错在哪里

2018-12-22 03:27
中学数学教学 2018年6期
关键词:邮编斜率原题

1 安徽省安庆市第二中学

王庆(邮编:246001)

题目计算12(8)×7(8)的值为( )

A. 104(8)B. 106(8)C. 70(8)D. 74(8)

解答:因为12(8)×7(8)=(12×7)(8),所以12(8)×7(8)=84(8).因为是八进制,所以逢八进一,12(8)×7(8)=84(8)=104(8).

答案选A.

解答错了!错在哪里?

错因分析因为(12×7)(8)=84(8)中12×7=84中使用的是十进制,题中八进制中混合使用十进制,进位制不统一.

上面分析是否正确呢?可以通过十进制进行验证:12(8)=1×8+2=10,7(8)=7,所以12(8)×7(8)=70.由除k取余法得70=106(8).

总结进位制问题在高考中偶有考查,以选择题或填空题出现,难度较小.解决进位制问题通法:由十进制过渡转化,即由k进制化为十进制,再由十进制化为k进制.

2 江苏省常熟市中学高三(1)班

施萁(邮编:215500)

查正开指导老师 (邮编:215500)

图1

图2

图3

图4

3 江苏省海州高级中学

蒋新龙(邮编:222062)

对中学数学教学参考第6期《谈数学运算核心素养的提升》的思考

1看似如出一辙,实则大相径庭,首先让我们来看一下原题与变题的题干

图1

(1),(2)略,(3)若弦AB、CD的斜率均存在,求△FMN面积的最大值.

图2

其中变题是作者用设斜率解决原题第三问的基础上,为了启发学生思考所给出.这样做有两个方面的考虑:第一,将所求从复杂的结构中抽离出来,更容易找寻解题思路;第二,想让学生从解析几何的思维中跳出来,如本题一样用向量法解决此问题.此变题表面上看起来和原题具有相同的结构特征和题设条件,但其本质大相径庭.

由此看出原题和变题为两个不同层次的问题,下面对解法的解析中也可看出一二.

1.2 解法中思维的误区

让我们先来看看作者对变题的解法:

猜你喜欢
邮编斜率原题
解法一真的不适合学生吗?
三角
椭圆中关联斜率的一个优美性质
物理图像斜率的变化探讨
《莲年有鱼》
理事会员单位排名不分先后
一道高考试题的四次拓展
求斜率型分式的取值范围
让思维的花朵更绚烂
2010年第2期继续教育选择题答题卡