反舰导弹苜蓿叶搜索攻击模型设计*

王宗杰,罗木生,侯学隆

(海军航空大学,山东烟台 264001)

0 引言

反舰导弹突防水面舰艇目标过程中,面临水面舰艇各种电子干扰手段[1](如图1所示)压制与欺骗,使其丢失真正水面舰艇目标。

图1 水面舰艇电子干扰手段

反舰导弹突防手段主要有隐身突防、规避突防、机动突防、变速突防、隐蔽突防和分身突防等[2](如图2所示)。技术方面,针对水面舰艇电子战体系作战力量繁多,每一作战力量只对特定频域信号有效,难以覆盖全部频域、被动响应等特点[3],通过扩大反舰导弹导引头频谱范围,大范围使用频率捷变和复杂波形编码[4],研制多模导引头[5]等方法提高反舰导弹突防能力。战术方面,目前较多采用多波次连续攻击[6]、多方位攻击[7]、不同制导体制导弹协同攻击[8]等战法提高反舰导弹突防能力。上述反舰导弹突防手段,技术上多是增强导引头抗干扰能力,战术上多是通过增加攻击波次、方位、数量等来增强突防效果。从如何增强第一次攻击的突防能力的视角解决问题。

图2 反舰导弹突防手段

在被水面舰艇软抗击体系干扰丢失目标后,反舰导弹可通过机动对水面舰艇目标实施二次搜索攻击,增加对目标的攻击次数,提高突防概率。二次搜索攻击方案如图3所示,简称苜蓿叶搜索攻击。

图3 苜蓿叶搜索攻击方案

1 苜蓿叶搜索攻击过程设计

1.1 反舰导弹搜索攻击目标典型过程

反舰导弹攻击水面舰艇目标,通常是根据目标实时位置解算射击诸元并装订发射,此时水面舰艇目标位置误差取决于目指信息[9],不同目指平台目标指示精度不同。发射后,导弹进入自控飞行。距离目标接近导弹导引头搜捕距离时,导引头根据装订的射击诸元,选择合适时机打开末制导导引头进行搜捕目标。影响目标捕捉的主要因素是目标散布,可用散布圆[10]表示,设其散布圆中心为M点,半径为R。

图4 反舰导弹导引头搜捕目标过程

某型反舰导弹第一次搜捕目标过程[11]如图4所示,导引头首先在A点开机,此时搜索目标最可能出现的区域约为散布圆1/3的面积。当直线搜索到B点未搜捕到目标时,导引头在距离和方位上逐渐扩大搜索区,到C点时扩至最大,并直线搜索到D点,此时搜索区最远端已搜索出散布圆,然后逐步缩小搜索区,使导引头搜索范围始终在散布圆内。直线搜索到E点未搜捕到目标时,搜索区已达到最小,继续搜捕目标,反舰导弹搜索区将出目标散布圆。反舰导弹导引头搜捕目标典型过程如图5虚线框内所示逻辑。搜捕过程中任一时刻搜捕到目标则转入攻击逻辑。

图5 反舰导弹典型搜索攻击流程

1.2 苜蓿叶搜索攻击过程

当反舰导弹没有搜捕到目标则根据剩余航程判断是否能够进行苜蓿叶搜索攻击。如果剩余航程允许,则进入苜蓿叶二次搜索攻击,如图5所示攻击逻辑。在整个反舰导弹典型搜索攻击目标过程中,苜蓿叶二次搜索攻击是干扰条件下提高反舰导弹利用率的有效方法。其每一次搜索攻击应始终瞄准上一次目标丢失点,严格搜索攻击过程如图6所示。

图6 苜蓿叶搜索攻击过程示意图

图6中第一次搜索攻击是进入苜蓿叶所示攻击前的搜索攻击,丢失目标后进入苜蓿叶搜索攻击,完整的苜蓿叶搜索攻击可以再次搜索攻击4次。但实际作战中需根据战场实时态势确定是否发动再次攻击,一种可能是第二次或第三次攻击中摧毁目标;另一种可能则是丢失目标需要发动再次搜索攻击时,剩余航程已不足。

实战中苜蓿叶搜索攻击的使用是灵活的,其每次搜索攻击中的目标丢失点M并不一定在同一位置,很可能各次攻击中目标丢失点M坐标并不一致。因为目标是处于运动中而且会释放干扰制造假目标。确定的是每一次攻击总是瞄准目标丢失点M。

2 苜蓿叶搜索攻击模型构建

2.1 总体设计

以导弹攻击方向为x轴,水平面上垂直于x轴方向为y轴,建立笛卡尔坐标系,建立苜蓿叶搜索攻击模型如图7所示,其中M为瞄准目标位置,R为目标散布圆半径(单位为m),其值取决于目标误差,其他参数需要根据战场态势及攻击任务来计算确定。

图7 苜蓿叶搜索攻击模型示意图

2.2 参数定义

为实现苜蓿叶搜索攻击模型,使其能够用于实战,定义以下用于苜蓿叶搜索攻击的关键参数。导引头开机距离don是指反舰导弹导引头开机搜索目标时,导引头与瞄准目标点之间的距离;导引头开机搜索距离dsearch是反舰导弹导引头一次开机点到关机停止搜索点之间的距离;导弹飞行高度hasm是反舰导弹攻击目标过程中巡航飞行时的平飞高度;导弹直线飞行距离dstrFly是指反舰导弹苜蓿叶搜索攻击时,各次转弯之间的直线飞行距离;转弯半径r指反舰导弹进行苜蓿叶搜索攻击时各次转弯的半径;一次攻击航程S指苜蓿叶攻击中从转弯开始到一次搜索攻击目标,反舰导弹飞行的航程。上述定义参数均为苜蓿叶搜索攻击中需要加以界定并进行量化计算。

2.3 计算方法

1)导引头开机距离

导引头开机距离主要受自身最大探测距离和目标散布圆限制。自身最大探测距离是反舰导弹导引头的战技指标,导引头开机距离必须小于等于该指标。而目标散布圆则是反舰导弹导引头开机搜索区域,反舰导弹首先搜索散布圆核心区域(目标最可能存在区域),未搜索到时再扩大搜索区直到搜捕到目标或覆盖整个散布圆。因此,导引头开机距离通常选择大于目标散布圆半径,对瞄准目标点M发现概率最高的距离。根据以上分析,建立导引头开机距离计算模型如图8所示。

图8 导引头开机距离示意图

以反舰导弹为例,导弹在AB段飞行以最小搜索区搜索目标最可能在的范围,在BC段飞行时导引头从最小搜索区扩至最大搜索区,在C点扩至最大,则反舰导弹导引头开机距离don为:

(1)

式中:α为反舰导弹导引头最大搜索角(单位为(°));υ为反舰导弹飞行速度(单位为m/s),tmin为导引头保持最小搜索区搜索的时间(单位为s),texp为导引头搜索区从最小扩至最大的时间(单位为s)。

设导引头对该目标的最大探测距离为dmax,则don≤dmax,即导引头开机距离必须小于等于导引头对该目标最大探测距离。因此,反舰导弹导引头开机距离为:

don=max(don,dmax)

(2)

2)导引头开机搜索距离

导引头开机搜索距离主要受目标散布圆、导引头开机距离和其最小探测距离影响。导引头开机搜索距离dsearch可通过下式计算。

dsearch=don+R-dmin

(3)

式中dmin为导引头最小探测距离。

图9 导引头开机距离示意图

3)飞行高度

反舰导弹苜蓿叶搜索攻击时飞行高度因地球曲率而影响导引头几何视距(即球面上两个点之间相互看到的距离),其约束关系为：

(4)

式中：dgeo反舰导弹导引头几何视距(单位为m)；htarget为水面舰艇目标高度(单位为m)。K为系数,其理论值为4.12,现实考虑大气衰减等因素时可取值3.75。文中计算取理论值。

反舰导弹导引头开机时平飞高度必须满足几何视距要求,即：

(5)

通常,先计算导引头开机距离,因为导引头开机时必须要将目标放入搜索区中,因此反舰导弹导引头几何视距必须大于开机距离一定的值,设增加值为ΔdsafeSee,则：

dgeo=don+ΔdsafeSee

(6)

(7)

考虑地球曲率和海杂波影响,反舰导弹平飞高度越低,越难被水面舰艇雷达发现跟踪,突防概率越高。因此理论上其飞行高度越低越好。但反舰导弹因飞行安全需要设置最低平飞高度hmin,平飞高度只能大于等于最低平飞高度,即当hasm

反舰导弹根据型号不同,允许设置的飞行高度数量不同。通常可根据需求设置导引头开机时平飞高度、临近目标一次降高平飞高度、二次降高平飞高度、末端攻击飞行高度等。

4)直线飞行距离

直线飞行距离包括转弯后到导引头开机前的飞行距离、导引头开机后直线搜索攻击距离和导引头关机后转弯前的飞行距离三部分。

直线飞行距离主要受导引头开机距离及其开机前稳定飞行距离影响。对于倾斜转弯的导弹,转弯结束后需稳定飞行一定距离才满足导引头开机条件,即设此距离为dstable,则：

dstrFly=2(don+dstable)

(8)

5)转弯半径

反舰导弹苜蓿叶搜索攻击模型中的转弯半径r直接影响相邻各次攻击方位之间的夹角。如图10所示,设相邻搜索攻击夹角为β,则：

(9)

图10 转弯半径与相邻搜索攻击方位角关系示意图

为达到二次攻击的有效性、突然性,需要根据战场态势及反舰导弹需要确定相邻各次攻击夹角,从而确定其转弯半径。

同时需要考虑反舰导弹转弯半径受到其最小转弯半径约束,必须大于或等于最小转弯半径rmin,即r≥rmin。因此,当r

6)一次攻击航程

苜蓿叶搜索航程主要受反舰导弹苜蓿叶搜索中转弯半径、转弯角度及导引头开机搜索距离影响。一次完整的苜蓿叶搜索攻击包括4次攻击(如图6所示),其中一次攻击航程为:

(10)

当剩余航程大于等于一次攻击航程时,反舰导弹才可以进行苜蓿叶搜索攻击。

3 苜蓿叶搜索攻击仿真分析

3.1 想定数据

假设反舰导弹导引头最大搜索角α=45°,最大探测距离dmax=70 000 m,最小探测距离dmin=5 000 m,速度为v=300 m/s,导引头保持最小搜索区搜索的时间tmin=5 s,导引头搜索区从最小扩至最大的时间texp=7 s,导引头开机前稳定飞行距离dstable=1 000 m,反舰导弹导引头几何视距大于开机距离常值ΔdsafeSee=5 000 m,反舰导弹最低平飞高度hmin=7 m,反舰导弹最小转弯半径为rmin=10 000 m。水面舰艇目标高度htarget=15 m。

3.2 结果分析

首先,确定相邻攻击夹角β=90°,根据苜蓿叶搜索攻击模型计算方法分析目标散布圆半径变化对苜蓿叶搜索攻击参数的影响,可得如表1结果,其影响趋势如图11所示。

表1 目标散布圆半径对苜蓿叶搜索参数影响(单位:m)

图11 目标散布圆半径对各参数的影响趋势

从结果可以看出,在相邻攻击夹角β=90°时,目标散布圆半径与一次攻击航程等参数成线性关系。目标散布圆半径每增大5 000 m,一次攻击航程增大45 393 m,约为散布圆半径增加值的9倍。而航程的增加会减少再次攻击次数。当散布圆半径超过20 km时,一次攻击航程超过200 km,多数反舰导弹剩余航程很少能够达到此数值,因此目标散布圆半径超过20 km时基本无法进行苜蓿叶搜索攻击。

理论上,其它参数固定,相邻攻击夹角变化会引起转弯半径和一次攻击航程的变化。确定目标散布圆半径R=10 000 m,相邻攻击夹角变化对转弯半径和一次攻击航程的影响如图12所示。

图12 相邻攻击夹角对各参数影响

结果中,相邻攻击夹角变化增加,可以减小转弯半径和一次攻击航程。但转弯半径受到最小转弯半径限制,想定假设反舰导弹最小转弯半径为rmin=10 000 m,转弯半径小于此值的无效。因此,当通过目标散布圆计算一次攻击航程过大,剩余航程不能满足再次攻击需求时,可通过增加相邻攻击夹角的方式减小一次攻击航程,使其小于剩余航程,从而可以进行苜蓿叶搜索攻击。

4 结束语

反舰导弹内置苜蓿叶搜索攻击是通过增加二次攻击次数来提高反舰导弹突防水面舰艇目标软抗击能力的有效手段。设计苜蓿叶搜索攻击过程,构建苜蓿叶搜索攻击模型是实现苜蓿叶搜索攻击的基础。

实现苜蓿叶搜索攻击需要根据战场态势合理的装订其关键参数。一方面目标散布圆半径增大会大大增加一次攻击航程,在相邻攻击夹角β=90°时,一次攻击航程的增加值约为散布圆半径增加值的9倍。而一次攻击航程的增大会减少再次攻击次数。另一方面目标散布圆半径固定时,相邻攻击夹角变化增加,可以减小转弯半径和一次攻击航程,从而达到增加二次攻击次数的效果。因此,实施反舰导弹苜蓿叶搜索攻击时应尽量提供高精度目指信息,减小目标散布圆半径。在散布圆半径确定的情况下,可通过增大相邻攻击夹角的方式,增加二次攻击次数。需要注意的是,相邻攻击夹角增大是建立在转弯半径缩小的基础上,转弯半径不可能小于最小转弯半径。

为进一步提高苜蓿叶搜索攻击使用效果,需要进一步研究目标散布圆半径形成规律。苜蓿叶搜索攻击前目标散布圆半径取决于目指信息精度及导弹自控终点散布[10]。当因电子干扰丢失目标后目标散布圆半径则取决于水面舰艇目标软抗击战术,即干扰方式、干扰释放位置及干扰效果等。因此干扰形成的目标散布应是下一步研究的重点。