浅谈学生数学思维能力的培养

代莉

（重庆市綦江职业教育中心，重庆 401422）

一、精心设置悬念，点燃思维火花

悬念是一种能引起人们对事物关切的情景，置身于这种情景，学生渴望得到“是什么”“为什么”“怎么样”的答案，产生非知不可之感。课堂教学若能巧妙设置悬念，则可“一石激起千层浪”，诱发学生强烈的求知欲，点燃思维火花。不同的教学内容可以在不同的教学时间采取不同方式设置悬念。设置悬念的最好时机是一节课的开始。悬念设于课开始，可使学生迅速集中精力，激发兴趣，活跃课堂气氛。在这种情况下，常从概念、定理、法则、公式的实质处设置悬念。如在进行“经过三点的圆”的教学时，我向学生提了一个问题：现有一拖拉机残缺的轮胎，无任何标记，要买一个与原来大小完全一样的轮胎，你有办法吗？带着一个悬念，学生展开了激烈的讨论、探索。这时我指出，同学们只要学习这节课后，就可以轻而易举地解决这个问题。大家听了很兴奋，顿觉数学就在身边，产生了非学不可之感。有时可在课中间设置悬念，根据学生易犯的隐蔽性错误，激起问题悬念，启发学生分析错误根源，找出解决办法。例如，在进行“一元二次方程”的教学时，我设计了这样一道课堂练习题：已知关于x的一元二次方程有一个解为0，则m的值是多少?学生们很快得到答案2或-2，当我指出答案错误时，同学们都很惊讶。悬念抛出后，大家积极思维，经过分析与讨论，很快找出了错误的根源，即忽略了二次项系数不能为零这一条件，从而加深了对一元二次方程概念的理解。有时也可在课结束时设置悬念，深化问题，引出新结论，激发学生继续探索问题的热情。如学习了经过一点可做无数个圆，经过两点仍可做无数个圆，提出了经过三点可做多少个圆的问题，请同学们等待下节课便知分晓。

二、利用认知冲突，促进学生思维

当呈现给学生的问题有几种可能性时，他们往往产生认知冲突，不知选择哪个，这样引起的最大限度的心理“不平衡”能激发学生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激发思维活动的一种内在情感力量，它对思维具有激活和指向作用，冲突的解除过程就是认知结构自我调节和完善的过程，是理解深化的过程。例如，在进行“用因式分解法解一元二次方程”的教学时，我创设了下面的问题情境。解方程解法一：将方程两边同除以x得：x =3；解法二：移项得方程左边分解因式得x（x-3）=0，所以，x=0或x-3=0，

在这个问题的情境中，学生心理上会产生认知冲突：哪种接法正确呢？学生思维活跃，课堂上呈现出情绪激昂、主动思维的气氛，最后，在教师的诱导下，以排除认知冲突为契机，加深了对所学知识的理解。

三、设置意外情景，激发思维兴趣

意外之事一旦发生会更加令人关注，促人思索，耐人寻味。人们很少注意到这两种事情，一种是司空见惯，习以为常的；一种与自己毫无联系的。毫无新意的东西使人厌烦，全新的东西又令人望而生畏。教师若能从这两种情形中挖掘出令人兴奋的意外之物，便会引起学生惊诧，产生“竟有如此之事”的感慨，从而激发思维兴趣。例如，在进行“一元二次方程的解法”的教学时，我向学生出示了这样一个问题：若一个三角形的三边长都是方程的解，则这个三角形的周长为多少？很多学生迅速通过计算得到答案10。而当我指出这个答案有误时，学生几乎都感到惊奇。通过和学生一起分析，大家发现这个三角形也有可能是等边三角形，它的周长应为6或10或12。诸如此类情景的设计，可为学生预防在掌握概念、定理、法则时产生的纰漏敲警钟，避免学生马虎、大意的坏习惯，养成细心、周密的数学思维习惯。

四、精心设计问题，引发学生思维

古人云：“疑，思之始，学之始。”有疑才能产生认知需要，才能产生积极思维，因此在数学课堂教学中要精心设计问题，通过质疑来引发学生思维，有时也可“故设陷阱”将错误暴露给学生，让学生产生疑虑，这种”欲擒故纵”的办法不仅能激发学生思维，而且可预防以后出现类似的错误。例如在进行“用因式分解法解一元二次方程”的教学时，我向学生展示了方程（x+2）（x-5）=1的解法：x+2=1或x-5=1，大部分学生看后说解法正确，当我指出这种解法错误时，学生马上产生疑问，积极思维，探究错误的原因。然后我就引导学生找出解法错误的原因，即不符合因式分解法的依据，从而总结出“用因式分解法解一元二次方程时，一定要把方程右边化为零”这一规律。

五、组织课外实践，培养思维兴趣

数学产生于客观世界，反过来又为客观世界服务。让学生将所学到的数学理论知识用于课外活动来实践和应用，既能提高他们的学习兴趣，又能巩固所学的理论知识，提高他们的综合素养。如我在教学“相似形”时，曾组织两次课外实践活动，一是利用成比例线段，就地测量操场上的旗杆和树木的高。二是利用相似三角形或全等三角形测量不能直接到达的两点间的距离。这些活动操作简单，学生易于接受，又极大地培养了他们的思维兴趣，巩固发展了他们的数学知识。创设最佳的教学情境，培养学生良好的思维品质，是我们永远值得探讨的问题。只有在教学中不断总结，不断探索研究，才能取得成效。这样，我们数学教师才会在新课改中有所探索，有所发现，有所建树，有所收获。