借用微课，高效渗透数学思想方法

黄永艳

摘要：掌握数学思想和方法对于学生理解、学好数学有着重要意义。因而，本文利用新型的教学手段——微课，研究了高效渗透数学思想和方法的办法，以增强学生数学素质，为以后的学习和工作奠定基础。

关键词：微课；高中；数学思想和方法

所谓微课，是指用信息技术生动、形象、具体地诠释知识的一种跨时空的结构性数字资源。而微课之所以在教育界的地位越来越高，是因为其具有简洁性、可重复观看性和体验性。而这三种特性，可以提高学生学习效率和自主学习能力。所以，为了高效渗透数学思想方法，我利用微课组织了教学。

一、借用微课，渗透转化化归思想

转化化归思想，就是将未知数学问题转化成已知知识的一种思想，包括：一般特殊转化、等价转化等，其是数学最基本的思想之一。如果无法掌握这一思想，学生无法“敲开”高中数学世界的大门。所以，我利用微课具体描述了转化化归思想，以辅助学生理解其内涵，从而灵活地运用到数学学习当中，逐渐强化数学学习能力。

例如：在“转化化归思想”的专题教学中，我利用微课构建了一系列的教学内容。在微课中，首先，我解释了转化化归思想的定义，以明确微课的教学目的；其次，用一些生动、简单的现象辅助阐释转化化归思想，方便学生理解记忆。如巧克力由可可豆转化而来，鸡汤是鸡和水转化成的等；在解释完一些利用了转化化归思想的现象之后，引导学生思考这一思想的本质，即事物的内在联系性。在学生明白这一道理之后，我又列举了不同类型转化化归的数学例题，具体分析。如特殊性化归。若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求b+d+f的值。面对这一题，一般方法很难下手，此时，我们就要利用转化化归思想，将一般方法特殊化，即把代表任意值的x转化为特殊值1和-1。转化之后，我们再求解，答案一目了然。通过具体例题分析，学生巩固理解了转化化归思想。而在定义、相关现象、寻求本质、具体例题这一环环相扣的微课中，学生形成了转化化归意识，提高了数学学习能力。

二、借助微课，渗透分类讨论思想

分类讨论思想是高中数学最常用的数学思想之一，對于提高学生解题能力大有裨益。然而，面对一些复杂题，学生无法正确分类讨论。针对此，教师可以制作疑难题解析微课，引导学生反复观看，以便熟练掌握分类讨论思想，增强解题能力。

例如：关于抽象函数和复合函数的疑难题，学生不会使用分类讨论。因此，我设计了此类微课，首先，给出一个典型例题，已知函数f（x）对于任意实数x、y都有f（xy）=f（x）f（y）且f（-1）=1，f（27）=9，当00；当x2>1时，1/x2∈（0，1）则f（1/x2）∈（0，1）。所以，任意x>0都有f（x）>0，又因为其是偶函数，所以，f（x）在（0，+∞）上是增函数。在讲述完微课之后，我要求学生反复观看。在多次重复后，学生掌握了疑难函数的分类讨论思想，提高问题解决能力。

三、借用微课，渗透数形结合思想

数形结合思想是高中数学必须掌握的思想方法，其在数学中的应用非常深广，需要注意的事项也比较多。因而，为了促使学生高效掌握数形结合思想，我利用微课将数形结合思想打碎成一个个小的知识点，引导学生学习，以便其全面掌握数形结合思想，提高数学学习能力。

例如：在“数形结合思想”的专题教学中，我将数形结合思想分成作图、识图、用途技巧、数与形转化的注意事项、利用数形结合思想分析解决问题时需要把握的原则、如何利用数形结合讨论函数零点、方程的解或图象的交点、利用数形结合解不等式或求参数等系列篇章，一一制成微课引导学生学习。如作图、识图、用图技巧篇微课，首先，我介绍了作图常用的方法——描点法和图象变换法，之后详细介绍了这两种作图方法；其次，讲解如何识图，即从图象与轴的交点及左、右、上、下分布范围、变化趋势及对称性等方面找准解析式与图象的对应关系；再次，解释如何利用基本函数图象的变换作图，包括平移、伸缩、对称等变换。在学完这些微课之后，学生全面掌握了数形结合思想并提高了其利用能力。可见，借用微课，可以高效渗透数形结合思想。

总之，微课是渗透、辅助学生掌握思想方法的有效手段。因而，在各种类型的思想方法教学中，教师都应该结合教学实际情况巧用微课设计教学内容，从而促使学生高效学习数学思想方法，继而提高数学学习能力。

参考文献：

[1].张馨月.怎样在数学教学中渗透数学思想方法[J].语数外学习（高中版上旬），2018

[2].张召伟.高中数学微课教学模式的实践策略探析[J].吉林教育，2016