学生数学思想方法的渗透与培养

何泳采　邓鹏

【摘要】数学思想方法是数学的灵魂。数学思想方法是学生数学学力的重要组成部分，是学生的隐形学力。在实际的教学实践中，教师要根据学生学习数学的内容来灵活渗透其中所要渗透的数学思想方法。在大力培养学生显性学力的同时，培养学生的内在隐形数学思想方法，更好地发展学生的数学核心素养，是我们作为教师的主要职责。

【关键词】数学思想方法 小学数学

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）30-0147-01

一、数学思想方法

究竟什么是数学思想方法？这是一个重大的理论问题。对此，有狭义和广义两种理解。狭义的理解认为，数学思想方法主要是指数学本身的论证、运算以及应用的手段；广义的理解认为，数学思想方法除上述内容外，还应包括关于数学概念、理论、方法以及形态的产生与发展规律的认识。历史证明，一个重大的数学成果的取得，往往与数学思想方法的突破分不开，许多有杰出贡献的数学家都十分注重数学思想方法的考究、研究和总结。为此，本文开展学数学思想方法的渗透和研究，对促进学生数学智力的开发，提高学生数学学力等方面，有十分重要的意义。

二、数学思想方法渗透的主要途径

1.根据教学内容渗透

对学生数学思想方法的渗透体现在数学教学课程与实践的各个环节。在数学教学中，用创新灵活的演绎方式将数学思想渗透到课堂教学内容中，结合教学内容选择恰当的数学思想方法进行渗透，注意既要避免数学思想的僵化和公式化，又要避免其脱离教学实际。另一方面，优化教学内容，选择恰当的学习材料，不但有助于学生知识的理解与技能的掌握，而且还能有效激发学生的学习动机。

以小学苏教版《数学》五年级上册“三角形面积”教学为例。先让学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，唤起已有知识的学习。教师再出示求三角形面积的情景，加以适当的问题：“同学们，我们能够借用这样的转化思想把三角形转化为我们学过的图形来求解三角形的面积吗？”教师在引导学生思考的基础上动手操作进行探究验证。教材中的解决模式是通过把两个完全相等的三角形经过旋转和平移转化为一个平行四边形推导出三角形的面积公式。教师在得出结论以后还可继续引导学生进入深度思考：“同学们，我们还能不想到其他的转化方法来求得三角形的面积呢？”一石激起千层浪，在强烈探究欲望的支配下，同学们不断涌和探索发现新的解决方法，这样的学习不仅调动了学生探究欲望，也是对学生数学思维的隐形能力的拓展，为后面学习圆的面积、圆柱体的面积内容打下坚实的思想基础。

2.在基础性学力的培养中渗透

学生在数学学习中所掌握的知识、技能以及分析数学问题和解决数学问题的能力，在为学生形成自己独特思维方式的过程中不断渗透和巩固。

例如二年级的乘法口诀的教学。5以内的乘法口诀一般小学生们都容易记得住，计算也很少出现错误。到了6以上的乘法，就出现了口诀能记住，但计算过程出现错误的情况。经过调查发现，其中的主要原因是因为5以内的乘法学生不需要理解，可以顺口答出来；6以上的乘法口诀有的学生当时记住了，可过一段时间以后因忘记回答不上来。因此，充分理解乘法的含义是解决这个问题的关键。例如：5×5=25，引导学生思考5个5是25，那么6×5就是在25的基础上再加上一个5，那就是30，以此类推，这个数学思想方法就是转化思想，让学生在理解记忆的基础上加强联系，达到熟练掌握的程度。

3.在發展性学力培养中渗透

在数学教学的过程中要重点关注学生发展性学历的提升，不能仅停留在巩固学生的基础学理上，还要加强学生在学习方法的养成和在数学思想的发展上，主要体现在学生主动学习和探究的过程中。

在小学数学的基础性内容上，像比如让学生比大小、多少这样的题目，学生的学习兴趣也许不大，进一步让学生讲出究竟大多少、多多少的问题，学生也可能一时很难回答。如何解决这样的尴尬局面？在学生学习的过程中，教师不仅满足于学生感性层面的学习，而要引导学生依据数学思想方法去分析问题：为什么多，为什么大，多了多少，大又大了几何，这些，都需要理性的思考去计算和推理对比。学生在发展显性学力的过程中能够学会运用数学的思想方法去思考和分析问题，在提升学力的基础上发展数学思想方法。

三、数学思想方法培养的方法

1.在学生学力培养中渗透

教材是教师在课堂教学中十分重要的参考书目和阅读书籍，同理，学生要在熟练掌握教材所学知识的基础上发展诸如类比、归纳、分析、迁移、推理、创造等隐形学力。在学数学概念、公式、法则等过程中，数学思想方法无不涉入其中，它贯穿和应用于数学学习的始终。对于教师而言，不仅要努力挖掘其中所蕴含的数学思想方法，作为学生数学的学习而言，其基础性质的内容与技能型的知识，帮助学生从情感路线入手促进他们更加牢固的掌握基础知识形成基本技能，对他们而言是十分有意义的。

2.根据学生学力渗透

在数学学习的过程中我们发现，有一定数学学力的学生，可以自觉运用数学思想方法去指导自己的数学学习，为更高层次的数学学习提供条件。实践证明，数学教师要不断丰富自身教学手段，充分调动学生学生的积极性，培养学生的学习毅力。学有余力的同学帮助后进生同学们查漏补缺，形成优良学风，重视数学基础的条件下重视学生活动经验的积累，让学生知其所以然，根据学生情况因材施教，重视数学隐形学力的培养。

3.在教学实践中渗透

数学隐形学力的培养更多的是在学习实践中去培养的。比如对于小学生“认识人民币”这堂课，教师以身边熟悉的某市场作为购物情景，让学生通过买、卖去认识人民币的面额及大小，并进行一些简单的计算。我们可以看到，人民币的认识过程其实就是学生隐形学力提高的过程，其中不乏有数学思想方法的渗透，这不仅让学生动手学习数学的过程中学习了数学知识，而且不断在学习中增强学习兴趣和自信，这对于培养学生自主探究和主动学习的习惯大有裨益。

四、总结

学生数学学力的培养是数学教学的直接目的和要求，如何更好地去实现这样的目标，我们要充分利用好数学思想方法这一核心要点，以学生为主要服务对象，结合教师的教学一起提升学生学习数学的能力，学力的培养和数学思想的渗透是相辅相成的。本文从学力的视角来探究了数学思想方法对于中小学生学力的培养，希望能够为学生更好的发展数学素养作一些参考。