GPS网中已知点的兼容性检验

杨 井 辉

(中国石油工程建设有限公司青海分公司，甘肃 敦煌 736202)

1 概述

由于GPS控制测量拥有操作简便、布网灵活、作业效率高等特点。目前已被广泛应用于工程控制网的建立。所以在GPS控制测量中，已知点的兼容性直接影响GPS数据处理的精度。尤其在已知点精度参差不齐、布点不在同一时期的区域，在进行二维约束平差之前GPS网中已知点的兼容性必须进行检验，以保证GPS数据处理的精度。在小范围测区内检验已知点的兼容性方法很多。本文将以“边长回归分析法”来检验已知点间的兼容性。

2 原理

边长回归分析法，在国家坐标系统或地方坐标系统下，固定一点进行GPS网平差计算，因为固定一点只进行了GPS整网的平移，没有考虑网间尺度和方位的变化。经单点平差后求得其他已知点的平差坐标。根据平差坐标反算边长Dn与原坐标反算边长Do进行比较。平差边长、原边长差值VD与原边长值Do相除即得边长相对误差，边长相对误差若小于《国家三角测量规范》(如表1所示)中对控制网相应起算等级的边长精度的最低要求的1/40 000，便可认为已知点是兼容的。

具体公式为：

VD=|D0-Dn|。

式中：

X0,Y0——固定点坐标；

Xn,Yn——已知点原坐标；

表1 边长误差限差表

3 案例分析

柴北缘输气管道工程线路长约为218 km，由于本文中所提方法只适用于小范围测区已知点的检验。所以案例中只取测区一端作为本次案例。对于整个测区已知点的兼容性，本工程采用测区局部利用“边长回归分析法”，整体采用“尺度参数变化法”来分析测区已知点的兼容性。

本工程网平差时使用《Gnss数据处理》软件对静态数据进行解算。首先只固定网中“涩07”一点的坐标值进行“单点平差”，求得其余2个点的平差坐标，将各点平差坐标与原坐标进行比较，并分别反算各边平差前后的边长进行比较(如表2所示)。

由表2中可见涩07、涩08间边长相对误差为1/168 615，而涩07与涩12间边长相对误差为1/30 362大于规范的限差要求1/40 000，由此可认为涩07、涩08点间兼容性较好。

接下来分别以涩08、涩12单点固定平差，计算其余两点与固定点间边长相对误差。单点平差结果也验证了涩12与其余两已知点兼容性较差。验证数据不再列举。

表2 坐标与边长比较表 m

在网平差计算中，固定涩07、涩08两点后进行二维约束平差的结果再次验证了涩12与其余两已知点兼容性较差的问题。

从平差结果可见网平差后GPS网相邻点间基线的约束平差基线分量改正数与无约束平差改正数的较差满足其相应等级基线长度精度的标准差。平差结果完全满足规范和设计对点位精度的要求。