触变性原油管道的停输再启动分析

余红梅，贾邦龙

1.中国石化管道储运有限公司管道科学研究院 （江苏 徐州 221008）

2.中国石化长输油气管道检测有限公司 （江苏 徐州 221008）

在含蜡原油管道生产运行中，难免会遇到事故或计划停输。若长时间停输，有可能会造成凝管，给管道再启动带来严重安全隐患。目前有学者[1-2]建议在管道停输期间进行短时间启动，从而降低油样屈服值，以提高管道再启动安全。但是，基于屈服值的力平衡管道再启动安全评价方法，对工程实际的指导过于保守[3]。原油的触变性直接影响管道再启动的压力、流量和启动时间，通过描述原油触变性的数学模型对进一步研究管道停输再启动具有实际的工程意义。张足斌、刘刚、侯磊等人针对不同原油或不同理论提出过多种原油触变性模型[4-9]，但模型普遍存在拟合精度与参数规律性的矛盾。由于模型普遍为非线性，参数较多时，可以保证拟合精度，但难以保证参数为全局最优解，参数规律性较差且无法与实验过程很好对应；参数少往往拟合精度没有保证。此前笔者提出了一个物理意义明确、模型参数少的六参数模型[10]，该模型与之前常用的触变性模型相比，具有参数少，拟合精度高，参数合理等特点，这在一定程度上较好地解决了触变模型限制数值模拟分析含蜡原油停输再启动的问题。

基于此模型，对经历不同预剪切的含蜡原油触变性进行拟合，并将拟合的触变参数应用于管道再启动的数值模拟，进而研究分析触变性原油管道的再启动水力工况特点。

1 实验及测试结果

1.1 油样物性

测试原油基本物性如下：20℃密度为858.6kg/m3，含蜡量质量分数为22.1%，析蜡点为39.0℃，经预处理后油样加热至50℃后凝点为32℃，加入50 mg/L的PPD8861商用降凝剂使凝点降至23℃。

1.2 测试方法

在管道停输期间，决定管道启动安全的直接因素是管内原油的温度。与滞回环测试方法相比，剪切率阶跃测试方法的剪切条件更贴近于管道启动过程中管内原油受剪切的实际情况[11]。基于以上两个原因，并综合考虑管内可能的剪切率范围，采用如下测试方法：油样加热至50℃后装样，恒温15 min后以0.5℃/min的降温速率降至凝点以上5℃范围；恒温30 min后（根据线性粘弹性曲线，油样结构此时已基本稳定）以20 s-1剪切率剪切1 h；剪切后以0.5℃/min的降温速率降至凝点温度并恒温30 min；恒温结束后以1、2、4、8、16、32 s-1剪切率阶跃方法对油样触变性进行测试，每个剪切率下剪切时间为5min。

1.3 测试结果

试验油样的空白油和加剂油，在不同测试温度以及经不同温度下剪切后其凝点温度下的触变曲线，如图1、图2所示。

图1 空白油在在不同温度下剪切后凝点温度下的触变曲线

由图1和图2可知，试验油样的空白油和加剂油在不同温度下测试的触变曲线规律性较强，测试温度越低触变曲线越高，即相同剪切时间和剪切率下的应力越高。而对在不同温度下剪切的油样，剪切温度和触变曲线的对应关系在1、2、4、8 s-1剪切率下较明显，即剪切温度越低，凝点温度下测试的触变曲线越低；但在16、32 s-1剪切率下的触变曲线与剪切温度间的对应关系不明显，分析认为这主要是由于触变测试的不确定性造成的。测试初始阶段的触变曲线反映的是油样的整体结构，当整体结构裂解后，决定油样表观黏度的是构成油样整体结构的蜡晶团簇或颗粒，并且在相同测试温度下油样结构充分裂解后的表观黏度（ηs）相同。因此决定管道再启动安全的主要是油样的初始结构。

图2 加剂油在不同温度下剪切后凝点温度下的触变曲线

2 数值模拟

2.1 物理及数学模型

模拟管道为恒温管道，启动前，管内充满触变性流体，启动开始后，从管道入口端注入牛顿流体并将触变性流体逐渐顶挤出管道。混油界面处，不考虑两种油品的掺混，假设牛顿流体对触变性流体呈“活塞”式顶挤。根据边界条件的不同，启动条件分为恒压力启动和恒流量启动两种方式。

对于牛顿流体管段，假设流体在径向上密度、流速和压力均匀分布，管内流体为均质一维流动。根据牛顿第二定律得到式（1）的动量守恒方程：

基于质量守恒定律的连续性方程如式（2）：

式中，V0为管内节点平均流速，m/s；t为时间，s；ρ为流体密度，m3/s；P为管道界面平均压力，Pa；g为重力加速度，m/s2；z为管道轴向位置，m；γ为管道轴向和水平方向夹角；λ为达西方程摩阻系数；D为管道内径，m；α为压力在流体中的传播速度，m/s。

对于触变段流体，动量守恒方程调整为式（3）：

式中：τw为管壁处的剪应力，Pa，而τw则通过六参数触变模型[10]进行表征。再启动过程中，触变段流体的流动为层流，距管道中心距离r（m）处的流层剪应力可近似由式(4)得出：

2.2 数据处理

在进行数学模型求解前，需要根据实验测试数据对触变模型的参数进行回归和处理。在该触变模型的6个模型参数中，τy为屈服应力，Pa；ηs为表观黏度，Pa·s；η∞为结构完全裂解后的黏度，Pa·s；α为经验常数；a为结构恢复速率常数，s-0.5；b为结构裂降速率常数，无量纲。在该模型中η∞参数通过平衡流变曲线测得，其余参数则通过将模型公式离散化处理后，根据最小二乘原理利用实验测试数据进行拟合而获得[12]，拟合参数见表1和表2。其中，空白油样选取所有实验测试数据进行拟合，加剂油样选取1、2、4、8 s-1剪切速率下的实验测试数据进行拟合。

表1 六参数模型拟合的空白油触变参数

表2 六参数模型拟合的加剂油触变参数

由表1和表2可知：对于空白油样，预剪切温度在凝点以上2℃时，τy和ηs值已经与未剪切油样在凝点温度下的值相当；而对于加剂油样，即使剪切温度在凝点以上4℃，τy和ηs值与未剪切油样在凝点温度下的值相比仍具有较大差距。这说明剪切对加剂油触变性的影响作用比对空白油大，而原油不同触变性的停输再启动水力工况特点则可以通过数值模拟进行分析和研究。

2.3 求解算法

为了跟踪混油界面的位置以及准确记录各节点上触变性流体的结构参数，采用移动和固定两套计算网格：移动网格建立在流体上，每一个时步都重新对计算网格进行划分，以便于追踪界面并跟踪记录各节点的触变流体结构参数值；固定网格建立在管道上，以实现移动网格不同时步之间的插值。两套网格距步和时步相同，变量的交换通过插值实现。同时，借鉴Wachs[13]的1.5维做法，牛顿流体段沿轴向划分一维网格，触变段沿轴向和径向划分二维网格。

2.4 结果分析

模拟分析了恒压力启动（入口压力为1.5 MPa）和恒流量启动（入口流量为200 m3/h）两种模式。模拟管道管径为508 mm×8.6 mm、管长为50 km，用于顶替触变性流体的牛顿流体黏度为30 mPa·s，启动压力波速为500 m/s，启动时长为2 h。

2.4.1 恒压力启动边界

在不同温度下进行预剪切的空白油，在恒压力启动过程中管道末端流量随启动时间变化情况，如图3所示。

图3 剪切的空白油恒压力启动时管道末端流量随时间变化

由图3可知，在凝点以上2℃剪切时，管道末端流量与未剪切时相差不大，而在凝点和凝点+1℃剪切时，启动过程中管道末端很快出现流量且流量值也明显高出未剪切时的管道末端流量。分析认为对于空白原油，只有在凝点附近的预剪切才能影响和削弱空白原油的触变性。

在不同温度下进行预剪切的加剂油，在恒压力启动过程中管道末端流量随启动时间的变化，如图4所示。

图4 剪切的加剂油恒压力启动时管道末端流量随时间变化

由图4可知，在23～27℃下剪切的油样，在启动过程中管道末端很快出现流量且流量值高出未剪切时的管道末端流量很多。分析认为，对于加剂原油，即使在凝点以上较高温度下预剪切仍能对原油的触变性产生明显的影响和削弱。

2.4.2 恒流量启动边界

在不同温度下进行预剪切的空白油，在恒流量启动过程中管道入口端压力随启动时间的变化如图5所示。

图5 剪切的空白油恒流量启动时管道入口端压力随时间变化

由图5可知，在凝点以上2℃剪切后，管道入口端压力的最高值并非出现在第一个波峰，而管道入口端压力随时间的变化也与未剪切时的变化基本相同，分析认为，这是由于空白原油在高于凝点以上温度下预剪切对空白原油触变性的影响和削弱不大。

在不同温度下进行预剪切的加剂油，在恒流量启动过程中管道入口端压力随启动时间的变化如图6所示。

图6 剪切的加剂油恒流量启动时管道入口端压力随时间变化

由图6可知，与空白油样的模拟结果类似，未经剪切的加剂油其管道入口端压力的最高值并非出现在第一个波峰；其他经预剪切的加剂油，其管道入口端压力尽管出现波动但波峰处压力值逐渐递减。分析认为对于加剂原油，即使在凝点以上较高温度下预剪切仍能对原油的触变性产生明显的影响和削弱。另外，与空白油模拟结果不同的是，经剪切后的加剂原油启动时管道入口端压力比未剪切时明显降低。

基于以上分析可以认为，剪切作用对加剂原油触变性的影响和削弱更大，而油样的触变性越弱。在恒压力启动边界条件下，相同再启动时间下管道末端流量恢复的越快，在恒流量启动边界条件下，相同再启动时间下管道启动压力越低，再启动过程越安全、平稳。

3 结论

采用剪切率阶跃测试方法，对经历不同预剪切的含蜡原油触变性进行测试。采用六参数含蜡原油触变模型对实验数据进行拟合，并将拟合的触变参数应用于再启动数值模拟，经分析发现如下主要结论。

1）根据两种油样的剪切率阶跃测试数据拟合的六参数模型参数，空白油预剪切温度在凝点以上2℃时，τy和ηs值已经与未剪切油样在凝点温度下的值相当；加剂油样即使剪切温度在凝点以上4℃，τy和ηs值与未剪切油样在凝点温度下的值相比依然具有较大差距。

2）在凝点以上2℃预剪切空白油对其原油触变性的影响和削弱较小，在凝点以上4℃预剪切加剂油对其原油触变性的影响和削弱仍较大。相比空白油，剪切作用对于加剂油触变性的影响和削弱更明显。

3）在恒压力启动边界条件下，油样的触变性越弱，相同启动时间下管道末端流量也越高；在恒流量启动边界条件下，油样的触变性越弱，相同启动时间下管道入口端压力值越低。对加剂油而言，即使在凝点以上4℃施加剪切后，再启动时管道入口端压力仍可降至未剪切时的50%～60%。

4）对于添加降凝剂输送的管道，可以设法在停输期间对管内原油进行“扰动”，以削弱原油的触变性和结构强度，促进管道的再启动安全。