家用食品粉碎机的优化设计

许勇坚

（广东省粤东高级技工学校，广东汕头 515041）

0 引言

随着先进科学技术的发展以及国外食品机械的引进，对中国食品机械化行业有一定的影响。加强研发和创新，增强国际竞争力成为我国食品机械的重要奋进目标。现有市场上销售的食品粉碎机产品，主要采用的是锤片式（图1）和齿爪式粉碎（图2）原理，存在粉碎时间长、粉碎不够充分、清洗困难等缺点。因此，虽然在市场上有大量的食品粉碎机，但并不能完全满足客户的需求。

在实际使用过程中，食品粉碎机常常需要控制食物粉碎的程度，进而选择不同的粉碎机构，最终才能保证食物的质量。因此，设计一种结构简单、使用寿命长、便于清理更换以及安全性能可靠的粉碎装置十分必要。

1 优化设计方法

机械优化设计是最近几年新起的一种设计方法，在20世纪80年代开始引入各个学科领域，能够解决许多复杂的难题。通过优化设计，可以在众多方案中找到最适合的解，这样可以缩短设计时间、提高设计效率。优化设计方法，需要具有很强的理论知识和实践经验。优化设计最初开始于英国，我国很多设计研究和著名高校都对其投入了大量的研究，国家也非常重视，因此促进了优化设计的快速发展。

机械优化设计主要是依靠数学理论和计算机，对机械结构进行优化，并且找到最优解。在机械领域中，主要通过对机械机构的工作原理、整体结构和零件尺寸，在特定环境中进行的设计，同时融合了多个学科。对于某些性能要求比较高的产品，尤其对各个零部件的功能以及其约束和连接方式，外观的要求，如何减重等进行系统的设计，而不是仅仅对一个结构进行设计和优化。通过整体优化设计可以使机械功能的综合性得到提高，能够大大改善产品的性能，降低整个机械的制作成本。传统的机械设计主要是依靠手工和工作经验的积累，在设计过程中常常处于被动状态，并不知道产品设计后的真实反映，而采用优化设计方法可以很主动地对产品进行设计，能够保证产品想要达到的设计效果。

2 优化方法

图1 锤式粉碎机

图2 齿爪式粉碎机

优化设计的方法有多种，以遗传算法为例，介绍主要的优化设计过程。遗传算法的基本思想是模拟自然生物界遗传、选择以及淘汰的进化过程的数学计算模型，以种群中的所有个体作为研究对象，并利用随机化技术对被编码参数空间进行高效搜索。遗传算法的计算流程如图3所示[1]。

（1）表示最开始的编码。这里对变量矩阵用 x=[x1，x2，x3···，x18]来表示每个参数，xi随机地在这个范围内进行取值，每个数代表不同的群体，这些数构成一个种群，设种群数量为Np，因此每个变量对应的变量矩阵为

图3 遗传算法基本流程

（2）编码。染色体需要用按一定方式编码的字符串表示出来，其中每一位称为基因，常用的编码方式有2进制编码、8进制编码、16进制编码等，本章采用2进制编码，设编码的位数为Nb。

（3）适应度评价。个体的优劣用适应度表示，可用目标函数来衡量某一个体的适应程度。这里需要求函数CΣ的最小值，因此能使CΣ较小的个体是优的，使CΣ较大的个体是劣的。

在选择过程中，对于每个变量，首先将对应的轮盘分成Np个扇区，扇区的面积与染色体的适应度是成正比的。再将染色体的适应度进行归一化处理，并记为[f（x1），f（x2），···，f（xNp），]，归一化方法见式（1）。

由式（1）计算归一化适应度的累计分布向量矩阵为[f（x1），f（x1）+f（x2），···1]。

通过分析可以得知，用r来表示机构的运动情况，可以根据r在其变量范围的变化来进行对比分析。如果f（x1）＜r＜f（x1）+f（x2），则表示其中的一个数值x2被选中。在经过多次“计算”后，就可以在NP个群组中挑出符合的F个群组。经过多次遗传后，从最后的一组结果中挑选出其中最合适的一个，即为最优解。

3 优化设计的流程

优化设计主要是保证产品性能的提高，同时节省工艺和制造成本。对整体机构进行轻量化设计是保证在现有结构的性能上，对整体质量进行减重。以部件在静态扭转刚度方面的轻量化为例，轻量化系数L表达式见式（2）。

式（2）中m表示凸轮机构的质量，Ct表示扭矩的刚度，A表示竖直投影面积。轻量化系数前后数值的变化量，有时往往无法表达轻量化成果。为此，使用轻量化指数La来衡量轻量化的成果，见式（3）。

将式（2）代入到（3）式，可以得到轻量化指数方程，见式（4）。

在对产品进行整体优化时，通常需要对重点考虑的参数在其关心的关键部位进行灵敏度结构响应，因此要充分考虑灵敏度的影响。因此，对结构进行优化时要设计其结构响应函数，见式（5）。

式（5）中K为刚度矩阵，F表示在每个节点施加的载荷，f表示每个节点的位移量。

对式两侧进行变量Y求偏导数，得到式（6）和式（7）。

通常情况下，结构优化中的响应（如约束数g，位移量QT）可以通过位移矢量f的函数来表示，见式（8）。

因此对两边求导可以表达为式（9）。

上述方法可以直接进行求解，但仅限于约束较少的工况；对于设计变量多，约束多的工况通常采用变量法来代替。经过优化设计后，各部件质量对比见表1。

表1 减重前后质量对比

4 总结

对家用食品粉碎机进行优化分析，并对食品粉碎机优化前后进行了对比，得出食品粉碎机经过优化设计后，工作效率高且质量轻。