的实施路径。

(三)数学主题单元课程的实践案例

“圆”是苏教版《数学》五下的教学内容。教材的编排有非常清晰的逻辑线索,内容涉及圆的认识、圆的周长、圆的面积、简单组合图形几大板块。主题单元视域下“圆”的教学需要从知识逻辑中走出来,在主题统领之下,实现儿童经验、学科知识、社会生活的多向互动,从而让数学学习变得有意义。

基于对数学素养的认知,结合五年级学生的学情,联系单元核心知识,聚焦学科关键能力,笔者确定了以下主题单元学习目标:(1)在观察、测量、实验等活动中感悟并发现圆的特征;初步认识扇形。(2)经历探索圆的周长公式以及运用多种方法推导圆的面积公式的过程,发现并掌握圆的周长和面积公式,发展演绎推理能力,增强空间观念。(3)运用圆的知识解释生活中的现象,解决组合图形以及现实生活中的相关实际问题,形成解决问题的思维路径,发展数学思维,培养问题解决能力,增强对数学学习的积极情感。以上目标涉及知识技能、过程方法和情感态度,主题单元教学要以此为方向,实现三维目标的整体达成。

在具体教学实践中,我们摸索出了课堂教学的基本流程,形成了推进、实施主题单元教学的基本路径。

1.儿童视角下的主题确立课——话“圆”。

在学习圆之前,教师让学生对圆在生活中的运用展开调查研究。他们发现车轮是圆的,很多园林景观、建筑物的设计运用了圆,窨井盖大都是圆形的……为什么圆有如此广泛的运用?圆能给我们带来哪些便利?一个个具有现实意义的问题在调查研究中萌生。课堂上,学生就调查所得与同伴展开交流。聚焦学生的兴趣点,教师最终确定了“跑道中的奥秘”这一研究主题。围绕圆的话题,学生经历了“调查了解,自主认知—小组交流,求同存异—组际交流,分享共议—提出问题,确立主题”的学习过程,在问题的驱动下,学习充满了动力。

2.任务驱动下的目录梳理课——理“圆”。

问题解决不仅需要学生有研究的方法和路径,还要有相关的数学知识。研究“跑道中的奥秘”,学生需要学习哪些新知识?在任务驱动之下,学生基于自己对跑道的了解,自主提出需要进一步学习的内容,然后不断调整、不断丰富,形成了以“圆”为中心的逻辑清晰的知识体系,主动建构“圆”这一单元的学习目录。课堂上,学生俨然成为教材的小编委,围绕知识体系的构建,经历了“基于经验,构建目录—小组交流,完善体系—迁移运用,扩充体系—比较辨析,建立目录”的学习过程,在探究、建构、思辨的过程中,学习得以真正发生。

3.思維发展下的实验探究课——探“圆”。

当下,很多学生的思维不曾历险,便已获得了事实性结论,圆的面积公式的学习即是一个鲜活的例子。课前,不少学生早已知道把圆转化为长方形的推导思路。课堂中若只是再经历一遍,那么真正的学习便没有发生。学习圆之前,学生已经积累了运用转化的思想研究平行四边形、三角形、梯形等直线图形的面积的经验。虽然圆是曲线图形,但在面积问题上与直线图形一脉相承,转化的思路是正确的,那么,如何转化呢?教学中,教师鼓励学生大胆地猜想与尝试。细心观察、动手操作、认真思考、逐层推导的思维活动必将促进他们高层次思维能力的发展。最终,学生成功地把圆转化成了平行四边形、三角形、梯形等直线图形,运用逻辑推理的方法,殊途同归,获得了圆的面积计算公式。课堂上,学生经历了“基于主题,提出问题—观察猜想,操作验证—经验迁移,实验探究—推理建联,获得结论”的学习过程,在思维的交流、碰撞中,深度学习得以实现。

4.社会生活中的问题解决课——用“圆”。

在国家课程的学习中,学生接触的大多是结构良好的问题,条件明确,问题确定,问题解决有既定的路径,所以更多地锻炼了学生的解题能力,这与素养指向下的问题解决有较大的差异。现实中的问题常常是劣构问题,需要我们对问题有明确的界定,寻找和问题相关的要素,再谋求问题解决的办法。基于此,我们设计了“跑道中的奥秘”的问题解决课,引导学生在“呈现情境,明确核心问题—简化抽象,提炼数学结构—自主分析,解决实际问题—建立模型,迁移推广运用”的学习活动中经历问题解决的全过程,提升问题解决的能力,并形成可以迁移的问题解决方法和策略。

数学主题单元教学是国家课程校本化实施的重要路径,也是核心素养落地的有效方式。指向数学素养的主题单元设计与实施,促使数学教学从知识逻辑中跳出来,站到人的发展的角度,引导学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言表达世界、用理性的思维实现问题解决。

二、延展课程:由知识拓展走向心智发展

课程群的构建不是简单的课程叠加,而是在基础课程的带动与辐射下,形成的以数学阅读、数学游戏和数学实践为延展的,具有逻辑关联的有序的课程群落。基础课程的实施是根本,延展课程是基础课程体系的丰富与补充。

(一)数学阅读课程

数学阅读是学生数学学习的营养补给。教育的抢跑,让学龄前儿童过早地接触了形式化、符号化的数学。为此,我们通过数学绘本、数学故事让学生洞见不一样的数学天地,让他们在同活泼画面、趣味故事的交流中,与计数、图形、测量、比较的数学活动相遇,感受数学的妙趣。数学阅读不应只是学生数学学习的润滑剂,还应成为他们理解数学精神、感悟数学文化的助推器。我们把数学魔术、数学家的故事、数学史等内容引入中高年级的数学学习中,用阅读构架起数学与生活、数学与文化的桥梁,让学生的数学学习因阅读而得到滋养。

(二)数学游戏课程

在国际数棋游戏中,每走一步棋都要仔细观察一枚棋子六个方向上其他棋子的分布态势,要考虑采用何种走法,还要记忆一段或几段运算的过程和结果,最后在正确判断的基础上按预定的推理过程动手行棋。它对于培养学生的口算心算、逆向思维、发散和聚合思维大有裨益。数独游戏是一种九宫格数字游戏,简单的玩法、千变万化的数字排列方式让学生充满了好奇,他们在神奇的九宫格中猜想、探秘,逻辑思维能力能得到极大的锻炼。魔方让学生爱不释手,魔方在不停地转动,而学生的空间思维也在迅速发展。数学游戏课程让数学学习富有情趣。

(三)数学实践课程

学习的重要意义在于实践。引导学生睁大数学的眼睛走进自然、走入生活、走向社会,发掘属于自己的数学问题,这是生活数学课程的重要内容。学生提出了很多问题,有消费与理财、跑道中起跑线的设计等知识探究型问题;有大树有多高、球的反弹高度等实践探究型问题;有设计承重框架、设计节水马桶等创新发明类问题。问题是学习的引擎,生活是学习的资源,实践是学习的路径。在丰富的实践中,学生的大数学观悄然形成。

天有北辰,众星环拱。生活数学课程群以学科素养作为环拱的北辰,以“基础+延展”的课程组织形式让教学与生活接壤、学习与实践相连,同时彰显着课程的育人价值。

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