基于支持向量机的大坝基础注浆量预测模型研究

周卫国

(江西省源河工程有限责任公司，江西 南昌 330025)

近年来，随着社会经济发展，我国加快对水利水电工程的建设步伐[1- 2]。我国基础工程中注浆量预测主要根据对取自现场的岩样进行室内试验、有限元数值模拟计算、相关工程类比等方法进行分析与预测计算。但在以上过程中，往往发现与实际情况存在较大的误差[3- 5]。分析认为，基于室内试验以及相关有限元模拟分析往往难以完全考虑现场复杂的实际工程地质状况、水文地质条件、区域气候、地质灾害发生历史等多重复杂因素，并且不能合理表示这些多重因素的相互影响过程及影响机理。此外，建设单位的施工水平与技术方法对注浆量也具有一定程度的影响。

针对目前对大坝基础注浆量预测中存在的问题与不足，本文基于支持向量机回归算法模型，再通过辨识大坝基础注浆进行主要影响因素，构建基于支持向量机的大坝注浆基础注浆量预测模型，以期能够对我国水利工程大坝基础注浆工程中注浆量进行科学、合理、准确的预测。

1 支持向量机的回归算法

支持向量机是一种基于结构风险最小化原则以及统计学理论VC准则，对有限样本信息在模型中复杂性进行最佳优化的方法手段，它在解决小样本、非线性关系问题中具有独特的优势；此外，通过引入核函数思想，进一步把非线性问题的问题转化为一个m维线性问题，降低了算法的复杂度[6- 8]。

设已知输入样本为{xi,yi}∈(Rd×R),i=1,2,…，n，支持向量机的回归算法就是通过利用非线性函数将其映射到一个k维特征空间后建立起新的线性模型，具体方法如下：

f(x,w)=w·φ(x)+b

(1)

式中，f(x,w)—预测函数；w—权数；φ(x)—非线性映射函数集合；b—阈值。

函数计算是否具有一致性，需要通过引入不敏感损失函数进行验证：

(2)

(3)

约束条件为：

(4)

式中，常数C控制对误差的补偿程度。

采用相同方法可以得到其对偶问题：

(5)

(6)

得到最终回归函数：

(7)

2 基于支持向量机的注浆量预测模型构建

2.1 主要影响因素辨识

大坝基础注浆是极其复杂并且十分重要的工程，其注浆量大小受众多因素影响，并且其中大多数因素具有模糊性、随机性、多变性等不稳定特征。如钻孔方式、钻孔深度、注浆岩基岩性、岩体裂隙结构特征、岩体强度、浆孔方向、浆液性质、注浆压力大小、灌浆工艺、封闭标准等。此外，众多因素之间存在相互影响、相互作用的共同影响方式。综上因素影响，浆液在岩体裂隙中的渗流特性并非简单的线性渗流模型，而是表现出高度复杂、难以准确表达的非线性关系。因此，建立注浆量预测模型时需要准确识别大坝基础注浆过程中的主要影响因素，并用具体权值表示出来。

根据基础注浆工程经验，主要影响因素包含以下几个方面：钻孔深度、岩基透水率、注浆压力、浆液配比以及灌浆时间[9- 10]。通过考虑这几个因素的影响，基本可以确定浆液在岩体中扩散的技术因素、坝基岩体的渗透性因素和浆液性质3大控制因素。

2.2 注浆量预测模型建立

利用支持向量机理论进行注浆量预测，可以用支持向量机函数逼近的回归算法来拟合。假设有注浆量

{xi,yi}∈(Rd×R),i=1,2,…,n,x∈Rd

(8)

式中，x—大坝基础注浆量主要影响因素；xi—n个样本中的第i个样本；yi—注浆量。根据支持向量机回归算法，构建注浆量预测模型，回归函数形式如下：

(9)

(10)

3 工程实例

江西省某水库大坝工程坝基灌浆采用“均布固结+帷幕”布孔方式，趾板连续浇筑，趾板尺寸长×宽=18.0m×9.0m。以该大坝基础灌浆工程为例，根据“整体均布、边角适当增加”采样布点原则，在基础上取20个样本点进行取样检测并记录相关数值。将通过采样得到的主要影响因素权重输入相关计算软件进行初步计算，并对计算结果进行一定程度的优化处理。得到交叉验证优化后的预测模型参数与结果，验证结果如图1—2所示。

图1 注浆量预测值与实际值对比

图2 注浆量预测误差曲线

图1—2分别为注浆量预测值与实际值对比曲线与相对误差曲线，其中样本1为带入计算相关参数用点。由曲线可知，误差最大值9kg/m，相对误差最大值为4.67%，处于合理范围。误差最大值出现在样本序号8处，最大误差为9kg/m，此时相对误差为4.61%；相对误差较大值出现在样本序号1、7、8、12、20处，误差值分别为5、5、9、7、7kg/m，相对误差分别为4.54%、4.55%、4.61%、4.57%、4.67%。为进一步探讨模型的适用程度，设S0为预测数据的均方误差，即

(11)

则相对均方误差以及预测准确率分别为：

(12)

(13)

解得该工程相对均方误差s1=3.43%，预测准确率s2=95.28%。根据相对均方误差和预测准确率的预测模型等级评价标准，见表1，则可认为，在江西省某水库大坝工程应用中，经过检验，该预测模型具有高度的模拟度和预测效果。

表1 注浆量预测效果评价表

4 结论

基于支持向量机的根本理论，引进松弛因子以及不敏感损失函数相关概念，建立预测模型最终回归算法函数。再通过对大坝基础注浆进行主要影响因素辨识并带入回归算法模型，构建基于大坝注浆基础注浆量预测模型。以江西省某水库大坝基础注浆工程为例，对该预测模型进行验证，结果表明：预测模型应用在该工程中，小部分取样检测点误差较大，误差最大值达到9kg/m，相对误差最大值达到4.67%。但对于绝大部分样本序号点，相对误差值均在3%以下；通过进一步对相对均方差以及预测准确率的求解，得出相对均方误差s1=3.43%，预测准确率s2=95.28%。根据相对均方误差和预测准确率的预测模型等级评价标准，模型评价等级优秀，这说明基于基于支持向量机的大坝基础注浆量预测模型具有高度的科学性与实用性，能够大面积推广到我国水库大坝基础注浆工程应用中。