面向居民区电动汽车充电负荷预测与容量配置研究

钟小强，王天云，麦鸿坤

(1.国网福建省电力有限公司, 福州 350003； 2.中国科学技术大学，合肥 230027)

0 引 言

电动汽车作为新能源汽车的代表，相比传统汽车在节能减排及抑制地球气候变暖等方面有着天然的优势，近年来受到各国政府部门、各大汽车生产商的广泛关注[1-2]。从2013年开始，中国国家电网逐步放开对居民区充电设施的管制，同时地方政府为部分新小区建设配套充电桩，新能源车主可以在居民区使用私人充电桩为电动汽车进行充电。

作为电力系统规划的基础，居民区负荷特性分析是掌控和预测用户和市场的重要手段，也是研究居民区电动汽车充电设施的容量配置、设计及运行等问题的基础[3-4]。深刻地了解居民区负荷的特性及其发展趋势有助于科学地建设电动汽车充电设施，同时确保居民区供电设施安全可靠的运行。

针对居民区电力负荷特性分析，目前已有较多文献进行了研究[5-7]。其中，杨建萍在《南京市居民用电负荷特性分析与思考》中采用了非常有限的负荷特性指标，因而影响了预测的准确性[5]；《地区电网负荷特性规律统计与分析》使用了较为主观的研究方法，其客观性与可推广性难以衡量[6]；姜勇在《南京地区春节负荷特性分析及其预测方法》中明确提出了其服务的目标，比如针对节假日的负荷特性，但无法对居民区全年的整体负荷特性提供建议[7]。这对居民区电动汽车接入负荷特性分析有一定借鉴意义。但是他们都有各自侧重点，均存在一定的局限性。

总体而言，用于面向居民区的电动汽车电量计算及优化控制方面论文尚不多见。本文系统地分析了面向居民区的电动汽车充电特性，包括出行特征、电池充电特征、日行驶里程、充电时长概率密度函数及充电功率需求期望等若干要素。在此基础上，提出相应的居民区负荷特性分析方法和居民区负荷发展趋势预测方法。最后，构建了一种接入电网的电动汽车充电负荷数学模型，通过计算居民区电动汽车电量和台区变压器容量及相应的发展趋势，完成对居民区充电设施负荷预测与容量配置功能，进而为居民区电动汽车的有序充电控制提供技术支持。

1 电动汽车充电特性分析

1.1 居民区电动汽车出行特性

图1展示了2001 年美国交通部对全美家用车辆最后一次出行时间调查结果[8]。可见私家车用户一般在17:30～18:30回到居民区，在7:00～9:00离开居民区。电动汽车在居民区的停放时间多为夜间且超过10小时，具有适合慢充的特点。因此有必要设计针对特定时段制定有序充电策略。

图1 居民区私家车最后一次出行结束时间的统计直方图Fig.1 Statistical histogram of final travel time for private cars in residential area

1.2 电动汽车动力电池充电特性

为分析动力电池充电特性，本文采用文献[9]提出的基于恒流-恒压模式的充电方法。它由一个受控电压源和一个恒值内阻串联组成，充电过程的数学模型为：

(1)

式中Ubatt为电池电压；i为充电电流；Q为额定容量；E0为恒定电势；K为极化常数；A,B为充电指数段常数；Y为电池内阻；S0为初始状态，代表电池剩余电量。

充电过程中动力电池充电功率为：

Pbatt=-Ubatti

(2)

当给定Un,Q时，根据式(1)、式(2)容易计算出电池的固有参数E0,K,A,B,Y。

考虑一个居民区内N辆电动汽车在时间段[a,b]内的充电活动，设Rn(t)为第n辆电动汽车的充电速率。根据前面对动力电池特性的分析，以三辆居民区电动汽车充电为例，充电过程的功率曲线示意图由图2进行表征。

图2 三辆电动汽车的充电过程简化示意图Fig.2 Simplified schematic diagram of charging process for three electric vehicles

显然，可对充电过程进行简化分析，电动汽车在充电时间内充电功率可以看是固定的常数，即有：

(3)

式中rn表示第n辆电动汽车的固定充电功率大小。

1.3 日行驶里程及充电时长概率密度函数

电动汽车充电行为的随机性主要体现在充电时长和充电起始时刻的不确定性上。但对某个特定用户而言，其充电时长由日行驶里程唯一确定，因而其充电行为并不具有随机性[10]；但由于多个用户的并发充电不具备同步性，因而大批量的电动汽车用户充电过程仍具有一定的随机性。根据文献[11]给出的统计数据表明，私家车日行驶里程数服从式(4)所示的概率密度函数。

(4)

式中μx=3.47为私家车日行驶里程数的平均值；σx=0.88表示私家车日行驶里程数的标准差。据此，可得出居民区私家汽车每天行驶距离概率分布，如图3所示。

在电动汽车电能消耗相同的情况下，电池荷电状态SOCx计算公式如下：

(5)

式中x0为电动汽车在电池充满状态下的最大行驶里程；α为充电效率；SOCx表示上次充电结束后的电池荷电状态。

图3 居民区汽车每天行驶距离概率分布Fig.3 Probability distribution of daily driving distance for residential vehicles

结合文献[12]给出的居民区电动汽车充电桩基本工作原理，电动汽车充电的功率约等于电动汽车动力电池的充电功率。考虑到电动汽车的日行驶里程与充电功率相互独立，假设电动汽车的电池容量为30 kWh，充电功率为3.5 kW，根据式(4)、式(5)得出居民区电动汽车充电时长概率密度图，如图4所示。

图4 居民区汽车充电时间的概率密度Fig.4 Probability density of charging time for residential vehicles

1.4 充电功率需求期望

以充电功率为3.5 kW的典型充电桩为例，利用蒙特卡罗方法求出一天内1 000 台电动汽车充电功率需求的期望值。图5展示了1 000辆充电汽车在无序充电、需充电时长超过1小时充电、需充电时长超过2小时充电、需充电时长超过3小时充电、需充电时长超过4小时情形下的仿真结果。

图5 一天内各时刻1 000台车辆功率需求期望Fig.5 Power demand expectations for 1000 vehicles at various times of one day

2 居民区负荷特性及发展趋势分析

居民区负荷特性分析是电力系统规划的基础，也是研究居民区电动汽车充电设施的容量配置、设计及运行等问题的基础。

2.1 居民区负荷特性分析方法

研究居民区负荷特性的具体步骤为：首先分析所获得的统计数据，包括如下类别：(1)基于用电信息采集系统的海量数据，选取典型的负荷典线，如日负荷率、日最小负荷率、日峰谷差和日峰谷差率进行分析；(2)将居民区典型负荷曲线针对不同类别进行分析。如从小区种类可分为城市普通小区、城市高档小区和乡镇小区；从季节角度可以分为冬季与夏季；从时间跨度角度可以分为长期与短期；从居民生活习惯角度可以分为工作日与节假日；特征指标选择负荷曲线和变压器负载率；(3)从不同维度对居民区用户用电特征进行分析，形成对不同类型居民区从新建到成熟全过程的负荷发展趋势描述。

然后确定上述类别中若干变量之间的内在关系，进而建立统计回归数学模型。接着，估计回归模型的参数并进行统计校验，然后求出在给定概率下的置信区间；最后结合实际对回归模型的参数实际含义进行检验，并解释模型对应的物理含义。居民区负荷特性分析流程如图6所示。

图6 居民区负荷特性分析流程Fig.6 Process of load characteristic analysis in residential area

2.2 居民区负荷发展趋势

居民区用电负荷主要来自居民家用电器及新接入的电动车用电负荷，它具有明显的季节性波动和周期性特点。自回归求和滑动平均模型(Auto Regressive Integrated Moving Average Model,ARIMA)对周期性特征明显的时间序列具有显著的预测效果，因此常被用作电力负荷数据的分析和预测的工具[13]。ARIMA模型由Box和Jenkins于1970年提出，分为自回归模型与滑动平均模型。

ARIMA模型记为ARIMA(p,d,q)，信息处理流程如下：通过对非平稳的随机序列变量Yt进行d次差分处理后，得到平稳序列Xt，转变为ARMA(p,q)模型，如下所示：

Xt=φ1Xt-1+…+φpXt-p+εt-θ1εt-1-…-θqεt-q

(6)

式中φ1,φ2,…,φp为自回归系数；p为自回归阶数；θ1,θ2,…,θq为滑动平均系数；q为滑动平均阶数；Xt代表平稳数据矢量；{εt} 代表高斯白噪声矢量，满足W～N(0,σ2) 。

ARMA模型数据处理流程如图7所示，它是通过计算Xt的自相关函数(Auto Correlation Function,ACF) 与偏自相关函数(Partial Auto Correlation Function,PACF)两个参数来估算模型的阶数范围，然后利用AIC准则校验来确定最优模型阶数。

图7 ARIMA模型建模及发展趋势预测流程Fig.7 ARIMA modeling and its development prediction process

其中自相关函数(ACF)ρk计算公式为：

(7)

式中N为序列长度。偏自相关函数(PACF)φk,j计算公式为：

(8)

3 居民区充电设施负荷预测与容量配置

电动汽车接入电网充电将会额外增加电网负荷，对电网的安全与稳定运行带来巨大影响。因此需要构建接入电网电动汽车充电负荷数学模型，分析其对台区电力负荷性能的影响，以实现对电动汽车充电活动的监管和控制。

3.1 居民区电动汽车保有量

(9)

3.2 居民区电动汽车电量计算

假设电动汽车的电池初始状态SOC是100%。根据文献[12]的结论，SOC与汽车行驶距离d有如下线性关系：

(10)

式中dM表示电动汽车最大日行驶里程。由式(10)得到SOC的期望公式为：

(11)

则可计算出居民区电动汽车总耗电量预测值(期望值)为：

Qcar=E(SOC)·NPEV·C

(12)

3.3 确定居民区变压器容量

选取居民区历史最大负荷日，以该居民区最高负荷值为标准，对每个采集点数据做差，如图8所示。则阴影部分的面积为电量差，设为Q差。

计算：

Q=Qcar-Q差

(13)

若Q>0,则意味变压器以居民区最高负荷值为标准，能够满足电动汽车的充电要求；若Q<0，则意味变压器不能够满足电动汽车的充电要求，需要增容。

图8 波峰差值图Fig.8 Deviation of wave map

3.4 居民区变压器容量预测

基于削峰填谷的思想，依据居民区的总体负荷特性，优化充电策略，对电动汽车的充电功率进行有序控制，保证变压器需要满足实际供电需求(即需要满足居民日常用电和电动汽车充电)。利用第2节提出的ARMA模型可以进行变压器容量的有效确定和趋势的合理预测，如图9所示。

图9 变压器容量预测流程Fig.9 Prediction flow chart of transformer capacity

4 仿真分析

(1)以集美地区某小区(该小区代表该地区高层带商铺，有地下室的居民区类型)为例，负荷叠加结果如图10和图11所示，其中0～4功率分别代表直接充电、需充电时间超过1/2/3/4小时才进行充电情形。考虑到居民区配电网中，电动汽车渗透率能直观和准确地反映配电网内电动汽车的发展水平的同时，也显著影响着电动汽车的充电需求。选取渗透率为10%和100%两种模式进行分析。

从图10和图11可以看出，当渗透率较低，对台区的叠加负荷影响不大，当渗透率较高时，电动汽车充电成为台区叠加负荷的主要部分。

图10 渗透率为10%时负荷叠加情况Fig.10 Load superposition when penetration rate is 10%

图11 渗透率为100%时负荷叠加情况Fig.11 Load superposition when penetration rate is 100%

(2)采用福州市某社区的实测数据作为电力负荷预测的原始数据，从2014年1月1日～2016年12月31日记录的每天负荷数据，一共1 095个样本点。以2014年1月1日～2016年12月30日的原始数据进行建模分析，并将2016年12月31日的实际数据用以检验模型的预测精度。图12表示的是负荷原始折线图，Load单位为kW，此时原始数据明显不具有平稳性，通过计算ACF与PACF参数，最终选定AIC最小拟合模型为ARIMA(2，1，2)。图12为12月31日的预测值，与图13对应的真实值相比，此预测值表现良好。

图12 居民区负荷原始数据Fig.12 Original residential load data

图13 居民区负荷预测数据Fig.13 Forecasting load data in residential area

更进一步，考虑到用电规模、用电结构相同的小区的负荷特性指标接近，对应的ARIMA模型预测效果接近。对某一小区的结论可以推广至相似的小区，因而能够有效减少预测工作量，及时的把握更多小区的负荷变化。

下面在利用ARIMA模型预测电力负荷的基础上，衡量台区在额外接入电动汽车情形下对已有电网负荷产生的影响。考虑到该小区共有居民236户，以电动汽车最大日行驶里程300 km，电池容量为30 kvh，可以计算出居民区电动汽车SOC的期望为83，每辆汽车日均耗电量为5.1 kWh，日均行驶51 km，容易计算出Q差=1 731.25 kWh。当电动汽车渗透率分别为 25%，50%，75%和 100%的情况下，计算其充电量如表1所示。

表1 电动汽车接入充电量表Tab.1 Electric vehicle access charging scale

由表1计算结果可知，即使在电动汽车渗透率达到100%，电动汽车引起的附加充电量仍远小于Q差，因此现有的变压器仍能够满足需求。

综上，结合各类小区日负荷曲线的具体形式，针对不同特征，利用所提的充电负荷预测与容量配置策略，均可动态调整电动汽车的充电模式，以达到优化和平稳居民区电网负荷的目的。

5 结束语

详细分析了居民区电动汽车的充电特性，在此基础上，研究了接入电网的电动汽车充电负荷需求数学模型，最后提出一种面向居民区电动汽车充电设施的容量配置、设计及运行方法，仿真结果验证了所提方法的有效性。该研究成果对实现面向居民区电动汽车的有序充电控制具有重要指导意义，有助于科学地建设电动汽车充电装置，同时确保居民区内供电设施安全稳定的运行。