借助比较策略 优化计算教学

2019-01-12 00:27江苏省海门市实验学校附属小学高丽惠
数学大世界 2019年15期
关键词:被除数式子算式

江苏省海门市实验学校附属小学 高丽惠

在科技突飞猛进的今天,学生受其影响,常会疏忽对计算能力的训练,导致他们经常出错,并且没能清晰地理解运算定律,这对学生的发展而言是非常不利的。为此,教师就有必要利用比较教学的方式来把算理的形成呈现给学生,以推动学生在口算、笔算以及简算方面的不断提升,让计算教学凸显其价值。

一、引导比较观察,发现算式特点

在学生遇见两件事物时,潜意识中就会去比较二者的异同,从而在不经意间领略对象的相似与差别,更清晰地辨别出相似知识间的本质差异。

教师在计算课上准备了问题:“商店里的书包每个20 元,水彩笔每盒15 元,笔记本每本5 元,假如小明需要一个书包和三个笔记本,需要花多少钱来买?”在理解题意中,学生首先确定了“一个书包所需的费用+三本笔记本所需的费用=总共需要花的钱”这一等量关系,然后在教师的引导下列出计算式子,进行求解。从学生的计算方法来看,总共有三种不同的方法:一是先计算5×3=15(元),然后计算20+15=35(元);一种是直接计算5×3+20=35(元);还有一种也是直接列式:20+5×3=35(元)。教师从学生的计算方法中挖掘出知识点进行比较教学引导:“同学们,后两种方法采用了综合算式的列式方法,需要进行递等式计算。而第一种采用的是分步计算的方法,那这两种方法之间存在哪些相同点和不同点呢?”有学生在比较中回答:“分步计算列出了两个式子,综合计算只需列出一个式子。”也有的分析得更清晰:“分步计算每次只需计算一种运算形式,综合计算需要计算两种不同符号的运算。但二者的顺序是一致的,都是用5×3=15(元)来把笔记本需要的钱计算出来。”

以上案例中,教师抓住学生在计算问题中的生成情况,引导学生通过比较去深入了解综合算式的特点。

二、借助比较练习,发现计算规律

由于学生年龄因素,其思维训练程度还不够,所以很难解决找规律一类的数学题。对此,编委在编写苏教版教材时,注重了规律寻找的比较练习,从习题比较出发来引导学生更快地找准规律特征。在习题中融入比较环节,学生就能以更饱满的热情有效地判断所猜测结果的合理性。

以教学“小数除法”一课为例,教师在习题设计中渗透了比较因素,在经过计算后,要求学生对被除数和商进行大小比较,找出其中有什么规律:

7.8÷1.3= 7.82÷3.4= 0.54÷1.2=

7.8÷1= 7 .82÷1= 0.54÷1=

7.8÷0.3= 7.82÷0.23= 0.54÷0.75=

学生对习题进行计算,教师再让学生纵向观察,对题目进行比较,然后汇报自己的思考结论:第一组(列)中,当除数大于1 时,商比被除数7.8 小;当除数等于1 时,商等于被除数7.8;当除数小于1 时,商比被除数7.8 大。对于后两组题目,以同样的方式进行比较,然后通过归纳得出:当一个不为0 的数被一个比1 大的数除时,商小于被除数;当一个不为0 的数被1 除时,商与被除数相等;当一个不为0的数被一个比1 小的数除时,商大于被除数。

三、借助比较题组,完成知识建构

教师应意识到数学是一门具有系统性和逻辑性的学科,所以为了让学生在学习的过程中形成系统,就有必要对新旧知识的关联进行掌握。要达到这一目的,同样可以从比较习题入手,以便学生对计算方法牢固掌握,强化数学思维。为此,教师要利用比较练习对学生进行引导。

例如,在教学“混合运算”时,我设计了比较题组:

32+3×20 = 56-7×8= 17×3+20=

32+3-20 = 56÷7×8= 17+3×20=

学生在细致观察后,注意到每一列的式子数字没有变,只是改变了运算符号,从而得到差别很大的结果。在这一发现的基础上,就会让学生牢记先乘除、后加减的计算顺序,从而明白什么时候从左到右进行计算,什么时候要先计算乘除法,再计算加减法。

以上案例中,巧妙地在新知识中融入了旧知识,引导学生通过比较来强化对计算顺序的记忆,从而更深刻地领悟了新知的本质。

四、借助比较分析,优化计算算法

数学课程标准针对算法的不同强调:“教师应善于采用比较教学的方式来帮助学生对不同的算法进行比较,以促使他们自主完成对方法的选择。”日常学习中,学生们对于同一题目往往会采用不同的算法,这是因为他们所掌握的知识和个人能力有差异。当完成题目解答后,教师应搜集学生的算法罗列于黑板上,鼓励学生自行比较分析,找出各种算法的“优缺点”,从而完善自身的计算思路,为其后续学习的有效性提供保障。

以教学“乘法运算律”为例,对于“125×16”这个算式,教师要求学生想出相对简便的算法。

生1:可以用“8×2”来代替16,先计算125×8 得1000,然后乘上2 得到结果为2000。

生2:可以从乘法分配律的角度考虑,用(10+6)代替16,得到式子125×(10+6)展开计算。

生3:还可以用4×4 来替换16,就得到125×4×4,然后以递等式计算得到500×4,为2000。

生4:还可以用25×5 来替换125,原式就变成了25×(5×16)。

生5:在变换原式时,也可以从积的变化规律入手,改写为(125×8)×(16÷8)。

学生们得到了非常多不同的答案,充分说明了他们的思维活跃度之高,不断地思考出不同的简便算法,而教师则应在这个基础上组织比较观察,让学生在掌握最简便方法的同时,实现个人思维能力的提升。

谢切诺夫曾表示:“人在认识世间事物时,都需要借助比较的力量,这也是人类所拥有的智慧中最为珍贵的。”教师要善于把比较融入计算教学中,以使学生的思维得到拓展,让他们在独具魅力的计算学习课上得到更充分的能力培养。

猜你喜欢
被除数式子算式
商一定小于被除数吗
求被除数
用一样的数字
被除数可能是几
怎么写算式
好玩的算式谜
发掘对称关系,把握求解策略
研究式子的常用工具
一道加法算式
一道减法算式