SPA-AHM的雷达装备保障性评估*

程杨，胡冰，董伟

(1.空军预警学院 防空预警装备系,湖北 武汉 430019;2. 中国人民解放军93534部队,天津 301700)

0 引言

雷达装备是构成国家战略预警体系的主体力量，是战略预警体系中获得情报的主要方式[1]，在军事战争领域有着极其重要的地位。雷达装备保障性评估，是针对雷达装备系统保障性和保障资源的保障能力进行评估，以验证雷达装备的有效性，并在必要时根据评估结果对雷达装备进行优化改进[2-3]。

由于雷达装备保障性评估指标繁多，且部分因素存在信息不完整和不确定，对其量化评估较为困难，使其成为有效实施评估的障碍。集对分析(SPA)是一种处理确定与不确定性问题的系统分析方法，系统中确定性与不确定性因素相互对立、联系，并在一定条件下可以相互转化，SPA用联系度来描述不确定性信息，实现对系统的评估[4-8]。

属性层次模型(AHM)是在层次分析法的基础上，提出的一种更简便的无结构决策方法。AHM继承了层次分析法的优点，同时比层次分析法在计算和运用上更加简单方便，AHM无需计算特征向量、无需进行一致性检验，可避免大量计算，使决策容易实现，是一种简便易行的多属性的决策方法[9-12]。

将集对分析理论与属性层次模型相结合，形成了基于SPA-AHM的评估模型，SPA-AHM具备了二者优点，在对雷达装备保障性评估指标进行定量计算与定性分析时，将不确定性、不可量化的信息与确定性的、可量化的信息作为一个统一整体考虑，同时解决了层次分析法、属性层次模型过于依赖专家主观决断以及无法处理雷达装备保障性评估信息不完整、不确定等问题，根据雷达装备维修保障中各指标所显示的状态情况，采用SPA-AHM对雷达装备保障性进行评估，将评估结果反馈到雷达装备维修保障工作中，有利于提升雷达装备维修保障效率，保证雷达装备充分发挥战斗力，保持以及快速恢复雷达装备作战能力，使得雷达装备战斗力能够持续生成；反馈到雷达装备设计研制阶段，为雷达装备保障性评估以及提高保障性设计水平提供了决策依据。

1 雷达装备保障性评估指标体系

按照科学性、系统性、层次性、简明性等原则，立足雷达装备保障性具体实际，构建评估指标体系。

雷达装备保障性包括雷达装备的设计特性、计划的保障资源以及平战使用要求3个关键要素[13]。雷达装备设计特性是指雷达装备自身与保障相关的特性。雷达装备计划的保障资源是指为雷达装备维修保障而设计规划的资源。平战使用要求主要体现在战备完好性这一指标，是指雷达装备在工作环境条件下，能够准备好随时执行任务的能力，是雷达装备综合性指标。

要保证雷达装备系统的保障性，可从战备完好性、设计特性和计划保障资源等方面进行设计，由此，雷达装备保障性评估指标可分为3部分：

(1) 根据雷达装备战备完好性要求引出的保障性评估指标，主要包括战备完好率、系统可用度、再次开机准备时间等。

(2) 根据雷达装备设计特性要求提出的保障性评估指标，主要包括可靠性、维修性、测试性、安全性、环境适应性、生存性、运输性以及人素工程特性等。

(3) 根据雷达装备计划保障资源要求引出的保障性评估指标，主要包括设施保障、设备保障、备品备件保障、人力人员保障、培训训练保障、技术资料保障、计算机资源保障以及包装、贮存、运输、装卸等保障。

综上，运用系统层次理论，构建雷达装备保障性评估指标体系，如图1所示。

图1所建雷达装备保障性评估指标体系有一定适用范围，但不对下文所提评估方法构成限制影响，其余类型装备在应用此方法进行装备保障性评估时，可参照此指标体系为例，适当增减以上评估指标，或根据装备自身实际情况，制定各自的评估指标体系，再按方法所述，进行下步评估计算。

2 基于SPA-AHM的评估模型及算法

2.1 建立属性判断矩阵

雷达装备保障性评估指标多为定性指标，无法直接进行量化计算，因此需将其转化为定量指标。根据构建的雷达装备保障性评估指标体系，设：A代表雷达装备保障性的综合评估目标；U代表一级评估指标组成的集合，记作U={U1,U2,…,Un}；Ui代表二级评估指标组成的集合，记作Ui={U11,U12,…,Uij},1≤i,j≤n。AHM法建立属性判断矩阵，首先要确定各评估指标相互之间的重要性标度。以Saaty标度为基准，具体标度及含义如表1所示。

表1 Saaty标度表

对于n个因素，根据Saaty标度，运用专家打分法，可以得到n阶两两比较判断矩阵B=(bij)n×n(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)，其中bij表示因素i与因素j相比对于目标重要值，比较判断矩阵B具有如下性质：

(1)

根据AHM法，由相对属性aij组成n阶矩阵A=(aij)n×n(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)称为AHM属性判断矩阵[14]。其中，相对属性aij可由标度bij确定，具体转换公式为

(2)

式中：k为大于等于2的正整数，由此即可确定属性判断矩阵A。

2.2 确定评估指标权重

根据AHM法，相对属性权重：

(3)

式中:n为同一母指标所属子指标个数。

2.3 确定评估指标值

制定评分等级，是将定性指标进行定量化处理的有效办法，根据雷达装备保障性评估标准，按分值F划定5个等级(F≥0)，如表2所示。

表2 评分等级标准

其中，第1等级为“优秀”，第2等级为“良好”，第3等级为“一般”，第4等级为“较差”，第5等级为“极差”，s1,s2,s3,s4,s5,分别为5个等级的标准值，s1=9，s2=7，s3=5，s4=3，s5=1。

安排p个专家参与评价打分，第t(t=1,2,…,p)个专家按表2对评估指标Uij进行评分，分值为dijt，即为雷达装备保障性评估指标值。

则可确定评估样本矩阵为

(4)

2.4 确定评估指标与评估指标标准的联系度

假设某一集对H，由A，B2个集合组成，即H=(A,B)，在特定背景和条件下，集对H具备N个特性，其中，S个特性是集合A,B共有的，P个特性是集合A，B互相对立的，剩余的F个特性，既非共有特性，也非对立特性，F=N-P-S，则有

(5)

将评估样本定义为集合P，将等级标准定义为集合Q，则集合P与Q就是一个集对H，用联系度μij来描述集合P与Q的关系：

(6)

评估样本指标值dijt与评估指标标准的联系度如下[15]：

(7)

2.5 综合评估

考虑相对属性权重，结合式(6)，可得相对联系度μi如下：

(8)

则平均联系度[16]μ如下：

(9)

式中：W为二级评估指标相对于目标A的权重。

根据式(9)，定义如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

则式(9)可化为

μ=R1+R2I1+R3I2+R4I3+R5J.

(15)

根据最大联系度准则[17]：

Rg=max(R1,R2,R3,R4,R5).

(16)

则可得出集合P属于第g等级。

3 算例分析

以某型雷达装备保障性评估为例，将雷达装备保障性评估样本定义为集合P，将雷达装备保障性等级标准定义为集合Q，则集合P与Q就是一个集对H，根据上文构建的指标体系、评估模型和算法，进行如下计算分析。

3.1 确定属性判断矩阵及评估指标权重

雷达装备每个评估指标还包含了多个下属具体内容，例如，系统可用度包括使用可用度、可达可用度、固有可用度等内容；可靠性包括平均故障间隔时间、平均致命故障间隔时间、任务成功概率等内容；维修性包括平均修复时间、平均维修时间、恢复功能任务时间等；测试性包括故障检测率、故障隔离率、虚警率等；人力人员保障包括人员编配数量、人员专业技术水平、人员称职率等。

专家打分时，根据评估指标具体内容显示出的不同工作状态和维修情况，综合得出该评估指标重要度，按照Saaty标度表，对评估指标间进行互相权衡比较，打出分数。例如，专家将可靠性与测试性作对比，即将平均故障间隔时间、平均致命故障间隔时间、任务成功概率等内容与故障检测率、故障隔离率、虚警率等内容作比较，结果多为明显、强烈重要，综合得出“可靠性比测试性强烈重要”的结论，故分值为7。

按图1评估指标体系顺序进行两两比较，得比较判断矩阵如下：

由式(2),(3)，可得AHM属性判断矩阵及相应评估指标权重如下：

评估指标U的属性判断矩阵及相应评估指标权重：

评估指标U1的属性判断矩阵及相应评估指标权重

评估指标U2的属性判断矩阵及相应评估指标权重：

评估指标U3的属性判断矩阵及相应评估指标权重:

3.2 计算联系度

邀请5位专家按表2标准对各评估指标进行评分，得到评估样本矩阵如表3所示。

根据式(7)，以所属各评估指标为例，相应联系度为

μ11=0.2+0.8I1+0I2+0I3+0J；

μ12=0.1+0.9I1+0I2+0I3+0J；

μ13=0+1I1+0I2+0I3+0J.

已知μ11,μ12,μ13权重分别为0.588 7,0.333 3,0.078 0，根据式(8)，得与评估标准的联系度为

μ1=0.451 0+0.848 9I1+0I2+0I3+0J.

同理，根据μ2,μ3所属各评估指标相应联系度，结合权重，可求得μ2,μ3与评估标准的联系度：

μ2=0.224 9+0.759 7I1+0.020 6I2+0I3+0J；

μ3=0.156 7+0.833 5I1+0.004 8I2+0I3+0J.

根据μ1,μ2,μ3与评估标准的联系度μ1,μ2，μ3结合μ1,μ2,μ3权重，根据式(9)，可求得该型雷达装备保障性评估指标与评估标准的平均联系度:

μ=0.342 0+0.817 4I1+0.007 4I2+0I3+0J.

3.3 SPA综合评估

由式(10)～(15)可得

R1=0.342 0;R2=0.817 4;
R3=0.007 4;R4=0;R5=0.

根据式(16)可得

Rg=R2.

表3 评估样本矩阵

即集合P属于第2等级，根据表2评分等级标准，确定该型雷达装备保障性属“良好”等级，与实际情况相符。

4 结束语

本文通过梳理整合雷达装备保障性关键要素，完善了雷达装备保障性评估内容，构建了包括战备完好性、设计特性、计划保障资源在内的雷达装备保障性评估指标体系，并基于SPA-AHM建立了数学模型，将评估对象作为一个整体统一的确定不确定系统，提取相对确定性因素，同时考虑相对不确定性因素，避免了片面性，确保了完整性，同时减少了主观因素和不确定性对评估过程及结果的干扰。实例证明该评估模型及算法合理有效，将评估结果作用于雷达装备维修保障工作及保障性设计过程，既指导了雷达装备的维修保障工作，为优化雷达装备、对雷达装备进行预防性维修、雷达装备故障预测等奠定了基础，提高了雷达装备维修保障效率，保证了雷达装备战斗力的持续生成；也为雷达装备设计研制和保障部门提供了辅助决策依据。

由于雷达装备保障性评估涉及因素广泛复杂，因此本文建立的评估指标体系可能仍存在不够全面之处，其底层评估指标还有待于进一步细化分析和充实完善。