螺旋锥齿轮数控加工中刀盘误差的补偿

张越

摘 要：螺旋锥齿轮具有承载能力高、传动平稳等特点，广泛应用于农林机械、汽车、工程机械、矿山机械等领域。然而，由于其形状复杂、技术问题多、制造难度大，一直受到业界的高度重视。本文详细分析了螺旋锥齿轮数控加工中刀盘误差的补偿。

关键词：螺旋锥齿轮；刀具误差；误差分析；数控加工

螺旋锥齿轮的齿面精度直接影响传动运动的精度、传动运动的平稳性和载荷分布的均匀性。齿轮精度越高，传动运动精度越高，机械效率越高，承载能力越强，耐磨性越好，疲劳寿命越长，机械振动和噪声越小。齿面的成形精度主要取决于齿轮加工工艺、机床动静态精度和齿轮刀具精度三方面。目前，齿轮加工和操作的研究大多集中在齿面误差校正技术上。通过建立齿面误差模型，可更好地校正齿面误差。在研究刀具误差与螺旋锥齿轮加工精度的影响时，一些学者提出了二次抛物线几何传动误差预设和接触路径弧齿锥齿轮拓扑修复加工方法。该假设的出发点在于刀具精度，从而分析刀具精度对齿轮加工精度的影响。因此，在分析刀具误差对螺旋锥齿轮加工精度的影响时，应从两方面考虑，以便准确分析齿轮的加工精度，了解目前生产技术条件下，刀具误差对螺旋锥齿轮加工精度的影响，对提高齿轮加工精度有着非常重要的意义。

一、刀具误差对螺旋锥齿轮加工精度的影响

1、刀具直径误差对齿面误差的影响。在对刀具误差在螺旋锥齿轮加工精度影响进行分析的时候，首先需要对刀具直径误差所产生的影响进行阐述，从而更好的了解其所产生的作用。在进行误差影响分析的时候，需要以螺旋锥齿轮齿轮刀方程为依据，对刀具形状与大小在刀具半径以及刀片齿形角当中的影响进行判断。这就需要在进行数控加工刀具盘状铣刀进行误差分析的时候，既要从半径误差进行分析，也要从刀盘齿形角误差角度进行分析。在从数控加工刀盘半径误差角度进行分析的时候，需要将刀面进行偏移，从而出现齿廓偏差。在经过刀盘误差方程计算之后，在螺旋齿轮加工原理的基础之上进行分析，能得出螺旋锥齿轮面方程及刀盘半径误差的相应结果，然后进行刀盘半径误差所产生的影响分析，探究这种误差在齿面点上不同位置当中产生的齿廓误差。

2、刀具误差对齿面精度影响。在进行刀具误差在齿面精度影响分析时，需要进行一些曲线图的绘制，从螺旋锥齿轮凹面的不同方向偏差进行分析，同时结合刀盘半径偏差进行绘制，然后在按照螺旋锥齿轮凹面的小端、中端及大端进行相应曲线图的绘制。在进行影响分析时，需要在这三个方向进行误差试验，表明在刀盘误差量增大的情况下，其所产生的误差也在不断的变大。在进行刀具误差对齿面精度影响分析的时候，通过发挥出微分几何以及包络原理的作用，能够在不以数控机床实际运动精度为参考的基础上，采用映射关系的方式，对刀具半径以及齿轮齿廓误差进行分析，了解刀具误差对齿面精度的影响。在进行分析之后发现，当刀具误差增大的情况下，螺旋锥齿轮加工精度会产生较大的误差，对于机械运动的高效运转产生了不利的影响。而在进行计算以及加工精度分析的时候，主要依据为工件表面点对于刀盘实际界面，在进行反算推导之后，保证其所获得的刀具半径误差所取值的真实性与准确性。因此，在降低刀具误差对于螺旋锥齿轮加工精度产生的影响时，需要进行刀具误差补偿，也就是的进行相应的刀具位置补偿，更好的促进齿轮精度的提升。

二、刀具误差补偿的方法

1、刀具误差补偿理论，由于夹具位置或刀具磨损的改变，导致刀尖点相对于工件的位置或刀尖圆弧半径发生变化，为了减小误差，避免过切和欠切现象，必须对其进行误差补偿.为了减小刀具半径误差造成的加工齿面精度下降，最为有效的办法就是进行刀具误差补偿，也就是刀具位置补偿。在进行螺旋锥齿轮数控加工时，首先需将刀盘和工件的位置调整到初始切削点处，螺旋锥齿轮数控加工的数学关系是根据传统摇台式加工机床来计算的，因此要进行数控式加工机床的刀具误差的补偿，需从摇台式加工机床的刀具和工件位置的推导出发。经详细推导了摇台式加工机床展成法、成形法、变性法和刀倾法加工调整参数的计算公式。下面以展成法为例说明刀具误差补偿值的計算.

图1为展成法加工右旋齿轮的刀具与工件的位置图.要得到机床调整参数，需先确定刀具、齿轮、机床的位置，图1中它们是通过求取产形轮节锥参数而得到的.因为采用展成法加工大轮时，产形轮与大轮构成一对螺旋锥齿轮传动，大轮刀盘的切削面和大轮齿面构成了一对完全共扼的曲面.大轮工艺节锥一方面和相配的小轮构成一对齿轮副，另一方面又和大轮产形轮构成一对齿轮副.前一对齿轮副的极限压力角和极限半径已经求出，后一对齿轮副的极限压力角和极限半径为=；=

则产形轮节锥参数中的节锥距和节点螺旋角的计算公式为

=

式中，为小轮节锥半径；小轮的面锥角；为小轮面锥螺旋角；为大轮节锥角；为大轮螺旋角；为大轮节锥半径。

图1中，O为产形轮轴线和刀尖平面的交点，称为机床中心；O0是刀盘中心；S2为径向刀位；q2为角向刀位；E02为偏置距离.设XB2为床位，X2称轴向轮位修正值，简称轴向轮位，为轮坯安装角气（节锥角），为产形轮与大轮的传动比，r2为大轮节锥距，从图1几何关系可以算出：

；；；

；；

从上列式中可看出，刀盘半径直接对角向刀位有影响，进而影响摇台初始角的计算公式：，式中，为摇台式加工机床的偏心角。

为了补偿刀盘半径偏差所带来的齿面加工误差，在进行螺旋锥齿轮数控系统开发时，为刀具误差补偿设计一个刀片补偿量，因此式中就可以变为含刀补量的式子：

2、刀具误差补偿软件开发。软件误差补偿主要研究数控机床误差的影响因素以及计算机软件误差补偿技术，从而提高数控机床的精度和效率。软件误差补偿的特点是不需改变加工设备或采用硬件电路等辅助设备，即可提高数控机床的加工精度。依据微分几何、包络原理，在不考虑机床运动精度情况下，推导出了刀具半径偏差与齿轮齿廓误差之间的定量映射关系模型，采用函数法来进行误差补偿，即用误差补偿程序完成补偿任务，为齿轮机床数控系统提供修正后的控制量输出。将以上算法编写进自主研发的螺旋锥齿轮的ARM+DSP+FPGA国产齿轮数控系统上。主要的软件程序包括：①螺旋锥齿轮齿面理论值的数控程序；②刀具截形误差计算程序；③刀具误差补偿程序.在上层的ARM模块里编写以上所需要的各种控制计算程序。在加工过程中，通过底层的DSP控制各轴的运动，并把各轴位置运动量反馈给ARM，可以有效地控制刀具误差。

三、结语

螺旋锥齿轮作为一种对加工精度要求较高的零件，需要在生产的过程中提升其加工精度，从而保证其能够更好的促进机械性能的提升，实现生产效率的提高。对于齿面成形精度的影响因素来说，包含多种类型。而通过对刀具精度进行提升，能够显著的降低刀具误差，从而实现齿轮加工精度的提高。

参考文献

[1]张魁榜.螺旋锥齿轮数控加工中刀盘误差的补偿[J].中国机械工程，2016（05）：569-576.

（作者单位：中国航发哈尔滨东安发动机有限公司）