浅议高中数学教学中渗透迁移思想的策略

刘淑涛

（河北省涿鹿县教师进修学校，河北 涿鹿 075600）

现代教育心理学认为迁移是指一种学习中获得的经验对另一种学习的影响，也就是常说的触类旁通，举一反三。学校教育不可能使学生学会生活中所有的经验和技能，只有教师在教学过程中发展和提高学生的学习迁移能力，增强学生的适应能力，才是行之有效的做法。可以直言，在高考的指挥棒下，高中阶段的数学教学基本上都属于“填鸭式”的教学，教师通常采用题海战术让学生无休止的练习，致使学生在学习过程中养成了被动接受的习惯，这种情况的出现不仅抑制了创新思维的发展，更加严重的制约着教学效果以及教学质量的提高。而迁移思想则有助于学生学习主体地位的有效实现，使其在学习过程中不断掌握新知识，发展创新能力，为今后的人生发展奠定良好的基础。

一、深入挖掘教学内容和合理组织教学，帮助学生构建知识迁移的基础

（一）夯实基础知识。

学生在学习中产生的有效迁移量越大，说明学生原有基础知识、认知结构构建得越好，产生适应新的学习情境或解决问题的能力越强。学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。在高中数学的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是观察、分析综合、抽象概括、比较、形式化和具体化。如在“函数”概念的学习中，是从初中变量间的关系到数集间的对应关系理解的学习，依据“相同要素说”，两种类似的学习内容容易产生影响，而其中学习内容间的类似性是学习活动类似性的一个重要方面。如果学生能对新旧知识做出概括，找出他们之间的联系，那么就能实现学习之间的迁移。诚然，加强新旧知识之间的联系是实现迁移的基本要求。因此，教师在数学教学中应当深入的研究透教教材，合理地组织教学活动，夯实学生基础知识，使教学的每一环节都应注意新旧知识的联系，教师每时每刻都应考虑学生的已有知识，充分利用己有知识的特点来学习新知识，促使正迁移实现。

（二）扎实“双基”教学。

“双基”即是基本原理，基本方法的教学。基本概念和基本原理不仅是构成认知结构的重要框架，而且清晰、稳固、概括性强的概念和原理为新的学习提供了适当的、起固定作用的观念。例如，初等代数最基本的思想，最重要的本质就是数的运算律（交换律、结合律、分配律等），学生掌握了运算律，就能顺利地迁移到解方程等内容的学习中。因此，教师在学习中要强调学习指导，注重知识的发生发展过程，强调解题思路的探求，使学生掌握学习方法，顺利实现学习的迁移。

二、教师要善于拓宽教学视野，合理的将生活知识迁移为数学知识

（一）生活语言迁移形成数学概念。数学来源于生活，数学概念不少就来源于生活中的语言，只要稍加提炼，就能用生活中活生生的语言来诠释抽象的数学概念，从而使数学不再令学生感到陌生，实现有利于培养学生情感的迁移。例如，在教学函数时这样引入：从生活中的信函、公函、涵洞出发，会让学生很形象地理解：中学数学最重要，也被人为地认为最抽象，让最多的学生望而生畏的函数概念，其实学生大都能理解，信函和公函是作为勾通人和人、单位和单位之间的关系的，涵洞是沟通路两边的关系的，那么函数也是沟通数与数关系的意思。简单地说，函数就是数与数之间的关系。这样的教学虽然曲解了概念最初的意思，但却拉近了学生和数学的距离。

（二）生活中的现象迁移成数学知识。生活中的现象之所以能迁移成数学知识，是因为生活中的许多现象就是数学要研究的对象，生活现象就是数学知识活的源泉。只要我们能加以提炼和引导，学生们都能完成这个迁移过程。例如集合论中可以这样讲集合中元素的性质：我们班中的人是确定的，对任何一个人，要么属于我们班，要么不属于我们班，这就是集合中元素的互异性，定期互换位置，这个集体还是不变的，即为集合中元素的无序性，我们班中任何两个人都是不同的，即集合中元素的互异性。

三、教师要善于精心组织练习，促使学生触类旁通

迁移现象在知识学习和掌握过程中是普遍存在的，而知识学习的目的主要是会运用知识解决问题，那么在教学时教师要采用合适的教学方法最大限度地增加学生知识的迁移量。一般说来，教师要从学生熟悉的，己掌握的知识经验出发，启发学生联想，鼓励学生寻找待解决的问题与已有经验的相似性，尽可能找到一类题在解法上的共通性，用于解决问题。所以教师要在知识传授之后精心组织练习，促使学生触类旁通，帮助学生概括、总结经验，增强迁移的效果。例如，在教学完重要不等式“a+b≥2（a＞0，b＞0）”，新课内容之后要让学生能够较好地掌握此不等式的实质：“一正二定三相等”，可设计如下题组进行练习：1.x＜0时，证明：x+1/x≤-2；2.x≠0时，证明：|x+1/x|≥2；3.a＞0，b＞0，c＞0时，求证：（b+c）/a+（a+c）/b+（a+b）/c≥6 这一组题在解法上的同一性体现在都要运用基本不等式“a+b≥2 （a＞0，b＞0）”上，那么就要启发学生，概括出上述题目的共同点，灵活地把基本不等式“a+b≥2（a＞0，b＞0）”的知识迁移到问题中，用于解决问题，培养解题能力。

四、提高认知结构的巩固性和可辨识性，促进迁移的持久发展

利用及时纠正、反馈和即练习等方法，可以增强原有的起固定作用观念的稳定性和可辨识性，原有知识的稳定性和可辨性有助于新的学习和保持。对于一些基本的数学思想、方法、原理和概念等，采取螺旋式上升的方式，反复领会和应用，以使它们成为一种潜在的思维模式。数学教学在促进学生心理发展的同时，采取巩固措施，使这种发展具有长久的稳定性，而且在巩固过程中使其得到进一步的发展。

总之，教师是教学活动的主导者，不但自己要切实做到为迁移而教，同时还要尽量使学生做到为迁移而学，既要注重课本上理论问题的训练，更要注重实际问题的分析和解决，让学生通过运用所学知识解决实际生活中的问题，最大限度地促使学生情感、知识、技能的迁移，进而培养学生分析问题、解决问题的能力。