大学物理方法逻辑及“势能”的教与学探讨*

（贵州大学 物理学院 贵州贵阳 550025）

一、大学物理的两种主要方法范式

物理是一门以实验为基础的学科，它是对我们生活周围现象的不断总结、归纳、理解和分析逐步发展起来的当今社会最成熟最重要的自然科学。物理学的研究成果使得人们对自然规律有了定量化的认识，极大地促进了社会文明的进步。国际纯粹物理与应用物理联合会23届会议指出：物理学是一项国际事业，它对人类的未来起着探索自然、驱动技术、培养人才的关键作用。物理学既是世界观又是方法论，人类的发展文明的每一步进步，物理学无不起着重要的作用。所以，大学物理的学习是掌握必要的方法论和学习社会专业技能的基础。

为了更好的让学生学好扎实的物理基础，笔者根据自己的教学实践，将大学物理的两种主要的方法范式列举如下：

1.基于实验现象、定律的逻辑推导：物理学是一门以实验为基础的科学，对大量的实验现象和规律总结形成了物理学的基本定律。这些基本定律是物理内在逻辑演绎的基础，是物理理论的出发点，不能用其他更基本的方法导出。如各种守恒定律、牛顿运动定律、热力学定律、毕奥萨伐尔定律、库仑定律等。通过这些物理学的基本定律，建立起物理学的整个体系。

2.基于原理、假设的逻辑演绎：为了解释实验现象，在建立理论的过程中需要引入一些基本的原理和假设，以这些原理和假设为基础，经过逻辑演绎，得到新的描述物理现象的规律，进一步加深人们对自然规律的认识，推动科学的发展。如力学相对性原理，等效原理，相对性原理，光速不变原理，位移电流假设、薛定谔方程、波函数假设等。

二、势能的教与学逻辑

势能是大学物理学中非常重要的概念，为了刻画保守力做功而引入[1]。常见的保守力场有重力场，弹性力场，万有引力场，电场等。在笔者给理工科大学生讲授势能的教学实践中，发现学生对势能相关的内容理解不透彻，对教材中给出的各种保守场的势能形式感到很突兀，对保守力做功和势能的关系缺乏严谨的逻辑理解。鉴于这些问题，本文从基本原理和基本定理出发，通过简单的思维实验，对保守力做功和势能的关系做了逻辑化的理解。根据本文的讨论，教材中给出的势能零点的一般选取、各种保守场的势能形式都有了自然的逻辑结果。

我们首先给出在教学实践中学生的常见困惑与不解，主要集中于：为了刻画保守力做功，引入和位置有关的势能函数如万有引力势能为学生缺乏逻辑的理解。对保守力做功等于势能增量的负值[2]，即学生对负号的理解混乱，出现将公式的推论反过来作为原因的逻辑循环。

我们认为建立对势能这一知识点的逻辑化理解，首先需要认识自然界关于能量的两个客观规律：（1）能量守恒规律[3]；（2）关于体系稳定性的位能（势能）最低原理。势能最低原理告诉我们体系处在相对位能较低的状态时，体系是相对稳定的。若体系只受到自身保守力的作用，自然界的一切系统总是趋于相对稳定的状态，即向相对势能能量较低的位置演化。日常生活中重物受到了重力的作用会竖直下落，因为高度越低，体系的相对势能越低，体系越稳定。正电荷产生电场中的电子总是向带负电的带电体运动是由于体系势能处于更低的状态。由于上面两个原理的支配，自然界的体系总是朝着稳定的方向演化，这是自然界存在的普遍客观规律。

设想一个思维实验，某一物体处在保守力场中，在保守力的作用下从场中某一位置A运动到某一位置B。根据保守力做功的特点，引入势能的概念使得保守力做功用两个位置的势能差表示，我们有进一步根据假设，在体系自身的作用下（只受到保守力的作用），若物体从静止开始运动，则保守力对物体做功一定满足体系朝着稳定的状态演化有这里一部分势能转化为了其他形式的能量，综合上面两个条件得到若物体在保守力的作用下做速度减小的运动，则根据能量守恒部分动能转化为势能，这时势能一定增加，系统处在相对不稳定的状态。由动能定理和上面的稳定性条件可知这时仍然有的结论。所以我们得到保守力做功和势能变化满足这就是相关教材中规定的保守力做功等于势能增量的负值[2]。由万有引力做功

将该式和上面的结论比较立即得到万有引力势能的表达式为

结语

本文总结了物理学的主要范式逻辑，通过思维实验，从自然界客观规律出发讨论了势能的教与学逻辑。从我们的讨论中看出势能的相关规定其实是作为一个最自然的数学结论出现，据此，势能的概念有了逻辑化的理解。思维实验在物理学中起着非常重要的作用，关于光在不同参考系中运动的思想实验启发了爱因斯坦建立相对论，量子力学创始人之一的海森堡也通过思维实验得到了不确定关系的普遍规律[4]。通过本文我们再一次看到思维实验对理解和建立物理定理有着重要的作用。在其它知识的学习中，可以利用类似的方法范式，深刻理解物理知识的内在逻辑，掌握基本知识，建立方法论。