预测控制技术用于燃煤锅炉再热汽温控制的研究

杨 硕，高星宇 ，甄伟静 ，武晓华

（1.湛江中粤能源有限公司，广东 湛江 524099；2.河北省发电过程仿真与控制工程技术研究中心（华北电力大学），河北 保定 071003）

0 引言

目前国内大型火电机组的锅炉再热汽温控制，仍采用常规的串级PID控制系统。而电厂汽温对象的惯性很大，且喷水阀存在严重的非线性，当机组负荷变化时，汽温可能偏离设定值8～10℃，超温频繁，严重影响火电机组的安全、经济运行［1］。为此，针对这类具有大时滞特点的热工系统的先进控制算法的研究一直是控制领域的重点。

面向大滞后过程比较有效的控制方法一般有Smith预估、神经网络控制、专家控制、预测控制等。这些控制算法中，预测控制凭借其对模型精度要求低、在线优化计算方便、易实现、综合控制质量好的优点［2］，受到了工业生产的青睐。 文献［3］将基于模型的预测控制方法应用于电站的控制中，以解决电厂控制中的汽温控制问题。

预测控制是20世纪70年代后期提出，到20世纪80年代预测控制的应用和研究有了很大发展。预测控制是基于被控对象预测模型的控制算法，模型包含了对象历史动态信息。针对未来控制策略，预测模型可以预估系统未来状态，根据具体算法进行控制。基于输出预测的PID控制、D步超前预测等算法，以湛江电厂600 MW亚临界燃煤机组再热汽温被控对象进行仿真试验，对预测算法进行分析。

1 600 MW机组锅炉再热汽温被控对象的动态数学模型

预测控制以被控过程的数学模型为设计基础。以湛江电厂2号机组（600 MW机组）为测试对象，测试再热汽温被控对象的动态特性。由于该厂再热器设计与布置的问题，导致烟气挡板在关到最小的情况下，依然无法降低再热蒸汽温度，故牺牲机组的热效率，采用事故喷水减温控制。由于导前区温度测点布置太靠近减温器，进入饱和区，不能进行串级控制。

进行现场特性试验。试验过程中不改变机组的AGC指令，将机组负荷稳定在480 MW工况上。手动阶跃改变锅炉A侧再热汽温喷水阀的开度10%，对再热汽温做喷水减温扰动试验，记录相关的试验数据。锅炉A侧和B侧再热喷水阀指令正、反方向的阶跃扰动试验曲线基本相同，经对记录数据进行模型拟合，获得再热减温喷水阀开度变化Δμ，对末级再热器出口汽温变化ΔT的动态数学模型为

不失一般性，以B侧再热汽温为例进行分析。

2 基于输出预测的PID控制

PID预测控制是在经典PID控制系统的反馈环节上增加了一个预测器，如图1所示。

图1 PID预测控制系统方框图

PID预测控制系统可以选择不同类型的预测器，本文分别以CARMA模型和灰色模型为例，介绍控制系统的实现过程。

2.1 基于CARMA模型预测的PID控制

被控对象的CARMA模型［4］表示为

式中：y（t），u（t）和 ω（t）分别表示输出、控制量和白噪声；d为纯迟延。有

经过推导可以得到

式中：l为迟延系数。

针对B侧再热汽温对象，采用基于CARMA模型的PID预测控制。在单位阶跃输入信号作用下，系统在名义模型和失配时的控制效果如图2～5所示。PID控制与基于CARMA预测PID控制系统控制品质对比见表1。

图2 名义模型PID与CARMA预测PID系统被控量曲线

图3 名义模型PID与CARMA预测PID系统控制量曲线

观察两组曲线和控制品质可以发现：名义模型时，相同参数的PID控制作用下，加入CARMA模型预测反馈可以大幅度缩短稳定时间，减少超调量；模型失配时，两种控制控制品质都有较大程度的恶化，但基于CARMA预测的PID控制鲁棒性是优于传统PID控制的；加入CARMA模型预测反馈后，PID控制下的输出波动情况有所平滑。

图4 模型失配PID与CARMA预测PID系统被控量曲线

图5 模型失配PID与CARMA预测PID系统控制量曲线

表1PID控制与基于CARMA预测PID控制系统控制品质对比

2.2 基于灰色模型预测的PID控制

信息中部分明确、部分不明确的系统称灰色系统。灰色预测是根据系统中有限的一组历史数据，建立灰色模型（GM），再根据所得模型预测灰色系统的未来行为［5］。 灰色预测的基本流程［6］如图 6所示。

图6 灰色预测流程

原始数据预处理包括对数据进行滤波、去除粗大值处理、均值处理。灰色序列生成可以将数据中隐藏的规律增强，本文选择累加生成方法。第一个数据不变，第二个数据是原始的第一与第二个数据相加，第三个数据是原始的第一、第二与第三个相加……得到的灰色模型P步预测结果为

ag，bg是灰色模型参数，辨识公式为

式中：x（0）为原始数据，x（1）为一次累加后的数据。

针对上一节中的过程对象，进行基于灰色预测的PID控制。在单位阶跃输入信号作用下，系统在名义模型和失配时的控制效果如图7～10所示，控制品质对比见表2。

观察上述曲线和各自的控制品质发现：名义模型时，加入灰色模型预测反馈可以缩短稳定时间，大幅度减少超调量；模型失配时，基于灰色预测PID控制的鲁棒性优于传统PID控制。

图7 名义模型PID与灰色预测PID控制系统被控量曲线

图8 名义模型PID与灰色预测PID控制系统控制量曲线

图9 模型失配PID与灰色预测PID控制系统被控量曲线

图10 模型失配PID与灰色预测PID控制系统控制量曲线

表2 PID控制与基于灰色预测PID控制系统控制品质对比

3 D步超前预测控制

对被控对象进行多步超前预测，取超前控制量数为M，预测步数为P，预测输出为

前l-1步为CARMA预测模型，余下P-l+1步写成矩阵表达式

其中

由此可以得到多步预测的目标函数如式（17）。当取 Jd极小值，得到 ΔU=（GTG＋I）－1GTF，由此可以得到未来k时刻的控制量，实现对被控对象的控制。单位阶跃输入D步预测控制效果如图11～14所示，控制品质对比见表3。

式中：yr为期望输出值。

图11 传统PID控制与D步预测控制系统被控量曲线

图12 传统PID控制与D步预测控制系统控制量曲线

图13 工况改变时PID与D步预测控制系统被控量曲线

图14 工况改变时PID与D步预测控制系统控制量曲线

表3 PID控制与D歩预测控制系统控制品质对比

观察上述曲线和各自的控制品质发现：名义模型时，D步预测可以缩短稳定时间，减少超调量，改善品质；模型失配时，D步预测控制系统鲁棒性不如传统PID控制系统的。

4 结语

针对大惯性的再热汽温系统，选取多种预测控制策略与传统PID控制进行仿真研究，可以看出预测控制技术可以克服大迟延对控制系统的影响，有效改善系统的控制品质，提高鲁棒性。预测控制技术对于大惯性、大滞后的热工过程控制是有效的，在热工过程控制中具有广阔的应用前景。