让“益智课堂”激发学生学习数学的潜能

刘艳玲

（辽宁省盘锦市兴隆台区第一小学，辽宁 盘锦 124010）

可以说当前小学数学的教学过程中，还存在不少的问题，一个关键的问题就是说，在教学的过程中，对于我们教学的方法以及教学的成果的反思，采取一些益智游戏的方式，更好的开启小学数学教学的新模式，是值得探索的工作。

一、数学教学益智课堂的重要性

数学无论在日常的生产和生活中，还是在涉及生存和发展的关键时刻，都起着非常重要的作用，加强数学研究与数学教育，提高全民族的数学素质，才能更好地迎接未来的挑战。作为一名一线的小学教师，我想抓住每一节数学课，在课堂上开启学生的数学智慧，并让学生在学习中体会快乐，应该是一件事半功倍的事。现将个人的实践体会总结如下。

教材内容的整合、取舍与教师的眼光、学养及其对学科的理解和把握密切相关，要考虑学生的认知水平和已有的知识经验。现在教材中的例题之前缺少为学习例题做好准备的复习题，那么教师在讲授之前就要准备相应的复习题，让学生能够在学习新内容之前做好热身。

二、小学数学益智课堂的开展方法探究

（一）优化任务，培养数学表征能力

器具“汉诺塔”由8个环片按大小依次叠放在有三根立柱的支架上，因形如塔状而得名，主要解决这一问题困境：在一次只能移动一个环片、大环不能压在小环上的操作规则中，如何借助b柱（过渡柱），把a柱（起始柱）的环片依次挪移到c柱（目标柱）上。如果教师在课堂中仅要求学生按照规则练习操作，益智课堂的器具就只能停留在“玩具”层面，课堂也停留在“游戏”层面。那么如何将游戏转向思维训练活动？

本课例在学生已能熟练操作器具的基础上，将训练目标聚焦在优化操作任务上，使学生思维由混沌状态向头脑的心理操作转化，增强思考的逻辑性，锻炼、掌握多种思维技能。因此，教师需要对操作要求提出限定，用表格形式引导学生思考，表格问题要突出其思考和探索的要点，明晰各环节间的关联及所蕴含的可能性规律。

首先，教师要将问题聚焦于不同的环数“完成操作最少用几步”，将学生的思维焦点转向“寻找行动最有效的序列”，优化移动步骤，此为益智课堂倡导的目标之一。其次，启发学生思考“第一环移到哪个柱上”更助于实现最优步骤，从1～8环分别探究，突出假设、检验、推理、判断、提炼、概括等思维技能训练。表格的使用，也为后续发现规律提供有逻辑的数据支持，利于培养学生的数学表征能力。

数学表征能力指的是使用符号、文字、图表、公示、模型等形式以及数学结构化的方式对数学核心概念、数学关系、数学问题进行关联式表达，使数学知识与数学问题之间建立一种映射，使复杂的问题变得简单、烦琐的形式得以简化的能力。作为理解数学的一个教学手段，它有助于学生理解概念、关系或关联，形象地观察学习对象，更有兴趣地深入思考与探索，并体会数学表征是进行数学理解、交流和分析的工具。

（二）动手操作，关注数学推理能力

数学推理是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。数学推理能力是通过对数学问题、数学对象、数学现象的观察、分析、实验、验证、归纳、演绎等做出新的推论，并在此过程中证明推论的合理性的能力。学生应“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。其中，合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算等思维形式。

探究过程中，教师可引导学生从1个环片开始尝试。由于环数少，难度小，学生很快就能发现所用最少步数和移动位置。这一过程，教师要对学生的回答进行纠正和提炼，帮助他们规范数学表达，进一步培养学生推理论证的严密性和条理性。

现代教育论强调“要让学生做科学，而不是用耳朵去听科学”。因此，教师还可组织学生通过操作来检验猜想。在移动4环时，教师让学生先推理第一环移到哪个柱上，最少用多少步，然后操作器具进行验证，并分組验证不同移动方式的结果，让学生体会、检验推理的过程，从中体悟数学推理过程。

（三）发现规律，增强数学建模能力激发潜能

模型思想是小学数学学习的十大核心概念之一，此阶段中的数学模型表现形式为一系列的概念、算法、关系、定律、公式等。可将建模过程简化为三个环节。

首先，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，发现和提出问题，这是数学建模的起点。“完成操作最少用几步”的目标有规律性但又较为隐蔽，在移动5个环片时，教师可要求学生不动手操作，仅根据列表从1～4环的最少步数情况找出规律：第一环应移到哪个柱，完成操作最少用几步。此问题难度适中，提供了较为清晰的数学信息，可让学生运用已有数学知识，发现规律，增强其数学建模能力。

其次，用数学符号建立方程、不等式、函数等，表示数学问题中的数量关系和变化规律。学生可通过观察、分析、抽象、概括、选择、判断等数学活动，完成模式抽象，建立数学模型。教师引导学生观察、思考单双数环时，第一环的移动位置和最少步数与环片的关系，正是捕捉具有建模意义、可操作的数学信息的过程。通过思考和体验，他们可以归纳其中的规律，抽象出数学结构：单数环时，第一环移到目标柱，双数环时，第一环移到过渡柱，并推算出完成5环操作最少用31（15×2+1）步。

最后，通过模型求出结果，并讨论结果的意义。将移动5环时发现的规律运用到6～8环的第一环移动位置及最少移动步数推算上，从一个问题的解决中总结概括出一类问题解决的数学模型，此为引导学生发现规律、培养数学建模能力的重要意义。

三、结束语

当前，在小学数学的研究过程中，特别是在教学工作中，数学老师应该更好的探讨一些益智的游戏，或者说其他的一些方法，提供小学生更好的参与到学习之中，让他们能够调动自身的积极性，激发学生学习数学的潜能。