高超声速飞行器气动弹性的近期进展与发展展望

叶正寅, 孟宪宗, 刘 成, 叶柳青

(西北工业大学 翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室, 陕西 西安 710072)

0 引 言

超声速飞行器尤其是高超声速飞行器是人类追求飞行速度的重要展现方式。高超声速飞行器由于其突出的战略地位，更成为当前国内外航空航天领域的竞争热点。在不同类型的高超声速飞行器中，吸气式高超声速飞行器是目前人们追求的终极目标，它被认为是未来航空航天领域的技术“制高点”，尽管近年来已经开展了大量研究，阶段性成果也不断推出(如高超声速巡航导弹)，但是，这项研究的征途还远没有结束[1]。按照已故院士崔尔杰曾经作过的估计，未来真正能够具有实用价值的吸气式高超声速飞行器需要将结构质量控制在飞行器总质量的20%以内。显然，即使当前的常规飞机都难以达到这种要求，更不要说处于严酷热环境中的高超声速飞行器。我们一方面寄希望于材料科学的发展，但同时也可以预见，围绕未来高超声速飞行器，在轻质结构设计和气动弹性方面将面临巨大的技术压力。

1 高超声速气动弹性计算方法近期研究进展

近十几年来，针对高超声速热气动弹性的研究有了长足进步，国内外众多学者都对其进行了总结分析。McNamara[2]对2011年以前国外热气动弹性的发展、现状和未来进行了详细的总结和介绍。杨超[3-4]综述了高超声速热气动弹性以及气动伺服弹性的进展，提出了高超声速飞行器在气动弹性领域需要解决和关注的若干问题。陈刚[5]全面系统地介绍了非定常流场降阶模型的国内外研究进展。Gupta[6]介绍了基于计算流体力学的热气动弹性问题的发展和应用。张章[7]等人对2016年以前空间再入飞行器热气动弹性研究的数值方法和研究进行了回顾，提出了在空间再入方面需要进一步深入探讨的问题。杨智春[8]对壁板颤振问题进行了相关综述。热气动弹性是近年来最热门的方向之一，研究成果不断涌现，因此，本节试图对近年来的热气动弹性进展进行补充综述。

1.1 高超声速气动力计算方法

高超声速流场一般具有明显的非线性特征。随着马赫数增加，激波强度增强，附面层厚度迅速增加且发生化学反应，激波、附面层相互干扰，同时大气密度变低，真实气体效应不可忽略，这些因素都会给流场精确求解带来困难。目前对非定常气动力的计算来说，主要存在三种方法，一种是计算流体力学(CFD)方法，二是工程计算方法，第三是建立气动力降阶模型。

1.1.1 CFD方法

飞行器做高超声速飞行时，气动力的求解是一个高度复杂的非线性非定常问题。采用Euler方程或者N-S方程的数值求解方法，直接从流动的基本方程出发，求解结果能够接近真实物理流动。Nydick[9]和Selvam[10]比较了Euler方程、N-S方程及工程算法在高超声速壁板颤振的非定常气动力计算中的差别，当来流马赫数达到10为强黏性效应时，Euler方程与N-S方程的计算结果相差60%，活塞理论与Euler方程相差5%。这一结果说明了高超声速条件下各求解方法存在一定差距，而求解N-S方程能更好地模拟真实流动状态。

1.1.2 高效气动力计算方法

气动弹性分析中，采用CFD技术求解非定常气动力的策略在诸多数值方法中精度最高，适应范围最广，但计算耗费巨大，且不方便深入理解和分析耦合模型的动力学特性，难以获得定性的结论和判据。为了兼顾计算精度和计算效率，学界提出了高效的气动力计算方法，简化了气动力的求解过程，保留流场的主要信息，对计算资源的要求较低，被广泛应用在现有研究、尤其是工程实际问题当中。

高效气动力计算方法主要包括工程计算方法和降阶模型两类。

1.1.2.1 非定常气动力工程计算方法

非定常气动力工程计算方法一般包括活塞理论、非定常激波膨胀波理论、Van Dyke理论、牛顿冲击流理论和统一升力面理论等。其中应用最广泛的是活塞理论。

活塞理论由Lighthill[11]和Ashley[12]在20世纪50年代提出，经过不断的发展，已成为应用最广泛的一种高超声速气动力计算方法。张伟伟等人[13]提出了基于CFD的当地流活塞理论，将活塞理论的应用范围推广至马赫数1.2～10。史晓鸣[14]基于当地流活塞理论推导了旋成体机身和任意外形三维机翼非定常气动力计算公式，将当地流活塞理论推广用于复杂外形飞行器全机大攻角超声速颤振计算。McNamara[15]提出了有效外形修正活塞理论。基于平板在弱黏性干扰时的层流状态，推导出边界层位移厚度的半经验公式，借以修正飞行器的有效外形，再利用活塞理论根据修正后的外形求解非定常气动力。韩汉桥[16]进一步建立了新的黏性修正方法，给出了针对该方法的有效外形判定准则，在高度40～70 km、马赫数10～20范围内，所修正的当地活塞理论与非定常N-S方程数值解吻合良好。Liu[17]将该修正方法应用于二维翼型颤振边界计算和乘波体俯仰阻尼导数预估之中，计算结果明显优于Euler方程。Meijer[18]将活塞理论与其他工程算法进行了对比，并讨论了高阶活塞理论的应用范围。

1.1.2.2 气动力降阶模型

气动力降阶模型[19](Reduce-Order Model，ROM)是将全阶CFD模型投影得到低阶数学模型，在保留高阶系统主要动力学特性的同时，降低了计算量，且能够方便地与其他学科模型进行耦合。目前在非定常流场中应用最广泛的降阶模型主要有两类：基于系统辨识的降阶模型和基于流场特征结构的降阶模型。

基于系统辨识的降阶模型，是利用系统的输入输出关系建立低阶传递函数或状态空间模型来代替原有系统，主要包括Volterra级数模型、ARMA模型、神经网络模型等。其不足之处在于将系统当做黑箱处理，基于输入输出得到的模型并不能直接反映真实物理过程，而只是对气动响应的一种数值模拟。Skujins[20]在线性降阶方法的基础上引入修正因子，使其在一定模态振幅和马赫数范围内有效，并将此方法应用到高超声速飞行器的非定常气动力预测。Omran[21]运用非线性变参数方法拓展了Volterra 模型，能够在多个飞行参数范围捕捉强非线性现象。为了提高降阶模型的建模效率，文献[22]提出了基于模糊聚类法的加点策略，将其应用在高超声速热气动弹性分析中，在同等精度下与均方误差预估算法相比，建模效率提高了34.5%。窦立谦[23]针对气动弹性系统的非线性和不确定性，提出了一种模糊小波神经网络( FWNN) 辨识方法。

基于流场特征结构的降阶模型，是用构造一组低维流场变量的特征模态，将全阶流场投影到特征模态之上得到降阶系统，主要包括本征正交分解方法(Proper Orthogonal Decomposition，POD)、谐波平衡法(Harmonic Balance ，HB)、动态模态分解(Dynamic Mode Decomposition，DMD)等。文献[24]采用POD方法预测了X-34 再入飞行器的表面压力分布，考察了高超声速下强激波对POD 气动力降阶方法求解精度的影响。Crowell[25]选取高超声速舵面为研究对象，采用当地活塞理论预测非定常气动力，当地的气动载荷分别采用定常CFD的求解结果以及降阶模型的预测结果，所采用的降阶模型有POD和Kriging两种，结果显示POD是兼顾计算精度与效率的最好方法。

1.2 常温下超声速气动弹性求解方法

计算机技术的进步使得计算流体力学和计算结构力学获得了长足发展，日趋成熟的CFD/CSD数值求解方法，被广泛应用在流固耦合问题的求解上。通常将流固耦合分析方法分为三类：非耦合方法、弱耦合方法和强耦合方法。

非耦合方法是将流体域与固体域分开，单方面计算载荷后加载到另一物理域上，适应于求解气流与结构耦合不明显的问题或结构静强度分析。弱耦合方法是在每个时间步内分别对CFD和CSD方程求解，在固体域与流体域的交界面上交换数据并反复迭代，达到收敛标准后再推进到下一个时间步。该方法因具有计算效率高、精度较好的优点被广泛应用于气动弹性分析中。如果固体域采用基于模态的线化假设，则整个耦合方法的计算量与一般的CFD非定常求解过程相当。进一步采用1.1.2节所述的高效气动力方法代替CFD求解器，可以有效地减少计算量，足以满足工程上对气动弹性求解效率的要求。强耦合方法是将流体域、固体域、耦合作用构造在同一控制方程中的数值方法，相比于前两种，其计算精度更高，但庞大的计算量和代码编写的复杂性限制了这种方法在工程上的使用。

针对流固耦合的数值求解方法，殷亮[26]提出了一种非一致性界面热-流-固耦合整体求解算法，实现强非线性耦合方程整体求解。Lin[27]利用MPCCI作为中间软件交换边界条件，将CFD、CSD求解算法结合到一起。陈刚[28-29]通过微绕理论对非线性流固耦合系统处理后，建立近似线性化状态空间方程，再利用POD方法降低该方程的阶数，从而快速找到颤振边界。

1.3 热环境下的气动弹性研究

高超声速飞行器在飞行时由于激波和黏性的作用，其周围空气温度急剧升高，形成剧烈的气动加热环境，使得飞行器温度升高并产生温度梯度。升温改变材料属性，温度梯度产生热应力，从而使结构刚度发生改变。可见，气动热的准确预测在高超声速热气动弹性分析中占据着重要位置。彭治雨[30]对2014年之前高超声速气动热预测技术的发展情况进行了分析探讨，讨论了热预测技术的发展趋势，提出了气动热预测技术应研究解决的问题。

目前高超声速气动热求解方法主要有三种：CFD直接求解、工程方法和降阶模型。工程方法常用的是Eckert参考焓法、Spalding-Chi法计算表面热流密度。降阶模型方法主要采用POD和代理模型预测气动热。近年来，大量文献探究了气动热对高超声速气动弹性的影响。

针对表面热环境的预测问题，McNamara[15]采用Kriging 代理函数法构建高超声速热流求解模型，具有考虑任意物面表面温度分布的能力。Crowell[31]发现针对典型高超声速三维翼面，采用优化抽样方式后的Kriging 模型预测精度优于POD。Falkiewicz[32]研究了高超声速热气动弹性中的降阶模型，基于POD方法建立计算瞬态热传导的降阶模型。Weaver[33]、Hosder[34]研究发现，实际高超声速飞行过程中，来流速度、黏性系数、来流密度等来流参数的不确定性也将明显影响气动热的计算结果。Bose 和Brown[35]详细介绍了高超声速气动热预测能力的不确定性。张子健[36]发现，振动激发在斜激波中改变边界层外流而对壁面热流产生的影响与通过改变边界层内流动而产生的影响是强烈耦合的，而在对壁面摩阻的影响中基本是解耦的。

上述耦合问题的求解是采用分层求解方法将结构和温度场进行解耦，近年来对耦合问题的求解又出现了一些新的思路。Culler 和 McNamara[37]通过采用三阶活塞理论计算气动力，采用 Eckert 参考焓法计算气动热，建立了双向耦合的热气动弹性方法，并分别对高超声速飞行器舵面和壁板进行了热气动弹性研究。Miller和McNamara[38]针对流-热-固耦合问题发展了松耦合分区多物理时间推进解法；刘磊[39]发展了具有工程应用价值的热气动弹性计算数据流程及耦合求解策略。桂业伟[40]研究了气动力/热与结构热响应多场耦合问题的数据流程，提出了针对该耦合问题特有的时间-空间耦合概念。张华山[41]利用商业软件Abaqus编制了热壁热流计算程序，分析了舵面结构温度场的变化及对气弹稳定性的影响。

2 高超声速飞行器热气动弹性工程发展问题分析

以上内容主要是从计算方法的角度综述，如果从工程实际出发，高超声速飞行器的热气动弹性问题可以分为与外流相关的飞行器热气动弹性问题以及与内流道相关的热气动弹性问题。其中，与外流相关的飞行器热气动弹性问题包括全飞行器的热气动弹性问题、翼面的热气动弹性问题、操纵面的热气动弹性问题、壁板气动弹性问题等。与内流道相关的热气动弹性问题包括超燃冲压发动机内流道相关的热气动弹性问题和喷管相关的热气动弹性问题。

2.1 飞行器热气动弹性问题

2.1.1 全飞行器的热气动弹性问题

高超声速全机飞行器一般不存在单纯的热气动弹性动力学稳定性问题，但从实际飞行器的工程特点看，热气动弹性会与飞行动力学耦合产生新的动力学稳定性问题[42]。首先，气动加热的累积效应造成飞行器结构温度分布随时间而改变，从而引起其结构动力学特性如结构模态频率和振型的改变[43]; 其次，结构柔性变形使得飞行器产生附加攻角等，引起额外的气动不确定性。由于高超声速飞行器的稳定性设计区间非常狭窄，热气动弹性问题导致的变形往往成为影响高超声速飞行器配平和动力学稳定性的重要因素[44]。因此，需要建立多场耦合条件下考虑柔性变形的飞行动力学模型(耦合气动弹性方程)进行飞行动力学特性分析[45]。

唐硕[46]总结了吸气式高超声速飞行器的飞行动力学特性及建立动力学模型的方法。罗金玲[47]针对美国X-43X和X-51综合分析了高超声度飞行器机体/进气一体化设计技术。苏二龙等[48]建立了考虑气动加热和变截面惯性矩影响的自由梁高超声速飞行器动力学模型，分析发现气动加热对振型和飞行器的纵向动态特性影响较小。郭帅[49]开展了针对支杆钝体结构的气热耦合研究，发现随着耦合过程的进行，逐渐升高的壁温使得近壁面附面层流动发生变化，进而引起钝体结构阻尼系数的改变。苏雪[50]开展了钝锥外形、双椭球外形和空天飞机外形的气动热数值模拟，结果显示飞行高度越高，空气越稀薄，化学反应速率越低，飞行速度和攻角的变化对表面气动热分布有较大影响。季卫栋[51]发现气动加热使得结构固有频率降低，而固有振型并未随温度变化发生显著变化，此外受气动加热影响的结构更容易达到动响应边界。华如豪[44]认为气动加热的影响主要表现在振动频率方面，且会随着加热过程的持续而逐渐增强，从而强化结构变形对配平特征的影响。肖进[52]的仿真结果表明由气动加热产生的黏性阻力对气动力的影响不可忽略，此外，机身结构弹性振动和高温引起的结构材料性能变化会显著改变超燃冲压发动机的推力。Zhang[53]使用基于松耦合方法的静热气弹模型对类X-20和类X-34飞行器的计算中发现气动加热对结构变形和气动力有显著影响。

2.1.2 翼面的热气动弹性问题

从目前翼面的热气动弹性问题进展看，未来主要面临的问题是合理确定真实热环境下的翼面热结构的动力学特性。在以前的研究工作中，翼面结构很简单，甚至是一块整体板结构。但是，真实的飞行器翼面极少采用此类的简单结构，而真实结构在热防护情况下的时变传热过程分析、不同结构约束下的结构动力学行为确定将是未来的重要挑战之一。从气动力的角度讲，主要是在保证足够精度的情况下，如何高效地计算出非定常气动力特性，另一方面，附面层发生转捩后会影响表面热载荷，间接改变热气动弹性特征，而转捩预测的不确定性又会导致问题的复杂性增加，可见研究以转捩为代表的影响翼面热气动弹性的因素也是十分必要的。

Danowsky[54]等研究了马赫数、高度、结构参数的不确定性对机翼颤振特性的影响。李国曙[55]研究了考虑热效应影响的高超声速飞行器的静气动弹性问题。Guo[56]研究了超声速情况下具有间隙非线性和立方非线性的二元机翼的非线性颤振问题，结果表明具有分叉和幅值跳跃现象。Lamorte[57]分析了真实气体效应及转捩对高超声速固定翼颤振边界的影响性问题，研究表明，真实气体效应对颤振边界的影响不大，约为2%～6%，而转捩位置在不考虑热应力时对颤振边界的影响量在5%以内，考虑热应力后，转捩位置以非线性形式对结构的热气动弹性产生明显的影响，这种非线性影响随着热传导时间的推进而加剧，最大变化量可达20%以上。

2.1.3 操纵面的热气动弹性问题

操纵面是只有舵轴约束的自由翼面，作为高超声速飞行器刚度特性相对较弱的活动部件，更容易受到气动热、舵轴位置、舵轴与机身间隙等因素的干扰，而操纵面的气动弹性问题直接决定了整架飞行器的稳定性与操纵性，对其做深入研究与分析是十分必要的。

李晓鹏[58]等人利用雷诺平均N-S方程研究了高超声速舵面前缘半径对气动力/热特性的影响规律。文献[59]基于当地流活塞理论分析了舵轴位置对全动舵面气动弹性特性的影响，在舵轴后移的过程中，失稳形态由颤振转变为静发散，并引起临界动压突变。作者所在课题组对操纵面的热气动弹性问题展开了广泛研究——文献[60-62]分析了舵轴和间隙的热效应对舵面颤振特性的影响，并对实体和蒙皮骨架两种结构的舵面的热颤振特性进行了对比分析；叶坤[63]基于温度分布参数化模型，对高超声速舵面热气动弹性中气动热的不确定性及全局灵敏度进行分析；文献[64]分析了转捩位置对高超声速全动舵面热气动弹性的影响，发现转捩位置的变化能够带来颤振临界速度最大6%的变化量。

2.1.4 壁板颤振相关的热气动弹性

壁板颤振是飞行器柔性壁板的一种具有明显局部特征的气动弹性问题。当壁板结构发生颤振失稳时，由于受到结构非线性的影响，振动幅值不会迅速发散而是维持在一定的量值，即不会像机翼颤振那样引发迅速的破坏。然而，这种持续剧烈的振动会造成结构的疲劳损伤，影响壁板结构的疲劳寿命甚至飞行安全。

有别于机翼根部固支、操纵面舵轴支撑的约束条件，壁板在结构两端可以采用简支、夹支或自由边界的支撑方式。肖艳平[65]等研究了边界松弛对壁板颤振响应的影响，结果显示，边界约束的松弛会导致颤振临界动压减小，静态稳定性降低，同时结构运动更容易进入混沌状态。杨智春[66]研究了不同边界条件下三维复合材料壁板的曲率对颤振边界的影响。文献[67]研究了弹性支撑的位置和支撑刚度对三维曲壁板颤振特性的影响。Sun[68]基于一阶活塞理论，在对各种不同约束条件进行组合的情况下，推导了二维对称交叉复合层板发生颤振的特征值。

壁板的气动弹性特征受多种因素的影响。肖艳平[69]研究了黏弹阻尼、壁板几何尺寸以及面内压力对壁板颤振稳定性的影响，并进一步分析了黏弹壁板发生颤振时的分叉及混沌特性。王晓庆[70]研究了不同气流偏角下复合材料壁板颤振分析及优化设计问题。杨智春[71]基于带有曲率修正的一阶活塞理论，研究了动压参数对二维受热曲壁板分叉特性的影响。Yang[72]对带有黏弹性中间层的复合夹层板的超声速壁板颤振特性进行了分析。传统的壁板只有一个表面受气流作用的影响，若要研究内流问题中壁板颤振的情况，需要考虑壁板两面受气动载荷作用的影响。周建[73]基于von-Karman大变形理论和一阶活塞理论，从解析的角度推导出了壁板两面受气动载荷作用下的热气动弹性稳定性边界。Wang[74]研究了两面受气动载荷作用的黏弹性受热壁板的非线性颤振特性。近年来，激波主导流动下薄壁板的热气动弹性特性也成为一个研究热点。Spottswood[75-76]等人采用实验方法研究了在超声速气流中完全夹支壁板的响应，结果表明系统中存在明显的流固耦合作用。Visbal[77]通过数值计算研究不考虑黏性以及考虑黏性的情况下，弹性壁板在激波主导的流场中发生的自激振动。Brouwer[78]等人发展了基于CFD技术的当地活塞理论方法来预测激波主导环境中的气动力。

2.2 内流道热气动弹性问题

2.2.1 超燃冲压发动机内流道的热气动弹性

早期的高超声速飞行器都是火箭动力，其壁板颤振研究主要针对外流环境展开，因此可以使用活塞理论等高效的气动力模型，近年来更精确的气动力模型也逐步引入到外流壁板颤振的分析工作中[79]。随着吸气式高超声速飞行器的快速发展，吸气式发动机内流道的薄壁结构流固耦合问题逐渐引起人们的广泛关注。

超燃冲压发动机的前期研究工作主要围绕进气道与外形的一体化设计、进气道的启动问题、进气道喘振问题、隔离段的有效性、燃料的掺混、燃烧的稳定性、推进效率影响等决定冲压发动机可行性的关键技术。由于在以前这些关键技术研究过程中，发动机的工作时间较短且实验用超燃冲压发动机模型流道结构刚度大，热气动弹性问题不显著，导致发动机薄壁结构的热气动弹性问题没有提到日程上来。

但是，随着超燃冲压发动机技术的发展水平达到一定高度并逐渐应用于实际飞行器，高超声速飞行器超燃冲压发动机的相关热气动弹性问题日益显现。冲压发动机内流道采用薄壁结构是一种必然选择。这是因为，首先，未来重复使用的高超声速飞行器结构重量面临极大的压力；其次，薄壁结构便于人为冷却系统的设计[80]；再者，从防热结构设计角度，发动机内部结构的设计需要刚度、防热等功能的统一，薄壁结构更便于不同功能的设计协调。因此，从高超声速技术的进展和发展历程看，发动机内流道薄壁结构的流固耦合力学问题的研究需求已经到来。

相比于传统外流环境下的薄壁结构，高超声速飞行器吸气式发动机内流道薄壁结构面临的环境更加恶劣，这体现在以下四个方面。

第一，超燃冲压发动机内流道中存在复杂的激波系，而且存在严重的激波与激波相互作用、激波与附面层相互作用、出口背景压力变化引起的激波自激振荡问题[81-82]。这种压力振荡远比外流环境复杂，甚至出现喘振问题，其流场的振荡可以导致压强峰值达到环境压强的几十倍。

第二，发动机内部燃烧过程[83]、为增强燃料混合而采取的斜坡、凹腔等非流线型边界[84-85]制造出的分离涡流动都是非定常激励的来源。这些压力脉动不仅影响到进气道的流动，而且也会从壁板结构传递到上游内流道处的薄壁结构。从结构振动的角度，这些激励源也是内流道一个重要的环境特征，更要关注的是，这些激励的频率范围完全在结构的低阶频率范围之内[86]。

第三，内流道中的温度场更加复杂和恶劣。由于内流道内部存在多次的激波反射和激波与附面层强烈干扰现象，导致了结构壁面出现“热斑”[87-88]特征。设计状态下，超燃冲压发动机进气道需要飞行器前体激波对气流进行压缩，唇口正处在前体激波抵达的位置，唇口的温度可能比飞行器前体的温度高出数倍[88]。这种温度的剧烈变化，会导致进气道薄壁结构更大、更复杂的热应力响应，增加了内流道流固耦合问题的复杂性。

第四，由于发动机的高温环境会超过材料的温度承受能力，长时间工作的发动机壁板还可能采取冷却技术进行降温[80]，进一步加剧了发动机壁板结构的温度变化，增加了流固耦合问题分析的难度。

从上述分析中可以看出，与外流的壁板颤振分析方法不同，由于冲压发动机内流道流动的复杂性，内流道的薄壁结构流固耦合问题的复杂程度极大提升，一些的传统气动力的工程算法无法适用。

关于高超声速飞行器超燃冲压发动机内流道薄壁结构的热气动弹性问题，之前的研究少而且零散。20世纪90年代就有人开展了相关薄壁结构的热气动弹性问题研究[89]。近年来，超燃冲压发动机内流道薄壁结构的热气动弹性研究逐渐兴起[90]。Culler[91]采用单向和双向耦合方法对碳/碳材料的超燃冲压发动机入口斜面薄板结构热气动弹性问题进行了计算和分析。研究表明，薄板上的温度和应力峰值由于非均匀的温度分布而明显改变，薄板内的温度梯度对动态响应有很大的影响。Duzel[92]分析了二维进气道静气动弹性问题。Frauholz[93]研究表明，流动黏性对结果影响很大，在流场和热气动弹性分析过程中必需考虑黏性效应；同时，在超燃冲压发动机的设计中必需考虑进气道结构变形的影响，进气道设计外形需要具有强鲁棒性。近期美国的研究表明[94]，在马赫数7的条件下，前端0.165 mm的结构弹性变形就会导致4.5%推力的变化，而且变形的差异会导致推力10.2%的不确定性。德国在相关专题计划的资助下，开展了吸气式发动机静气动弹性问题探索研究[93]，其研究结果认为采用绝热边界条件的CFD计算是不合适的，所模拟的分离泡大小会存在明显差异，并且明确指出在实际飞行条件下，由于来流总温更高，计算环境的不同引起的差异会更大。Reinert[95]研究了冲压发动机进气道在马赫数8时的热效应，结果表明隔离段固体的加热程度小于激波边界层作用区域。Dai[96]发现当考虑热气弹效应时，进气道质量流量增加，平均马赫数减小，静压增加，激波边界层相互作用加剧，总压恢复系数减小。哈尔滨工业大学在国内率先开展了超燃冲压发动机薄壁结构的热气动弹性研究工作[97]，在等截面简化模型情况下，其研究结果表明“通道内壁板颤振特性与外流壁板颤振特性有所不同，其稳定边界小于外流壁板颤振稳定边界”。国内其它学者[98-99]采用流固耦合方法研究了不同厚度壁板下进气道静变形的影响和动态气动弹性问题，其研究结果表明，进气道变形对激波系有明显影响。近期还有各国学者采用数值计算和风洞实验的方法研究了内流道中的压力脉动和附面层影响以及气动弹性等问题[78,100-101]。作者所在课题组长期从事气动弹性方面研究，近年来也着手研究超燃冲压发动机的气动弹性，而且率先开展薄壁弹性振动对发动机内部流场和燃烧特性影响的研究[102-104]。

2.2.2 喷管的热气动弹性

喷管在工作过程中，在非定常侧向载荷的作用下，会产生流体域与固体域的耦合效应，一旦出现动力学不稳定情况，其破坏力十分惊人，即使其动力学过程不发散，该过程也是破坏结构和影响发动机寿命的关键因素[105]。此外，燃烧和传热又大大增加这个过程的复杂程度。从已发表的论文来看，大多数研究仅考虑热和燃烧对喷管流场结构和侧向力的影响，同时考虑流-固-热耦合的喷管研究较少。因此，研究和理解喷管的热气动弹性对火箭发动机的研制具有重要意义。

侧向力载荷的准确预测是分析喷管气动弹性问题的重要环节。侧向力预测系统的建立，一般首先通过实验结果或简化的气动力模型和流动分离判定准则[106]来确定喷管的流场，再由喷管壁面压力分布构造强迫激励力函数或传递函数，并对喷管进行结构动力学响应分析，根据分析结果与实验值对比后进一步优化系统。

由于直接CFD/CSD数值模拟的复杂性，目前流固耦合多采用简化的数值模型。典型代表是Pekkari[107]模型以及Ostlund[108]等在此基础上改进的模型，但该模型的气动力公式是基于二维情况且流动分离判据为经验公式，导致计算的侧向力大于实际值[105]。Ostlund改进了Pekkari模型，通过求解Euler方程来修正物面扰动引起的压力变化，预测结果得到一定改善。Zhao[109]通过精确CFD和CSD求解器松耦合的方法发现柔性壁面的侧向力高于刚性壁面最大达50%。Duzel[92]研究了静气弹对火箭喷管性能的影响，计算结果表明形变会对超声速喷管产生有利影响，对高超声速喷管带来不利影响。Zhang[110]的松耦合计算结果显示，柔性喷管的侧向力明显大于刚性喷管，且形变以y向为主，比z向大将近一个量级。吴鹏鹏[111]等对燃气流动和喷管结构变形进行了耦合计算。胡海峰[112]使用 CFD/CSD 松耦合分析方法发现，在启动过程中，喷管扩张段承受的压力较高、变形较大，喷管扩张段端点部分变形随时间并非严格意义上的周期变化。

直接进行喷管CFD/CSD数值模拟计算最近刚刚起步。Emmanuel[113]采用紧耦合方法使喷管壁面压力分布和形变在固体模块和流体模块间相互传递，取得了较好的结果。Wang[114]在已有的基于压力、湍流模型、化学反应的刚性喷管CFD方法中加入结构动力学方程，提出一种双向流固紧耦合模型，比松耦合模型更加精确和高效。吕广亮[115]等发现在特定压比条件下，流固耦合不仅放大了侧向载荷幅值，还加剧了其增长速率。此外，吕广亮同时研究了流动固耦合对侧向载荷和结构变形的影响。

3 结 论

本文从研究方法和工程应用两个方面综述了高速飞行器气动弹性问题的研究进展。首先介绍了气动力、常温下的气动弹性和热环境下的气动弹性的求解方法。接着从实际工程应用出发，从全飞行器、翼面、操纵面、壁板颤振、发动机、喷管几个方面探讨了热气弹问题的发展动态。其中，着重介绍了发动机(冲压发动机内部的壁板颤振和火箭发动机喷管的气动弹性)相关热气弹问题的研究动态。从这些研究工作中，可以得到下列趋势特点和结论：

(1) 传统热气动弹性分析多以翼面为研究对象，对其基本规律已有较为清晰的认识。未来的工作应进一步拓展研究范围，包括准确计算流动转捩和相应热流，准确计算复杂复合结构的传热特性和结构动力学特性，以便提高翼面热气动弹性预测的准确性。

(2) 操纵面作为最可能出现气动弹性失稳的部件之一，将会成为高超声速飞行器热气动弹性分析的重点对象。对于操纵面的热气动弹性问题而言，结构热边界的处理方式、缝隙内部的热环境和气动载荷、舵轴的热响应、舵机的热特性、不同温度场下的舵轴结构动力学、间隙非线性环节都是操纵面热气动弹性问题需要关注的问题。

(3) 由于高超声速飞行器的设计空间狭窄，对于大长细比的飞行器布局而言，热静气动弹性问题是影响飞行器平衡不可忽视的技术环节，因此，热静气动弹性问题将是预测飞行器配平特性的重要因素。

(4) 由于高超声速气动热、气动载荷、结构的复杂性，难以准确地对各种影响因素进行建模，需要开展针对各类影响因素的不确定性分析，为飞行器总体设计提供全面的气动弹性信息。

(5) 吸气式高超声速动力系统中内流环境恶劣、流场复杂，而结构重量和主动冷却的设计都需要采用薄壁结构，因此内流道内部壁面的热气动弹性问题会越来越突出。一方面薄壁结构本身存在气动弹性稳定性和疲劳破坏的安全隐患，另一方面壁面的振动还会对内部流场产生影响。因此，发动机内流道中的热气动弹性问题会是吸气式高超声速飞行器未来热气动弹性问题的重点之一。

(6) 火箭发动机喷管中的热气动弹性也可以纳入到内流道的热气动弹性问题范畴。随着喷管扩张段的壁面结构越来越薄、使用的高度范围越来越宽，新型喷管结构如双钟喷管的引入，火箭发动机喷管的热气动弹性问题也会成为一类高速飞行器典型的热气动弹性问题。