D2D网络中基于组合拍卖的无线资源分配机制

李方伟，黄 旭，张海波，刘开健

(重庆邮电大学 移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065)

0 引 言

随着移动设备和视频流急剧增长，用户对移动宽带的需求正在经历前所未有的上升。作为长期演进(long term evolution，LTE)及未来5G的关键技术之一[1]，D2D通信允许彼此邻近的用户设备在蜂窝系统的控制下直接通信，该通信方式不经过基站，进而能够降低基站负载、缓解核心网压力，并且能有效利用邻近通信对之间良好的信道环境增加用户传输速率，缩短端到端时延，提高频谱利用率和系统容量[2-3]。

尽管D2D通信技术带来了很多益处，但由于频谱共用，小区内干扰变得不可避免，因此，必须制定有效的资源分配方案，以确保蜂窝用户和D2D用户的正常通信。文献[4-9]主要研究了如何有效分配资源、提高系统吞吐量和公平性等问题。文献[10]研究了小区业务负荷的新型部分频谱资源分配方案，该方案旨在平衡邻区业务负荷，有效抑制了D2D用户与蜂窝用户之间的干扰。文献[11]研究了D2D链路的资源分配，并提出了基于Stackelberg博弈的2阶段分布式算法，使D2D链路的总吞吐量达到最大。同样，为了使D2D链路吞吐量最大化，文献[12]提出了一种基于合并与分裂的联盟形成算法，以分布式方法解决资源共享问题。文献[13]提出了D2D关联矢量搜索算法。但文献[11-13]中D2D用户都采用固定发射功率的方式，忽略功率控制对目标性能的影响。在文献[14-15]中研究了功率控制机制，主要通过限制D2D发射功率来确保蜂窝链路质量，但忽略了信道分配对性能的影响，并且没有考虑D2D用户的服务质量(quality of service，QoS)。

文献[16]将D2D用户的信道分配、功率控制和预编码设计为约束离散优化问题，提出了非合作资源分配博弈。文献[17]研究了信道分配和功率控制的联合优化，以在保证蜂窝用户QoS要求的同时最大化网络性能。将原始的混合整数规划问题转化为凸优化问题，将整数变量放宽为实变量，从而可以采用拉格朗日对偶方法。文献[18]提出了一个分3步的方案来解决蜂窝链路和D2D链路的功率控制联合优化问题，旨在考虑到D2D用户和蜂窝用户的QoS需求，最大化整体网络吞吐量。但这些研究都只允许一对D2D用户复用一条信道资源，这样的假设会限制调度的灵活性，不能满足高速率业务的吞吐量需求。

针对上述问题，本文允许一对D2D用户可以同时复用多条蜂窝信道资源，同时在保证蜂窝用户和D2D用户QoS的前提下，提出了联合功率控制和信道分配机制，在资源受限的前提下最大化D2D链路的吞吐量。该机制包括以下3个部分：①根据D2D用户的干扰门限和蜂窝用户的SINR，提出了一个基于用户距离的复用准则，根据这个准则，D2D用户可以找到可复用的信道资源集合，能有效降低后续算法复杂度；②在给定信道资源组合的情况下，采用注水算法为D2D用户分配功率，最大化D2D链路的吞吐量，经过此步可求得D2D用户复用任意信道资源组合时的最大吞吐量和功率分配方案；③在上一部分的基础上，采用组合拍卖的方式求解出最优信道分配方案并完成功率分配，实现D2D链路吞吐量的最大化。

1 系统模型

本文主要考虑的是由D2D用户和蜂窝用户共存于网络中的上行传输链路系统，包括一个位于小区中央的基站(evolved NodeB, eNB)，蜂窝用户和D2D用户随机分布在小区内。其中，D2D_R表示接收机，D2D_T表示发射机。2个D2D用户足够接近，满足D2D通信的最大距离约束，以保证D2D用户的服务质量。系统模型如图1所示。

图1 系统模型Fig.1 System model

本文采用的信道模型除了考虑路径损耗，还考虑了多径效应产生的快衰落和阴影效应产生的慢衰落，所以蜂窝用户到D2D用户接收端之间的信道增益可以表示为

(1)

(1)式中：k和α分别表示路径损耗常系数和路径损耗指数；dctd表示蜂窝用户和D2D用户接收端之间的距离；δctd和ζctd分别表示服从指数分布的快衰落因子和服从对数正态分布的慢衰落因子。

假定系统中有D对D2D用户，C个蜂窝用户分别占用C条正交信道资源。当D2D用户d复用蜂窝用户i的信道资源时，则蜂窝用户i的信干噪比为

(2)

D2D用户d的信干噪比为

(3)

C个信道可以组合成N个资源包,每个资源包中至少含有一条信道资源。当D2D用户d复用第k个资源包Sk，D2D链路的系统容量为

(4)

本文定义一个二元变量χd(k)表示信道分配结果，χd(k)=1时，表示D2D用户d可以复用资源包Sk，否则，当χd(k)=0时，表示D2D用户d不能复用资源包Sk。则优化目标可以得到如下规划

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(5)—(6)式中：(5)式为最大化系统中D2D链路吞吐量；(6)式和(7)式表示蜂窝用户和D2D用户的最小速率约束；(8)式表示D2D用户的最大发射功率限制；(9)式表示一对D2D用户至多得到一个信道资源集合；(10)式表示一个资源集合至多被分配一次。

2 资源分配

2.1 D2D用可复用信道资源集合

当D2D用户和蜂窝用户共用相同的信道时，蜂窝用户和D2D用户会产生共道干扰，且距离越近干扰越大。通常情况下，小区中同时进行D2D通信的用户数量小于蜂窝用户，因此D2D用户一般会有多个潜在的复用蜂窝对象。为了保障D2D用户的QoS需求，只有当蜂窝用户对D2D用户的干扰小于一定门限时，基站才允许D2D用户复用该信道资源。因此，本文划定了蜂窝用户被限制复用的区域，同时还能减小算法复杂度和降低用户间干扰。

Pc,maxhcd≤Ic,d

(11)

(11)式中：Pc,max表示蜂窝用户的最大发射功率；Ic,d表示D2D用户能接受的最大干扰门限。联立(1)式和(11)式可得

(12)

以D2D用户为圆心，R为半径的圆形区域是蜂窝用户被限制复用的区域，因此，只有在这个区域以外的蜂窝用户才会成为该D2D用户的潜在复用对象。

2.2 功率控制

在给定D2D用户复用的信道资源集合后，通过功率控制优化D2D用户的发射功率，最大化D2D链路的吞吐量。由上一步我们可以确定任意一个D2D用户的可复用的潜在信道资源。为了不失一般性，本文假设D2D用户d的潜在复用对象有k个，这k个信道可以组合成N个资源包，每个资源包中至少含有一条信道资源，用Sk表示。本文限制D2D用户所复用的的信道数不超过min(C/D,Lthreshold)。因此，优化目标可以表示为

(13)

(14)

(15)

根据优化目标和约束条件，采用注水算法为D2D用户分配分配功率，由KKT条件可得

(18)

2.3 信道分配

本文提出了一种基于组合拍卖的信道分配模型，在本模型中，D2D用户视为竞拍者，信道资源集合Sk视为被拍卖的物品。本文采用XOR投标语言，即每对D2D用户至多获得一个信道资源集合，但可以同时投标多个物品。基于2.2节的功率控制的基础上，我们将D2D用户在特定信道集合上面的最大吞吐量作为该用户的私有估价

(19)

在拍卖中，D2D用户通过共享信道资源提高了系统的吞吐量，但它也会付出一定的代价，如共道干扰。为了体现拍卖的公平性，本文采用线性匿名价格。竞拍者的成本表示为

(20)

Ud(k)=V(i,k)-Pd(k)

(21)

给定竞拍者对物品的效用函数，则目标函数为

(22)

(22)式中：

(23)

(24)

约束条件(23)式表示一个物品最多被分配一次；(24)式表示一个竞拍者最多可以得到一个物品。

信道分配算法详细描述如下。

初始化：设置拍卖轮次指针t=0；每个物品的初始价格P0(c)；固定价格减量Δ>0和增量γ>0。由功率控制的结果可得任意D2D用户复用任意信道资源集合时的私有估价V(i,k)和竞拍成本Pd(k)。

步骤4重复步骤1～3，直到每个信道资源集合都被拍卖出去或者所有D2D用户都赢得一个信道资源集合为止。

3 算法分析

3.1 激励相容性分析

激励相容性是指在每轮拍卖中，每个竞拍者提交自己真实的报价是最优的策略。

定理1本节设计的信道分配算法是满足激励相容的。

3.2 算法收敛性分析

定理2本节设计的信道分配算法收敛且迭代次数有限。

3.3 算法复杂度分析

4 仿真分析

本文将D2D异构网络模拟为3GPP标准规定的城市部署场景，具体仿真参数如表1所示。本文分别对比了5种资源分配算法。

表1 仿真参数

算法1[16]中，一对D2D用户只能复用一条信道，且一条信道只有被一对D2D用户复用；算法2到算法5都允许一对D2D用户可以复用多条信道，但一条信道只有被一对D2D用户复用。算法2是固定D2D用户的发射功率，并随机分配所复用的信道资源；算法3是在本文功率控制的基础上为D2D用户随机分配复用信道；算法4是在固定D2D用户的功率的前提下采用本文的信道分配算法；本文优化问题的最优解由算法5通过穷举法得出；本文算法是联合考虑功率控制和信道分配方案。对比算法1可以体现多复用带来的性能提升，算法2～4可以从多个角度对比联合功率控制和信道分配算法(即本文算法)的优势，算法5则可以验证本文算法的有效性。

不同SINR门限下的D2D用户吞吐量如图2所示，固定蜂窝信道数为8，当蜂窝用户的SINR门限值从5 dB到20 dB时，所有算法下D2D用户的吞吐量都逐渐减小。这是因为当蜂窝用户SINR越大，蜂窝用户对其复用该信道的D2D用户要求越高，D2D用户必须降低发射功率以减小对蜂窝用户的干扰，保证蜂窝用户的QoS，因此，D2D用户总吞吐量逐渐减小。从图2中可以看出，算法1与其他算法相比，算法1的D2D用户吞吐量最低，这是因为该算法只允许一个D2D用户复用一条信道资源，降低了频谱利用率。当蜂窝用户的SINR=11 dB时，本文算法下D2D用户的吞吐量比算法1高31.3%，说明允许一对D2D用户复用多条信道资源能有效提升系统吞吐量。算法2～4和本文算法相比，本文算法使其资源分配更加合理，其D2D用户的吞吐量得到较大提升。当SINR=8 dB时，本文算法下D2D用户吞吐量比算法2～4分别提升了26.1%，28.4%和18.2%。与算法5相比，当SINR=20 dB时，算法5比本文算法性能提升最大为3.9%。算法5通过穷举法得出本文优化问题的最优解，虽然在提升D2D用户的吞吐量上优于本文算法，但算法5的复杂度为O(DC)，而由前文分析可得，本文算法复杂度更低，且性能上接近于算法5，因此，证明了本文分配机制的有效性。

不同蜂窝用户数量下的D2D用户吞吐量如图3所示，固定蜂窝用户的SINR=14 dB，随着蜂窝用户数量的增加，所有算法下D2D用户的吞吐量都呈上升趋势。这是因为随着蜂窝用户数量的增加，系统中D2D用户有了更多信道资源可以选择。本文算法联合功率控制和信道分配，使信道分配更加合理。与算法4相比，本文算法根据D2D用户复用信道资源情况，调整D2D用户在各个信道上的发射功率，有效降低系统中跨层干扰，因此，本文算法下D2D用户吞吐高于算法4。算法3中D2D用户吞吐低于本文算法，主要是因为本文算法通过拍卖算法，能够让每对D2D用户获得最优的复用资源，使信道分配更加合理。随着蜂窝用户数的增长，算法1中D2D用户吞吐量增长速度明显低于其他算法，原因是算法1只允许一对D2D用户复用一条信道，限制了性能的进一步提升。

图2 不同SINR门限下D2D用户吞吐量Fig.2 Throughput of D2D users with different SINR thresholds

图3 不同蜂窝用户数量下D2D用户吞吐量Fig.3 Throughput of D2D users with different cellular users

不同蜂窝用户数量下系统总容量如图4所示，随着蜂窝用户数量的增长，系统中吞吐量不断提高，一方面是新加入到系统中的蜂窝用户在进行通信时提升了系统吞吐量；另一方面是D2D用户通过复用多信道的优势进一步提升了性能增益。从图4中可以得出，与其他算法相比，算法1系统增长速度较慢，原因是算法1只允许一对D2D用户复用一条信道，导致系统中跨层干扰较大，蜂窝用户和D2D用户吞吐量提升较小。算法2虽然采用固定功率和随机信道分配算法，但算法2 中D2D用户同时复用多条信道资源有效降低了共道干扰并带来了显著的性能提升，因此，算法2的系统总吞吐量高于算法1，也进一步证明了复用多信道能够有效提升系统性能。算法3和算法4分别采用本文的功率控制和信道分配算法，分别完成了最优功率分配和信道分配，系统性能优于算法2。本文算法牺牲了部分系统性能换取了更低的复杂度，但算法5的系统总吞吐量只略高于本文算法，验证了本文算法的有效性。

图4 不同蜂窝用户数量下系统总容量Fig.4 Total system capacity under different number of cellular users

不同D2D用户数量下系统总容量如图5所示，系统总容量随着D2D用户数量的增加而增大，但增长速度逐渐减缓。原因是随着新的D2D用户加入到系统中，越来越多的蜂窝信道资源被D2D用户复用，增大了跨层干扰，与此同时，D2D用户可复用的信道资源集合逐渐减小，多信道优势也逐渐减小。由图5可得，本文算法优于算法3和算法4，原因是本文所提算法联合考虑了功率控制和信道分配对系统性能的影响，而算法3和算法4忽略了它们彼此间的影响，因此，本文算法系统资源分配更加合理。

5 结束语

本文在允许一对D2D用户可以同时复用多条信道资源的背景下，提出了一种联合功率控制和信道分配的资源分配机制，该机制包括确定D2D用户可复用的信道资源集合、功率分配算法和信道分配算法。该机制在保证用户QoS的前提下，不仅能最大化系统中D2D用户的吞吐量，而且还提高了频谱利用率。

图5 不同D2D用户数量下系统总容量Fig.5 Total system capacity with different number of D2D users