基于QD-SOA的动态啁啾特性研究*

张书玉 ，王海龙 ，密术超 ，赵建平 ，龚 谦

（1.山东省激光偏光与信息技术重点实验室 曲阜师范大学物理系，山东 曲阜 273165；2.中科院上海微系统与信息技术研究所 信息功能材料国家重点实验室，上海 200050）

0 引 言

近年来，随着全光网络的发展，人们对于其中的光学器件要求也越来越高。量子点半导体光放大器（Quantum-Dot Semiconductor Optical Amplifier，QD-SOA）与传统的半导体光放大器（bulk Semiconductor Optical Amplifier，bulk-SOA）、量子阱半导体光放大器（Quantum-Well Semiconductor Optical Amplifier，QW-SOA）相比，因具有更高的增益、更宽的带宽和更快的增益恢复时间而受到青睐[1-2]。量子点半导体光放大器（SOA）不仅是光放大器的理想器件，而且在光开关、波长转换等光信号处理方面也有着较广泛的应用[3]。然而，由于QD-SOA的增益变化而引起的折射率变化，导致QD-SOA放大的信号会在信号脉冲的前沿和后沿存在频率啁啾（Chirp），使得信号在传输过程中具有独特的色散和波形变化，且以复杂的方式降低信号的传输性能[4-5]。因此，研究QD-SOA的动态啁啾特性非常重要。

目前，对QD-SOA的动态啁啾特性研究还比较少。文献[6]中主要通过实验的方式研究了注入电流强度、泵浦光功率对啁啾的影响以及QD-SOA的动态啁啾特性。本文通过求解速率方程和传输方程的方法，与文献[6]中的实验数据进行比较，在文献[6]的基础上，研究了注入电流强度、泵浦光功率、探测光功率对啁啾的影响，以及增益恢复时间（Gain Recovery Time，RT）与啁啾的关系，分析出一种在减小啁啾时而引起的增益恢复时间增大的解决方法。

1 基本原理

在QD-SOA中，载流子在浸润层（Wetting Layer，WL）、基态（Ground State，GS）和激发态（Excited State，ES）的三能级跃迁速率方程分别用式（1）、式（2）、式（3）[7]表示，信号沿QD-SOA纵轴Z方向的传播方程用式（4）、式（5）[8-9]表示。

其中，t是在与信号脉冲一起运动的坐标系统中测量的时间；PA,B,clock是信号的功率，下角标A、B、clock分别代表的数据信号A、B和采用时钟信号的探测光C；Nw是电子在浸润层的密度；h是电子在激发态出现的概率；f是电子在基态出现的概率；αLEF是线性增宽因子。式（6）是作为泵浦光和探测光之间角频率失谐的函数的模式增益，是信号的光子能量，是对应于QD-SOA最大模式增益的光子能量，σE是非线性展宽因子[10]。(αint)A=(αint)B=(αint)clock是损耗系数，这里假定 (αint)A=(αint)B=(αint)clock[10]。J=I/wL是注入电流密度，I是偏置电流，w是有源层的厚度，L是QD-SOA的长度。其他一些参数还包括电子电荷e、有源层的等效厚度Lw、电子从WL到ES的弛豫时间τw2、量子点的表面密度NQ、电子从ES到WL的逸出时间τ2w、在WL的自发辐射寿命τwR、电子从ES到GS的弛豫时间τ21、电子从GS到ES的逸出时间τ12、在量子点中的自发辐射寿命τ1R、QD-SOA的有效横截面积Aeff。

沿QD-SOA纵轴Z方向积分式（5），可得到相位随时间的变化：

探测光的啁啾为：

通过采用四阶龙哥库塔法和细化分段模型[11]对式（1）～式（8）求解对QD-SOA的典型参数进行仿真。仿真过程中不变的参量引自表1[12]。

表1 仿真所用的参量

2 分析与讨论

图1是电流强度与增益和啁啾的关系图。通过与文献[6]中图2（b）比较，可得结果与实验结果基本一致。随着电流强度的增加，啁啾和增益都逐渐增大，且QD-SOA在较大的波长范围内都有相同的增益和啁啾的变化趋势。这是由于电流的增大带来了载流子的浓度变化率增大，导致折射率增大，而折射率的变化引起了啁啾的增大，且增大的载流子浓度也带来了更大的增益。

图1 电流强度与增益和啁啾的关系

图2 是输入泵浦光功率于啁啾和增益的关系。通过与文献[6]中图4（b）比较，可得结果和实验结果基本一致。随着输入泵浦光功率的增加，啁啾逐渐增大，增益逐渐减小，且QD-SOA在较大的波长范围内都有相同的增益和啁啾的变化趋势。这是由于增大的泵浦光功率引起了载流子浓度变化率的增加，导致了啁啾的增加。但是，随着泵浦光功率的增大，消耗的载流子也越大，导致了增益的下降。

图2 输入泵浦光功率与增益和啁啾的关系

图3 是输入探测光功率与啁啾和增益的关系。通过图3可以看出，当P＜-5 dB时，啁啾比较平稳，没有变化；当P＞-5 dB时，啁啾变小，且红啁啾明显下降得更快，增益则随着输入探测光功率的增大而减小。这是因为探测光消耗了够多的载流子，使得泵浦光所需的载流子数目减少，降低了有效折射率，带来了啁啾的减小。

图4是QD-SOA的时域输出波形和动态啁啾图。当电流为1 500 mA时，在输出的放大信号脉冲的前沿产生红移啁啾，而在后沿产生蓝移啁啾。通过与文献[6]中图3（b）比较可得，结果和实验结果基本一致。在这种情况下，波形由于增益饱和而失真。但是，由于QD-SOA快速的增益恢复时间，QD-SOA的波形失真主要限制在前沿，因此QDSOA有较好的蓝移啁啾。

图3 输入探测光功率增益和啁啾的关系

图4 时域输出波形和动态啁啾

图5 是在不断减小泵浦光功率情况下增益恢复时间和啁啾的关系。通过图5可以看出，随着增益恢复时间的逐渐增大，红移啁啾和蓝移啁啾逐渐减小，同时蓝移啁啾相比于红移啁啾更小，且对增益恢复时间影响相对较小。这是由于减小泵浦光，导致了载流子变化的减慢，从而增益恢复时间减慢，啁啾变小。

图5 不同输入泵浦光功率下增益恢复时间和啁啾的关系

图6 是不断减小探测光功率情况下增益恢复时间和啁啾的关系。通过图6可以看出，随着增益恢复时间的逐渐增大，啁啾也逐渐增大。这是由于减小探测光，使得泵浦光在竞争中消耗的载流子得不到及时补充，从而影响了增益恢复时间和QD-SOA的啁啾特性。

图6 不同输入探测光功率下增益恢复时间和啁啾的关系

图7 是不断减小电流强度情况下增益恢复时间和啁啾的关系。通过图7可以看出，随着增益恢复时间的逐渐增大，啁啾也逐渐增大。这是由于减小电流强度，使得消耗的载流子得不到及时补充，从而影响了增益恢复时间和QD-SOA的啁啾特性。

所以，减小泵浦光功率、增大探测光功率和减小电流强度可以减小啁啾。但是，为了获得更小的增益恢复时间，需要增大泵浦光功率和增大电流强度，因为QD-SOA有较好的蓝移啁啾特性。因此，可以在调节泵浦光功率和电流强度时，通过适当增强蓝移啁啾来改善QD-SOA的增益恢复时间。

图7 不同输入电流强度下增益恢复时间和啁啾的关系

3 结 语

基于QD-SOA的动态啁啾特性，通过与实验数据比较，研究了输入泵浦光功率、探测光功率和电流强度与啁啾的关系，以及QD-SOA的动态啁啾特性，分析了增益恢复时间与啁啾的关系。结果表明，在QD-SOA的动态啁啾特性中，QD-SOA有较好的蓝移啁啾特性，通过减小泵浦光功率和电流强度，增加探测光功率可以获得较小的啁啾，但是较小的增益恢复时间需要增大泵浦光功率和电流强度，可以在调节泵浦光功率和电流强度时，通过适当增强蓝移啁啾改善QD-SOA的增益恢复时间。因此，要选择适当的参数确保增益恢复时间和啁啾的平衡。