彩票中奖规则设计

于欣怡

摘要：在生活中，谈到彩票，我们都会把“中彩票”这个词来形容一件概率很低甚至几乎为零的事件，由此可知，我们都知道中彩票这件事发生起来是非常艰难的。在21世纪，随着经济不断的发展，人们的兴趣也渐渐变得越来越多了，彩票在不觉然间已经成了日常的主题，什么“六合彩票”、“福利彩票”、“体育彩票”、“双色球”等等五花八门，简直让人眼花缭乱。

关键词：彩票；设计；期望值；数学

引言：现阶段的人们生活水平的提高，很多人的娱乐生活也是越来越多样化，很多人有独特爱好就是买彩票从中可以体会到彩票中那种渴望中奖的激情，人的心会随着开奖那一刻躁动起来。很多人由于社会压力太大，幻想买彩票一夜暴富，从而解决一切生活繁琐。本文将从彩票的本质原理出发，浅谈彩票的中奖规则，一探彩票的真面目。

一、各种彩票及其中奖的概率

中国的彩票大致可分为福利彩票和体育彩票两种，福彩包括分为双色球、6+1、刮刮乐、15选5等几种不同的玩法，体育彩票包括6+1、大乐透、还有竞彩的足球和篮球等。对于彩票的中奖概率，或许这一直都是每个彩民心中不愿揭开的伤疤。根据权威部门公布的有效数字，福利彩票中中奖概率最高的就是15选5，其中五个数字全中的概率将近三千分之一，但是奖金并不是非常高。而如果你买的是体育彩票，6+1中特等奖的概率则只有千万分之一；大乐透中，中头等奖概率大约为两千一百万分之一，其中奖金最少的八等奖的概率大约为十六点六分之一。此外，双色球中大奖的概率大约为一千七百万分之一，足球竞彩和篮球竞彩由于玩法不同，加之球员的技术不同，中奖的概率相对较为复杂。但无论是哪种彩票，中奖都并不容易。也正因为彩票的中奖概率极低，更多的人对中奖规则有了兴趣[1]。

二、彩票中的神奇数学密码

1987年7月，我国福利彩票应运而生[2]，我们或许听过这样的新闻，“某人利用神奇数学公式多次中彩票大奖，各国不得不改变彩票规则“某人发现彩票规律”等。彩票奖号到底可不可以被计算？这一直是彩市中每个彩民都想知道的。虽然很多人不会相信这个，但近些年来总是有人声称自己能掌握彩票规律并破解彩票中神奇的密码。

三、数学原理决定中奖概率

对于一般人来讲买彩票完全只能靠运气。但是也有人试图通过研究彩票的本质来买彩票。概率学家一致彩票是无规律的，不可破解。因为彩票的中奖规则的设计正是利用复杂的数学的原理。数学期望的浮动、随机事件的不确定性、排列组合结果多样性、以及神奇的大数定律使得彩票的中奖难以捉摸。

（一）数学期望

彩票中有一个非常重要的数学概念，叫做“期望值”。简单来说就是同一种行为经过多次重复以后，反映随机变量的集中位置的数字特征[3]。举个简单的例子来说，如果买这一张彩票需要2元，假设买500张彩票才可以中奖一次，奖金为500元。那么，你花了4000元，一共买了2000张彩票，中了四次奖，奖金为2000元。从上例来说，2000张彩票的总收益是2000元，每次的平均收益是1元，这就是数学期望，也就是期望值。它的计算公式为：期望值=500*（1/500）+0*（499/500）=1。从上例我们得到期望值是1元，但是每张彩票的成本是2元，于是每张彩票亏损了1元。

其实我们一看就知道，这个事情是不划算的，而且事实上彩票的期望值并没有以上说的那么高，买得越多，其实越不划算。偶尔买一次彩票，倒也算了；如果你常年不断的买彩票，就肯定会亏很多钱。而且要比上例中亏损一半要多得多。总的来说期望值是衡量彩票收益的一个关键指标，很多人会错误的认为中与不中的比例无非是各占一半，从而得到一个很高错误期望值，以至于让很多人深信自己可以一夜暴富。

（二）组合数公式

有对双色球彩票有了解的人就会知道：双色球投注区是分为两个区的，它们分别为红色球号码区和蓝色球号码区，红色球号码区是由01至33共33个号码组成的，蓝色球号码区则是由1-16共16个号码组成。投注时也就是买彩票的时候可以选择6个红色区的号码和1个蓝色区的号码组成一注进行投注，每注金额人民币为2元。也就是说你可以同时选择七个号码形成一个组合，请问应该如何选择号码呢[4]？

首先，让我们做一个简单的数学题目，在1到9这九个数字里面，抽取三个进行排列会有多少种组合方法？这在数学里面，叫做排列组合，计算组合数的方法叫做组合数公式。组合数公式是指从a个不同元素中，取出b（其中b小于a）个元素的所有组合的个数，我们用符号c表示。利用组合数性质进行变形[4]：c（a，b）=a！/b！*（a-b）！上面公式中，我们用感叹号表示阶乘，例如3！等于3*2*1。根据上面的定义，9个数字里面的三个号码的组合，共有c（9，3）个。c（9，3）=9！/3！*（9-3）！=84.这就是说，上例中三个数字的组合共有84种。用这个公式我们不妨尝试计算一下双色球中大奖的概率。很轻易就可以看出绝对是一个很大的数字，这也是双色球难中大奖的主要原因。就算中大奖是几百万或者几千万，但乘以一个极小的概率得到的数学期望还是非常小。

从以上分析我们知道，以双色球为例，彩票的中奖号码是由一定范围内的几个自然数任意组合而成的，且彩票每次开出的中奖号码之间并不存在关联性、更没有任何规律。我们根据我们的数学知识可以知道，用概率分析彩票，就是概率学中的“古典概型”。从数学理论来讲，无论哪种彩票，它们的中奖率都可以套用数学公式。且得到的概率是非常之小的。

四、结束语：

综上所述，彩票的中奖规则，正是以数学期望为基础，利用数学中概率事件的随机性，让彩票的结果充满不确定性，再加之多种的排列组合使得出现的结果多样。以这些原理设计的中奖规则，从设计原理来看基本是可以实现持续盈利。所谓的一夜暴富也只是小概率事件，唯有脚踏实地方是根本，我们要用理性的态度对待彩票。

参考文献：

[1]周建华，赵珊，樊重俊，等.高频彩票彩民价值认知模型研究与分析[J].改革与开放，2017（9）：71-72.

[2]田阳.高中概率理论在彩票中的应用[J].时代金融，2017（32）：317-317.

[3]吴秀才.对概率论中“数学期望”概念的教学思考[J].数学學习与研究，2017（7）：18-19.