基于交叉效率模型的商业银行效率研究

周 燕

（中国社会科学院，北京 102488）

引言

商业银行的效率反映了银行的整体经营水平，不同的学者根据不同的DEA方法对银行的效率进行了计算和研究。段永瑞等基于DEA模型和Malmquist指数，对中国16家商业银行的效率及生产率进行研究，并将FS分解为FS1和FS2来表示前沿面的变化趋势，最后根据窗口分析来比较同一时段不同银行之间的效率差异[1]。刘春志等利用交叉效率分别计算我国35家银行中国有、股份制、城商行的效率值，并分别以这三大类的效率为因变量进行回归分析，分析影响不同类银行的因素，并据此给出相应的政策建议[2]。李晓庆等利用CAMEL评价体系针对银行的效率测算问题选取投入和产出指标，之后计算了我国2008—2014年65家银行的成本效率，考虑了投入的价格因素并且据此探讨了各银行的规模报酬情况[3]。高农农改进了传统的两阶段网络DEA模型，在其基础上引入二级规划及自互评的思想，形成了新的两阶段网络交叉效率模型[4]。具体分析了我国16家商业银行的吸收存款效率和盈利效率。李学文等将银行的生产过程分为两个阶段，引入博弈交叉模型来测量两个阶段各自的效率和总的效率[5]。唐林兵等利用DEA模型测算我国14家上市银行的效率，并以效率值为因变量，以投入产出为自变量进行回归分析，得出影响银行技术效率的关键因素[6]。李宁等对具有多个平行部门的DMUs进行研究，将支持向量机（SVM）和数据包络分析结合形成平行链式的效率测量模型，并将其应用到台湾的57家酒店绩效测量中[7]。

一、数据包络分析方法

1.传统CCR模型。数据包络分析方法是根据决策单元的投入和产出进行综合计算的[8]，它是由加权产出和加权投入之比得来的，目标函数是加权的产出比加权的投入，约束条件一是加权产出减加权投入小于0，也可以理解为加权产出比加权投入小于1。约束二是加权产出和加权投入均大于0，约束一和约束二保证了决策单元的效率属于0和1之间。此外，所有的权重和投入产出均为非0。这是一个线性规划模型，其中的已知变量是投入和产出的数值，未知变量是投入和产出的权重以及决策单元的效率。这是一个非参数的方法，所以评价的结果更客观，不受参数的影响，单纯根据决策单元本身的数值来决定。

2.交叉效率模型。原始的数据包络分析方法会存在无法全排序的问题即得到的结果会出现多个决策单元的效率均为1的情况，并且因为只是从自评的角度出发，往往高估决策单元的效率分数。基于此，Sexton等提出了交叉效率模型，不仅考虑自评效率，并且考虑他评效率，这样在一定程度上可以解决无法全排序的问题[9]。

二、实证分析

1.数据和指标选取。本文以2016年的25家商业银行的数据为例进行分析，用到的投入指标包括：员工总数、固定资产、权益资本、存款总额，产出指标包括：贷款总额和主营业务收入。本文的计算步骤分为两步，第一步首先根据Sexton等人提出的交叉效率模型对2016年25家商业银行的效率进行测评[9]，第二步算术平均得到大型股份制银行、中小型股份制银行和城市商业银行的综合效率分数并进行分析。

2.模型计算。首先根据交叉效率模型计算的25家商业银行的效率分数分别为：平安银行0.8928、宁波银行0.6110、江阴银行0.6012、张家港行0.5957、浦发银行0.9685、华夏银行0.8227、民生银行0.7418、招商银行0.8664、无锡银行0.5592、江苏银行0.7104、杭州银行0.7638、南京银行0.5889、常熟银行 0.5830、兴业银行 0.8407、北京银行 0.7988、上海银行0.7798、农业银行0.5254、交通银行0.6786、工商银行0.5992、光大银行0.7819、建设银行0.6580、中国银行0.6157、贵阳银行0.4467、中信银行0.8238、吴江银行0.5699。为了对比分析，本文另外列出用传统的CCR模型计算的结果：平安银行1.0000、宁波银行0.7933、江阴银行0.7750、张家港行0.7762、浦发银行1.0000、华夏银行0.9662、民生银行0.9146、招商银行 1.0000、无锡银行 0.7654、江苏银行 0.8571、杭州银行1.0000、南京银行0.9368、常熟银行0.8955、兴业银行1.0000、北京银行1.0000、上海银行1.0000、农业银行0.7023、交通银行 0.9428、工商银行 0.7959、光大银行 0.9464、建设银行0.8294、中国银行0.8375、贵阳银行0.6628、中信银行1.0000、吴江银行0.7552。然后，根据交叉效率的分数通过算术平均计算各类银行的综合效率分数，计算结果为：大型股份制银行的效率分数为0.6154，在三类银行中排名第三；中小型股份制银行的效率分数为0.8423，在三大类银行中排名第一；城市商业银行的效率分数为0.6340，在三大类银行中排名第二。

3.结果分析。首先，从25家商业银行的交叉效率结果看，大型股份制银行中的农业银行排名比较低，其他四个银行的效率处于中间水平，中小型股份制中的平安银行、浦发银行和招商银行排名靠前，而城市商业银行中的12个银行的排名有所差异，但是也均处于中下等的水平。其次，从25家商业银行在传统的CCR模型和交叉效率的结果对比下分析可以看出，排名基本一致。但是，传统的CCR模型辨别率很低，会出现多个决策单元效率为1的情况，而交叉效率模型很好的解决了这个问题，这也和第二部分介绍的结论一致。最后，从三大类银行的综合效率分数来看，大型股份制银行的综合效率最低，城市商业银行的综合效率分数略微比大型股份制银行的高，中小型股份制银行的综合成本效率分数最高，并且与其他两类银行的差距很明显。

大型股份制银行效率低下的主要原因是其成本投入过高，而其转化的产出和其投入不相匹配，也就是其产出转化率比较低。中小型股份制银行的投入相对较低，但是其产出很高，所以其效率比较高。而城市商业银行因其好多均是刚刚上市不久，所以其规模和市场占有率均比较低，经营效率和经营水平自然不及其他规模较大的银行。

国内银行业经过十多年的发展，大型商业银行总资产和总负债占全部金融机构的比重均有大幅度降低，股份制商业银行和城市商业银行发展迅速，进一步动摇了大型股份制商业银行的市场垄断地位。为此，商业银行需要加大产品创新力度，优化业务运作流程，提高客户服务水平。为满足客户日益增长的金融服务需求，商业银行应该积极开展综合化经营，拓展自身业务外延，丰富新型金融产品类型，在很大程度上可以带动非利息收入的快速增加，进而成为银行利润增长的重要驱动因素。

结语

本文以2016年25家商业银行为例进行分析，通过对比传统的CCR模型和交叉效率模型的计算结果可以发现，交叉效率模型可以实现全排名，更利于分析和比较。从研究结果看，大型股份制银行和城市商业银行的效率分数均不及中小型股份制商业银行。总体来说，商业银行为了提高自身的效率需要控制成本，提高收入。具体来说，包括提高员工的工作效率和工作质量，创新管理水平和业务水平，开发新的业务等等。本文的研究是基于截面数据的研究，为了更全面地分析商业银行多年的变动情况，未来可以用面板数据进行研究。