浅析电学比例问题的解题思路

李志军

摘要：从2015年长沙市中考实施千分之一政策以来，压轴题的难度骤增，电学压轴题的构成由原来的最值问题，转化为结合比例问题、方程问题、电路安全问题和最值问题四大难点的综合题。不少考生对比例问题比较畏惧，条件太少，觉得很难找到思路和方法。

关键词：电路；电压；变阻器；

下面我结合几个实例谈谈解决比例问题的方法。

例1：如图所示电路中，电源电压恒定，滑动变阻器R2的滑片滑到a端时，电阻R1消耗的功率为9W，滑动变阻器R2的滑片滑到b端时，电阻R1消耗的功率为1W，此时电压表示数为2V。则滑片在b端时，电流表的示数为多少？

解题思路一：比例问题，往往把电源电压和定值电阻巧妙的隐藏在比例中，求出电源电压和定值电阻是解决一切问题的基础！从这个角度出发我们可以把比例问题往电阻上靠或者直接通过电压电阻的方程来解决。具体到解题步骤上，第一步：画出电路简化图，把对应物理量标注在图上。第二步：选择合适的公式，把已知物理量往电压电阻上靠。

法一：利用定值电阻和电源电压求解

解题思路二：同一个电阻在不同电路中的功率关系，可以直接转化为电流的平方关系或者电压的平方关系；进而得出两个电路中电流与电压的关系；或直接根据已知求解，或转化为电阻关系求解。

例2：如图所示，电源电压保持不变，R1：R2=1：4.只闭合S1时，电流表的示数为0.2A，R1消耗的功率为P1；只闭合S2时，R0消耗的功率为0.1W，R2消耗的功率为P2，且P1：P2=1：1.则R0先后两次消耗的功率之比为多少？R0的阻值为多少？求电源电压和R1的阻值？

解题思路：根据同一个电阻在不同电路中的功率，求出电流比，得出两个电路中的电流。再利用列方程的方式求出电源电压和定值电阻。

解：设图1中的电流为I，图2中的电流为I

总之，通过比例转化或者列方程的方式，求出电源电压和定值电阻后，再在安全的前提下求最值问题，是解决这类问题的关键。

好题赏析

1、（习题巩固）在如图所示的电路中，灯泡L上标有“6V 3W”的字样，当S、S1均闭合时，灯泡正常发光，电压表示数为12V；若再断开S1，灯泡的实际功率变为原来的1/4；（忽略温度对灯丝电阻的影響）

求：（1）电源电压；（2）电阻R1的阻值；

（3）断开S1前后，电流表的示数之比；

答案（1）18V；（2）36欧； （3）2：1

2、（习题巩固变形）在如上图所示的电路中，灯泡L上标有“6V 3W”的字样，当S、S1均闭合时，灯泡正常发光；若再断开S1，灯泡的实际功率变为原来的1/4；（忽略温度对灯丝电阻的影响），已知，R1：R2=3：2；求：（1）电源电压；（2）电阻R1的阻值；（3）断开S1前后，电流表的示数之比；

答案（1）18V；（2）36欧

参考文献：

[1]师凤芬.初中物理“电学”解题策略初探[J].物理通报，2015（S1）：57-61.