基于v-SVRM模型的起重机载荷谱预测软件编制及应用

王 爽 李东亚 江星星 张晓萍

（1.苏州大学应用技术学院，苏州 215325；2.苏州大学轨道交通学院，苏州 215131）

模拟真实使用情况并绘制载荷谱，是起重机可靠性计算的关键。目前，起重机载荷谱精度要求不断提升，载荷谱绘制的方法由最早的现场测试记录法升级到计算机仿真模拟法，随着计算机技术的发展，智能算法也被应用到载荷谱绘制工作中，如最小二乘法、神经网络法、支持向量回归机（Support Vector Regression Machine，SVRM）在起重机载荷谱绘制中都有比较广泛的应用。相比较而言，利用支持向量回归机法对起重机载荷谱进行预测精度最高，为了使SVRM模型更符合桥式起重机工作特性，太原科技大学的陆凤仪、王爽、徐格宁提出了利用核函数重构技术以及决策函数技术对原有模型进行的思路，并成功建立了改进后的v-SVRM模型，同时结合模型参数特点，对果蝇算法进行改进，实现模型三类参数同时寻优采用反约束思维，进行参数二次优化，提升参数选择的稳健性。

在利用支持向量回归机方法进行载荷谱绘制时，模型建立、参数选择、数据训练以及数据计算复杂度都较高。考虑到起重机械行业寿命预测和安全监测要求越来越高，本文运用v-SVRM模型编制起重机载荷谱获取软件，该软件可供完全不具备支持向量回归机和起重机相关知识的工作人员使用，获取起重机载荷谱轻松方便。同时该方法可为起重机寿命预测提供更加可靠的数据支持，从而降低起重机械发生事故的概率。

1 软件编制的理论模型

支持向量回归机种类有很多种，本文所提到v-SVRM是在已知的数据样本集上找到一个函数，然后把输入值近似映射到真实值上，v-SVRM模型建立步骤如下。

1.1 训练样本集的确定

式中，A为数据样本集；xj1、xj2∈R2，为输入变量；yj∈R，为输出值；j为数据样本总量，j=1，2，3，...。

1.2 选定合适的参数

v-SVRM模型共有三类参数：容错参数（C、v）、核参数（d、σ）、权参数（ρ1、ρ2），利用改进后的果蝇算法同步搜索三类参数，并在此基础上，运用果蝇算法与惩罚函数法再次精选参数。

1.3 确定混合核函数

鉴于起重机所受载荷具有高度随机性及不稳定性的特点，选择的核函数K（x，x′）至关重要。太原科技大学构造出符合起重机载荷谱特性的混合核函数，如式（2）所示。

式中，ρ1、ρ2为权参数；K1、K2分别为多项式核函数和高斯核函数，如式（3）、式（4）所示。

1.4 建立决策函数

结合起重机间歇动作、循环作业的工作特点，太原科技大学建立改进后的决策函数，如式（5）、式（6）所示

式中：k1、k2为工况特征因子，如式（7）、式（8）所示。

式中，Kp为起重机载荷谱系数。

2 基于v-SVRM模型的起重机载荷谱预测软件开发

v-SVRM无论是模型的建立、参数选择以及数据计算，复杂度都比较高，为了解决这一问题，相关研究人员以Visual C++6.0为开发工具，基于v-SVRM模型，设计了一种起重机载荷谱获取软件，该软件的内部机理是利用支持向量机的非线性回归理论，通过核函数重构和决策函数改进，对原有v-SVRM预测模型进行优化。

2.1 软件功能

本软件设计共有八个重要模块，分别为原始数据的选择、数据处理、数据训练、参数初选、参数精选、样本测试、载荷预测和控制面版，可实现以下多种功能：

优化研究对象，本软件主要以桥式起重机为研究对象，在“系统默认典型数据”及“用户自定义数据”中，分为通用桥式起重机和铸造起重机两类数据。该软件在数据处理过程中，首先测试数据样本的平稳性，随后去除数据样本中对是数据总体分布没有影响的无效幅值，最后利用概率推断法或者曲线板外推法求解最大载荷。

实现数据归一化，为了降低样本向量内积给算法带来的巨大运算量，该软件在用户输入数据后，自动进行归一化处理，使数据转化在（-1，1）范围内，所选用的处理公式如式（9）所示。

实现样本分类及样本训练功能，该软件自动调用历史数据库中的167个样本数据，随机选择其中的119个样本作为训练数据，余下48个样本作为测试数据。并且通过改进的v-SVRM预测模型对样本进行回归训练，建立桥式起重机实际起重量与工作循环次数之间的映射关系。

完成参数初选与精选工作。通过“参数获取”按钮，初选v-SVRM模型的三类参数。在参数初选的基础上，通过“数据再次训练”、“参数再次选取”按钮，进行参数二次优化。

进行样本测试及结果预测，该软件利用“测试结果显示”功能，获取部分起重量所对应的工作循环次数，以及与实际记录数据相比的误差。然后通过“预测结果显示”功能，显示不同类型、不同额定起重量的起重机载荷谱的最终结果。

为了更贴近生产实际的需要，除了系统默认典型数据外，该软件还允许用户自行输入待训练数据，弥补了原始数据不足的问题，增强了软件的适应能力。

2.2 软件使用流程及主要界面

该软件可针对不同类型、不同额定起重量的桥式起重机，实现载荷谱的建立、训练、追加、获取和预测机制功能。软件使用流程及主要界面，如图1、图2所示。

图1 系统结构流程

图2 软件主界面

3 工程实例

3.1 数据选择与预测结果

为了验证基于v-SVRM模型的起重机载荷谱预测软件预测精度，以某铸造桥式起重机的实际记录数据作为训练数据集和测试数据集，利用起重机载荷谱预测软件进行预测。实测内容为在规定时间内，桥式起重机在不同额定起重量（100t、160t及200t）下所构成的训练数据样本集和测试数据集。为了方便分析比对，在同样的数据基础上，运用BP神经网络法对起重机载荷谱进行计算与测试。预测结果如表1至表3所示。

表1 100t铸造桥式起重机典型数据

表2 160t铸造桥式起重机典型数据

表3 200t铸造桥式起重机典型数据

另外，为了更加直观的反应BP神经网络法与起重机载荷谱预测软件在精度和稳定性上的区别，将两种算法的预测结果以及实测数据用折线图的方式表现出来，如图3～图5所示。

3.2 预测结果分析

预测结果的相对误差和拟合度计算公式，如式（10）～式（12）所示。

式中，k表示数据容量；Nj表示实际工作循环次数；表示实际工作循环次数均值；N′j表示预测工作循环次数。

图3 额定起重量100吨预测结果对比

预测结果显示，Er、RMSRE越接近0，预测准确度越高；另外，R2越接近1，预测精度越高。预测结果分析如表4～表6所示。

表5 额定起重量160t预测误差分析

表6 额定起重量200吨预测误差分析

通过表4至表6分析，大部分BP神经网络模型的相对误差绝对值比基于载荷谱预测软件大。由RMSRE可知，预测软件的RMSRE均小于6%，比BP神经网络模型至少降低了4%，预测精度大幅度提高。再观察R2，预测软件中，0.98＜R2＜1；BP神经网络中，0.96＜R2＜0.96，表明载荷谱预测软件的拟合精度高而且稳定性好。

另外，通过图3至图5，可以发现两种预测方法的折线图的大致趋势是一样的，BP神经网络折线振动幅度较大，误差较大，稳健性差；基于v-SVRM预测软件折线与实测折线的拟合度最高，预测精度的稳健性好。因此，从数理统计分析和图线比较两个方面，基于v-SVRM预测软件获取的起重机载荷谱都是最接近实际情况的。

4 结论

利用Visual C++6.0平台，改进了v-SVRM预测模型程序，并将改进的果蝇算法和惩罚函数法应用到v-SVRM模型参数选择过程中，快速完成桥式起重机载荷谱建立、训练、追加、获取及预测的软件编制。该软件可快速高效地获取起重机载荷谱，有效地节省了现场实测工作带来的人力、物力消耗，具有投资少、省人力、操作简单的特点。

另外通过工程实例分析表明，BP神经网络存在收敛时间较长、稳健性不高等问题，而基于v-SVRM的载荷谱预测软件因其运算方便、训练时间短、预测精度高、实用性和稳健性好等特点，为起重机载荷谱实现高精度预测目标，提供了一种新的工作思路与方法。