基于组合赋权与云模型的机场选址方案评价

张世迪 ，种小雷，耿 昊 ，李 岩 ，徐祥瑞，王 伟

（1.空军工程大学航空工程学院，西安 710038；2.空军研究院工程设计所，北京 100062）

由于机场建设工程投资高和对周边环境影响较大，因此，国家对机场选址的过程要求十分严格。场址确定要经过初选、预选、可行性研究等阶段和多方案比选才能完成，机场选址是一个涉及多方面因素且综合性很强的多目标、多属性优化决策问题。针对选址方案的决策问题，国内学者进行了多方面研究。卢厚清等[1]建立了基于PCA的机场选址问题综合评价模型，采用主成分分析法将多指标转换为不相关的少数指标，该方法主观性较大，不足以全面评价机场选址方案；朱来辉等[2]提出了基于FAHP的民用机场选址方案优选，但评价指标过少，缺乏对指标的细化分析；李明捷等[3]构建的基于模糊法与突变理论综合的机场选址方案评价方法，模型较以往有创新，但对评价过程中的随意性没有涉及；蔡良才等[4]利用层次分析法结合专家系统技术对机场选址方案进行评价；孙志强[5]采用评分优选法对机场选址方案进行评价，确定权重时均采用主观赋权法，导致所得结果主观随意性较大，影响了评估结果的真实性和可靠性。鉴于此提出一种组合赋权和云模型结合的选址方案评估方法，旨在提高权重确定的科学性和方案决策的可靠性。

1 建立评价指标体系

目前，在机场选址方案决策过程中，应用最多的方法是按照2007年中国民用航空总局机场司批准的《机场选址报告编制深度要求》的规定，采用列表法对比不同场址在技术、经济和社会等方面的差异，从而确定最佳场址。基于民用机场选址要求，综合考虑军用机场使用特点，按照多方案评价指标体系设置原则，以机场选址方案最优化为评价目标，将飞行需求、交通设施、发展潜力、资源供应、综合环境及其他条件等 6 个方面设为准则层，准则集为 B={B1，B2，…，B6}；针对准则层进一步细化得到22个方面的因素层，因素集为 C={C11，C12，…，C62}；方案层是对选址方案的汇总，方案集为 D={D1，D2，…，Dn}。机场选址方案评价指标体系如图1所示。

图1 机场选址方案评价指标体系Fig.1 Evaluation indicator system of airport site selection

2 确定评价指标权重

鉴于以往在评价指标权重确定过程中多以主观赋权法为主，采用组合赋权法，其主导思路是采用层次分析法确定评价指标的主观权重，采用熵权法确定评价指标的客观权重，对两个权重进行组合赋权，作为该指标的最终权重，其主要步骤如下。

2.1 层次分析法确定主观权重

层次分析法是一种传统的多目标决策方法，按照文献[6]中层次分析法的步骤，对图1指标体系构造判断矩阵，通过Matlab对判断矩阵进行计算得到各评价指标的权重。某地区机场选址准则层指标主观权重如表1所示。

表1 准则层评价指标主观权重Tab.1 Subjective weight of criterion layer indices

2.2 熵权法确定客观权重

熵权法用来衡量某一指标对目标价值高低的影响程度，主要依靠指标变异性大小确定权重。若某个指标信息熵越小，表示所提供的信息量越多，其权重越大；信息熵越大，表示所提供的信息量越少，其权重越小。熵权法计算评价指标的权重分为5步：①构造评价矩阵；②进行归一化处理；③得到新的评价矩阵；④计算指标的熵值及相对熵值；⑤计算各指标熵权。其计算原理见文献[7]。对图1的指标体系由熵权法得到准则层评价指标的权重如表2所示。

表2 准则层评价指标客观权重Tab.2 Objective weight of criterion layer indices

2.3 组合赋权

组合赋权是将上面两部分得到的主观权重和客观权重进行组合，得到一个既可反应决策者主观意愿，又可避免评价主观随意性大的权重，使权重的确定更加科学。将利用层次分析法求得的主观权重与利用熵权法求得的客观权重进行组合，则可得到各类指标的组合权重，即

根据式（1）求得准则层指标及因素层指标组合权重，如表3和表4所示。

表3 准则层评价指标组合权重Tab.3 Combinated weight of criterion layer indices

表4 因素层评价指标组合权重Tab.4 Combinated weight of factor layer indices

3 基于组合赋权与云模型的选址方案评价原理

3.1 云模型原理

云模型是一种定性与定量的转换模型，用于实现某个定性概念与定量数值之间的互相转换。云模型通常用SC（Ex，En，He）来表示。期望 Ex是云的重心位置，是模糊概念的信息中心值；熵En代表一个定性概念的可度量粒度，反映了定性概念的不确定性；超熵He是熵的熵，即熵的不确定度，超熵数值越大，云滴离散度越大，其隶属度的随机性也越大。采用云模型进行方案评价可分为以下几步：①构建标准正态云模型曲线；②评分专家进行打分，计算样本数据的样本均值、一阶样本绝对中心矩、样本方差；③由第①步中数据计算评估云模型期望Ex、熵En、超熵He。

3.2 组合赋权与云模型的综合应用

通过熵权法与层次分析法组合赋权对机场各项指标做出明确的衡量，得到各项指标相对可靠的权重；利用云模型的特点与优势分析机场选址方案评价工作，将模糊性和随意性进行转化，从而更好地实现对机场选址的评价，具体步骤可分为：①利用云模型确定机场选址评价中的各项云模型指标；②确定各指标的组合权重；③将云模型与层次分析熵权法进行组合。

通过3.1节中方法得到云模型指标，将云模型指标构成云重心向量T，对云重心向量进行归一化得到综合云重心向量T′，将该向量乘以权重值ωj，然后相加得到平均值后的加权偏离度λ为

3.3 基于组合赋权与云模型的选址方案评价流程

将组合赋权法与云模型相结合，首先根据场址的各个因素分析权重，建立层次比较体系。组合赋权部分，主观权重与客观权重相结合，求解主观权重时利用层次分析法，求解客观权重时利用熵权法，计算得到相应权重；云模型部分，根据专家打分建立云模型图，由待评云模型和标准云模型得到实际评估云模型，再与权重组合得到相应云模型，由云模型图对相应场址进行分析，评价流程如图2所示。

图2 机场选址方案评价流程图Fig.2 Evaluation flow chart of airport site selection

4 算例

某机场在迁建过程中，根据机场选址流程，确定了3个备选场址，要求在3个可行场址上确定出最优场址，最优场址需具备较好的净空条件。应用建立的评价指标体系和基于组合赋权与云模型相结合的评价方法，对方案进行对比评价。

4.1 构建标准云模型

专家评价打分采用百分制，具体的指标评分等级及其转换成的云模型表示如表5所示。

表5 定性指标的评分等级及其云模型表示Tab.5 Qualitative indices grading and cloud model indication

结合云模型计算步骤和表5，由Matlab运行得到标准云模型，如图3所示。

图3 标准云模型图Fig.3 Standard cloud model diagram

4.2 构建实际评估云模型

通过专家评价，按照机场选址评价体系对3个场址进行打分，邀请专家人数为10人，分值在（0，100）以内。以飞行需求B1评价指标为例，参照3.1节中云模型计算方法得到该指标云模型指标得分，如表6所示，按此方法可得到各准则层评价指标的云模型指标得分。

表6 飞行需求云模型指标得分表Tab.6 Flight requirement cloud model indices’score

4.3 构建组合权重云模型

由表3、表4得到组合权重值，利用式（2）计算得到加权偏离度，即3个场址对飞行需求的云重心偏离度评估结果为：λ飞行需求={78.6，84.9，87.6}，按此方法可得到各准则层评价指标的评估结果，如表7所示。将飞行需求评估结果输入云发生器，可得该评价指标的评分等级：场址1为较好偏好、场址2为好、场址3为好偏极好，场址3为最佳场址。

利用式（2）可得3个选址方案评估结果为λ总={80.1，84.6，86.8}，输入云发生器可得3个选址方案评分等级：场址1为较好偏好，场址2为好，场址3为好偏极好，场址3胜出，由此可得场址3为最佳场址。

对各单项指标而言：飞行需求场址3最佳，交通设施场址3最佳，发展潜力场址2最佳，资源供应场址3最佳，综合环境场址2最佳，其他条件场址3最佳。对于本例，由于主要针对净空要求，即飞行需求而言，故采用场址3为最佳方案。较主观赋权法，此方法可针对单项指标提供参考依据，可对有具体需求的场址方案提供选择方法和思路。

表7 准则层评价指标评估结果总表Tab.7 Comments on criterion layer indices

5 结语

针对机场选址方案评价，采取组合赋权和云模型结合的评价方法。将主观权重和客观权重相结合，主观权重采用层次分析法，客观权重采用熵权法，二者结合得到组合权重，以达到反映决策者主观意愿和客观需求的目的；云模型通过对定性与定量之间的转换，将评价过程中的模糊性和随意性转换为定量数值。组合赋权与云模型结合得到加权偏离度，与标准云模型比较，得到综合评价结果，实现机场场址方案的评价。通过算例应用表明该方法能够在机场选址时进行决策辅助，为机场选址方案评价提供一种新方法。