王庆(邮编:246001)
题目计算12(8)×7(8)的值为( )
A. 104(8)B. 106(8)C. 70(8)D. 74(8)
解答:因为12(8)×7(8)=(12×7)(8),所以12(8)×7(8)=84(8).因为是八进制,所以逢八进一,12(8)×7(8)=84(8)=104(8).
答案选A.
解答错了!错在哪里?
错因分析因为(12×7)(8)=84(8)中12×7=84中使用的是十进制,题中八进制中混合使用十进制,进位制不统一.
上面分析是否正确呢?可以通过十进制进行验证:12(8)=1×8+2=10,7(8)=7,所以12(8)×7(8)=70.由除k取余法得70=106(8).
总结进位制问题在高考中偶有考查,以选择题或填空题出现,难度较小.解决进位制问题通法:由十进制过渡转化,即由k进制化为十进制,再由十进制化为k进制.
施萁(邮编:215500)
查正开指导老师 (邮编:215500)
图1
图2
图3
图4
蒋新龙(邮编:222062)
对中学数学教学参考第6期《谈数学运算核心素养的提升》的思考
1看似如出一辙,实则大相径庭,首先让我们来看一下原题与变题的题干
图1
(1),(2)略,(3)若弦AB、CD的斜率均存在,求△FMN面积的最大值.
图2
其中变题是作者用设斜率解决原题第三问的基础上,为了启发学生思考所给出.这样做有两个方面的考虑:第一,将所求从复杂的结构中抽离出来,更容易找寻解题思路;第二,想让学生从解析几何的思维中跳出来,如本题一样用向量法解决此问题.此变题表面上看起来和原题具有相同的结构特征和题设条件,但其本质大相径庭.
由此看出原题和变题为两个不同层次的问题,下面对解法的解析中也可看出一二.
让我们先来看看作者对变题的解法:
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