小学数学解决问题方法多样化

向美健

（重庆市黔江区城西中心小学校，重庆 409000）

问题是小学数学科学本身的内在组成部分，解决问题方法多样化有助于学生的小学数学思维发展、具有重要的教育价值。我国现行义务教育小学数学课程标准提出了“解决问题方法多样性”的要求，小学数学教材和小学数学教学实践中也普遍存在着解决问题方法多样化教学的事实。小学数学解决问题方法多样化教学的普遍存在与其相关研究的匾乏，形成了一个现实的矛盾。

一、解决问题方法多样化的深刻含义

不同的学生由于生活背景的不同，其思考问题的角度也必然不同。在小学数学的课堂上，老师应该尊重学生的不同想法，鼓励学生进行独立思考，提倡多样化的解题方法[2]。小学数学老师作为学生学习数学的启蒙老师，需要认真学习相关的理论知识，并不断更新自己的教学理念，时刻关注最新的研究进展。此外，小学数学老师还要努力学习心理学的相关知识，从而更好地在教学过程中解决实际问题。例如，当老师在课堂上问：“把一个完整的圆分成两份，每份就是它的二分之一吗？”此时，学生必然会展开讨论，而争论主要分为两个阵营，一个阵营认为“是”，另一个阵营则认为“不是”。此时，老师无需直接判断哪个阵营是正确的，反而可以分别选几名代表发言。其中，认为正确的同学可能会把一个圆形的纸片对折，问大家：“这是不是把圆形分成了两份？”大家说是；然后他又举起那个半圆说：“那这是不是这个圆的二分之一？”大家又说是。而认为不是的同学可能会随意扯下圆的一部分，问支持方：“这是不是圆的一部分？”支持方说：“是。”接着，反对方问：“那这是圆的二分之一吗？”支持方的同学不说话了。这个时候，老师可以加以总结说：“只有说把一个圆平均分成两份，每一份才是这个圆的二分之一！”这样，既从不同方面让学生认识到了自己思维的不足之处，还增加了小学数学课堂的趣味性。

二、研究的必要性

（一）问题是数学本身的内在组成部分

任何科学的宗旨都是解决问题，同样，在数学学科的发展史中，任何的新内容"新知识点，都是因为眼前无法解决的各种各样的问题，为了解决这些问题而出现了这些新的内容，这就客观的推动了数学学科的发展，也可以说，问题是数学学科发展的推动力量。能说明这一问题的实例繁多，例如五次以上代数方程求解问题、古希腊几何尺规作图三大难题、近代数学难题、伯努利最速降落线问题、费马问题、哥德巴赫猜想、李曼猜想……不胜枚举。德国大数学家希尔伯特曾经指出，提出新问题会导致数学学科产生变化，数学就是在提出问题与解决问题的过程中形成了自身的理论体系。

（二）解决问题方法多样化，能够促进学生的数学思维发展

美国心理学家吉尔福特曾明确指出，在解决问题的过程中，如果能从给定的信息中衍生出其他的各种各样的信息，便能够促进求异思维和转换能力的提高，从而有助于人的创造能力的培养！如果数学问题能不满足于一种解决方法，能够努力尝试运用多种方法解决问题，这便是数学学习成功的一大标志。教师如果能在教学过程中，恰当时机地启发学生从不同视角研究问题，提出对相同问题的不同构想，努力运用多种方法来解决问题，这样既能充分联系多个相关知识点，巩固学生所学的知识，又可以加强学生综合分析、解决问题的能力，全面提高学生解决实际问题的能力！

（三）学生数学解决问题方法多样化发展的薄弱

我国现行的小学数学课程标准中大力提倡培养学生用多种方法解决问题的能力。而在日常小学数学教学过程中，用多种方法解决问题的教学却不常出现在小学数学的教学课堂上。在很多学校中，一题多解的教学只会出现在某些特殊班级中，只有所谓的优等生才能在课堂教学中进行这方面的学习。这就从一个侧面反映出了当下我国数学解决问题方法多样话教学发展的薄弱。

三、提高小学数学解决问题方法多样化教学成效的建议与对策

（一）小学数学解决问题方法多样化教学应注重学生的综合建构。

小学数学解决问题方法多样化教学应该既着眼于学生对多种解决方法的开发，还应该着眼于学生对这些方法的综合建构（“质”的追求），但不应该单纯以将学生的思维引到某一个聚敛的解决方法上为唯一目的、而只要求掌握这个解决方法，还要关注促进学生构建对多种解决方法的认知结构。

（二）合理安排小学数学课程与教学的内容编排、规划学生小学数学能力发展的进程。各年级学生在小学数学解决问题方法多样化发展方面存在显著差异。学生小学数学解决问题方法多样化发展的这些特点，这就提供了小学数学课程与教学如何在内容编排上主导学生的发展的重要启示；应该在课程与教材中合理安排课程的进程，实现对学生小学数学发展的科学主导；应各年级在不同维度上有所侧重，如，计算技能的培养应放重点在四年级及以前，五六年级不再适宜以基本算术运算技能作为课程与教学内容的核心任务；五六年级宜以代数和几何发展为要务。因为这两个年级是学生代数和几何发展的关键时期，而此时学生已经学习完所有基本算术运算，在运算方面不会增有大的知识增量，他们已经掌握了基本的运算算法，再增加学习强度也只是能促进他们的运算技能更为熟练而已。如果不惜一切来追求学生单纯计算技能的高度精准和自动化，这只能算是一种摧残和浪费。五六年级的小学数学课程编排应该以学生代数维度和儿何维度的发展为核心；五六年级的小学数学课程与教学，应该将精力放在学生更高层次的发展上，要更多的关注学生的知识内化、整体建构和对学习自我反思，促进知识内部建构。

（三）基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法。

只有注重基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法、摒弃只见“算法多样而思维重复”的做法，才能真正发挥小学数学解决问题方法多样化教学的应有价值。

四、总结

小学数学教学过程中，解决问题方法多样化已经被一线教师逐渐认识到，一些教师已经积极投入实践，也取得了不错的效果，充分说明这一套方法是能够行得通的，有利于培养学生的数学思维能力，但是一定要注意在教学的过程中要不断进行方法创新。