GPS接收机跟踪环压制干扰效果分析*

张坤，曾芳玲，欧阳晓凤，赵元,唐进迎

(国防科技大学 电子对抗学院,安徽 合肥 230037)

0 引言

在现代战争中，针对GPS的导航对抗已成为能否夺取制信息权的重要环节[1]。GPS接收机作为GPS系统的用户功能实现平台，作用是对接收的卫星信号进行正确、及时的捕获和跟踪，最终完成导航定位数据的解调和伪距的测量，对其压制干扰效果评估的研究是导航战关注的一项重要内容[2]。而国内针对导航干扰效果评估的研究成果较少，没有形成统一、权威的干扰效果评估体系[3]。文献[4]只针对捕获过程提出平均捕获时间、捕获时间方差及捕获概率等指标进行干扰效果的评估，文献[5]针对跟踪过程评估时将宽带和窄带干扰均等效成热噪声的增加，利用热噪声对载波环和码环门限的影响公式分析干扰效果，未考虑窄带干扰的非白干扰特性和码环的设计特性。

本文提出用载波跟踪误差和码跟踪误差2个典型指标来分析对GPS接收机跟踪过程的干扰效果，并对窄带和宽带干扰条件下载波跟踪误差和码跟踪误差进行了定量分析和模拟仿真，解决了非白干扰对码跟踪误差影响的问题，最终验证上述指标对于评估GPS干扰效果的有效性。

1 压制干扰对GPS接收机跟踪过程干扰效果的理论分析

卫星导航接收机作为面向用户的导航信号接收终端，其为了获得有用的导航电文, 首先对扩频信号的码相位和载波频率偏移进行粗估计，并在此基础上通过码相位和载波跟踪环路实现快速同步和伪码解扩，最后根据解调出的导航电文和不同卫星的伪距值通过伪距定位算法完成位置解算。其中伪码的同步分为粗捕获和细跟踪，粗捕获可以减少系统的搜索时间，细跟踪可以提高系统的精度测量，对接收机捕获和跟踪性能的分析一直是GPS接收机压制干扰效果研究的重点。接收机对GPS信号的跟踪一般采用PLL/DLL来实现，PLL用来跟踪载波，DLL用来跟踪伪码，二者必须并行工作才能完成GPS信号的跟踪[6]。干扰对跟踪性能的影响主要体现在对锁相环和延迟锁定环的影响上，因此载波跟踪误差和码跟踪误差应作为跟踪过程干扰效果评估重要的指标。

1.1 压制干扰对接收机载波跟踪环的影响

实际工作中的载波环路和伪码环路需要紧密耦合，伪码跟踪环需要相位同步的载波信号将中频信号变为基带信号，载波环同样需要相位对齐的伪码将输入扩频信号进行解扩。所以任何一个环路出现失锁，都会影响另一个环路的正常工作。在伪码跟踪环路已同步情况下，采用Costas环的GPS载波跟踪环路的基本思路是将输入的中频信号分别和本地载波的cos()和sin()相乘，然后进行伪码解扩，从而通过积分器积分得到同相分量I和正交分量Q，然后利用鉴相器处理得到相位误差，最后将误差信号反馈给载波NCO，完成载波的跟踪调整，过程如图1所示。

载波跟踪环在无人为干扰下的相位误差源有热噪声、机械振动引起的振荡频率抖动以及艾兰均方差等。由于其他的PLL颤动源或者是瞬时的，或者可以忽略，通常把热噪声作为唯一的载波噪声误差源[7]。以Cs/N0为基础，推导可知载波跟踪误差计算公式为

(1)

式中：Cs/N0为载噪比；Bn为载波环噪声带宽(Hz)；λ为GPS传播常数/L频段载波频率；T为预检测积分时间(s)。即对L1，λ=2.997/1 575.42×106m=0.190 3 m。

加入干扰后，系统的载噪比可以用等效载噪比(Cs/N0)eff来衡量[8]，干扰使GPS接收机的载噪比降低，载噪比的降低也直接影响GPS接收机的载波跟踪误差。通过测量干扰对功率密度的影响，就能得到其对GPS接收机载波跟踪误差的影响。等效载噪比的表达式为

(2)

式中:Rc为扩频码速率；Cj/Cs为干信比；Q为抗干扰品质因数。

1.2 压制干扰对接收机码跟踪环的影响

GPS接收机的码跟踪环采用延迟锁定环(DLL)，比较常用的鉴别器是相干超前减滞后鉴别器和非相干超前减滞后鉴别器，虽然相干与非相干超前减滞后处理码跟踪精度的影响因素一致，但表达式不同。非相干超前减滞后处理(NELP)是通过超前减滞后支路的功率差分来实现的，它的缺点是经过平方器后丢失相位信息而引起平方损耗，但因其不依赖载波相位信息进行相干处理，所以使用范围更广[9]。本文讨论的延迟锁定环即采用非相关超前减滞后的功率差分结构形式。其功率差分原理如图2所示[10]。

干扰对码跟踪的影响不同于其对信号捕获、载波跟踪和数据解调的影响，码跟踪依赖于超前减滞后的差分，而后3种则依赖于即时相关器输出端的SINR。码跟踪环的主要误差源是干扰信号、热噪声码跟踪颤动和动态应力误差。对于C/A码，当采用非相关超前减滞后鉴别器时，热噪声码跟踪颤动的表达式为

(3)

式中:Bn为码环噪声带宽(Hz)；Bfe为双边前端带宽(Hz)；Tc为码片周期。

式(3)是以码片数为单位，如要变为以m为单位，可将式(3)乘以cTc(对C/A码是乘以293.05 m/码片)。

非白干扰会产生附加的、随机的和0均值的码跟踪误差，可以用码跟踪误差的标准差来度量干扰

的影响。假设Sj(f)是归一化为无穷带宽上单位面积内的干扰功率谱密度，Ss(f)是归一化的信号功率谱密度，表达式为SBPSK-R(f)=Tcsinc2(πfTc)。在D个扩频码周期的超前减滞后的间隔下，经过超前减滞后的功率差分，经推导得干扰条件下非相干超前减滞后处理(NELP)产生的码跟踪误差[11]为

(4)

式中:σCELP为干扰下相干超前减滞后处理的标准差，公式右边为一个大于1的平方损耗。

(5)

由式(4)可知，定量分析干扰对码跟踪精度的影响，比评估干扰对信号捕获、跟踪和数据解调的影响复杂很多。

2 典型干扰对GPS接收机跟踪过程干扰效果的仿真分析

2.1 载波跟踪环路的干扰效果分析

宽带干扰对于GPS接收机载波跟踪环路的影响相当于高斯白噪声能量的增加。求宽带干扰下的载波跟踪环和码跟踪环的回路性能，只需将高斯白噪声直接变为高斯白噪声与宽带干扰的功率谱密度相加即可[12]。为仿真方便，也等价于通过等效载噪比来直接反映干扰对功率谱密度的影响。宽带干扰足够大以至于几乎所有的信号功率都包含在fc-βr/2≤fj≤fc+βr/2内且宽带干扰的抗干扰品质因数经计算为

(6)

窄带干扰对载波跟踪环的影响同宽带干扰的方法类似，依赖于即时相关器输出的SINR，当干扰功率谱平坦、中心频率fj与信号中心频率fc重合，窄带干扰干扰带宽βl小于信号的带宽，窄带干扰的抗干扰品质因数经计算为

(7)

将式(6)和(7)代入式(2)可得宽带干扰和窄带干扰下不同干信比下的等效载噪比，再代入式(1)可分别求得2种干扰下的载波跟踪误差。设载波环噪声带宽为2 Hz，预检测积分时间为20 ms，宽带带宽干扰βr=2 MHz，窄带干扰带宽βr=0.2 MHz，C/A码信号的平均接收功率-160 dBW，热噪声功率谱密度-204 dBW/Hz，即初始载噪比设置为44 dBHz。图3显示了宽带干扰和窄带干扰不同干信比下C/A码载波跟踪环的误差。

2.2 码跟踪环路的干扰效果分析

宽带干扰对GPS接收机码跟踪环的影响同样等效为将高斯白噪声直接变为高斯白噪声与宽带干扰的功率谱密度相加，同理利用式(3)可求得宽带干扰的码跟踪误差。

而窄带干扰不能建模为白噪声，属于非白干扰，与对等效C/N0的影响方式有着根本的区别，这种影响不仅取决于信号与干扰的功率谱、预相关滤波器，还取决于鉴别器设计细节和码跟踪环路带宽[13]。

假设窄带干扰中心频率为fj，干扰功率为Cj，且超前减滞后间距D较小时，将干扰功率谱代入式(4)再进行化简可得窄带干扰下码跟踪环的误差表达式为

(8)

设码跟踪环噪声带宽为0.2 Hz，积分时间为20 ms，图4显示了宽带干扰和窄带干扰不同干信比下C/A码码跟踪环的误差。

仿真过程忽略了动态应力误差等对跟踪环影响较小的因素，且实际接收机在受到较大功率干扰时，会出现无法跟踪和定位的情况，从而无法显示真实跟踪误差，但本文干扰对跟踪误差分析的总体趋势是准确的。

综合宽带和窄带干扰的仿真图可以看出，干扰下的载波环跟踪误差比码跟踪误差小几个量级，所以通常采用载波环对码环进行辅助，实际上有载波环的辅助会去掉码环所有在视线上的动态；且由图4可知，GPS接收机有一定的抗干扰能力，但当干信比继续增加，载波跟踪误差和码环跟踪误差都会大幅度增大，即干扰功率越大，干扰效果越好；且相同干信比时随着干扰带宽的减小，载波跟踪误差和码环跟踪误差均增大，即带宽越窄，干扰效果越好。

3 结束语

由于GPS应用领域不断扩展，已广泛应用于民用和军用的导航定位领域，如何采取最佳的干扰方式，对对方武器系统实施干扰，从总体上降低其情报侦察、精确打击、指挥控制等系统的作战效能，已成为近年来导航对抗研究的热点[14]。文中通过对GPS接收机处理信号的过程分析，针对接收机跟踪过程提出用载波跟踪误差和码跟踪误差2个典型指标来描述不同干扰下的干扰效果。通过定量分析计算和仿真结果较清晰的表征了在窄带和宽带干扰下不同干扰功率和干扰带宽引起的接收机载波跟踪误差和码跟踪误差的变化情况。仿真结果表明干扰功率越高或者干扰带宽越窄，载波跟踪误差和码跟踪误差均会增大，即干扰效果越好。本文的分析未考虑接收机的抗干扰技术，如果考虑时域滤波和频域滤波等抗干扰手段，窄带干扰的部分干扰效果会被滤除[15]，所以下一步还需进一步在不同抗干扰条件下进行更加详细的分析。