基于时空关联-网格聚类的多扩展目标跟踪算法*

胡忠旺， 丁 勇,2， 杨 勇， 黄鑫城

(1.南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京 211106；2.江苏省物联网与控制技术重点实验室，江苏 南京 211106)

0 引 言

多传感器扩展目标(extended target,ET)[1]跟踪问题一经提出便成为当前目标跟踪领域的一个研究热点[2]，且在战场监视、导航、避障等领域具有重要意义[3]。扩展目标同一时刻产生多个量测，因此，点目标概率假设密度(probability hypothesis density,PHD)不能直接用于扩展目标的跟踪。2009年，Mahler R提出扩展目标概率假设密度(extended target PHD,ET-PHD)滤波器[4]。2010年，Granström K等人[5]给出了ET-PHD滤波器的高斯混合(Gaussian mixture,GM)实现，即ET-GM-PHD滤波器。

在文献[4]中，Mahler R指出扩展目标的量测集划分对于跟踪精度的重要性。对此，研究人员给出了一些解决方法，但都存在着不足。文献[5]提出了距离划分法，该方法在扩展目标距离较远时跟踪效果较好，当扩展目标距离较近时跟踪效果差。文献[6]提出了距离-辅助量测集划分法，该方法划分效果有了一定改善，但计算量大、跟踪实时性差。文献[7～9]提出了共享最近邻(shared nearest neighbor,SNN)相似度量测集划分法，该算法的划分效果不受量测密度的影响，但受到参数K的影响。文献[10]提出了改进OPTICS的量测集划分法，该方法对初始点的选择不敏感，但对量测簇特征的提取复杂且实时性差。

针对多扩展目标跟踪问题，本文提出了基于时空关联-网格聚类的多扩展目标跟踪算法。先将当前量测集划分为存活目标量测集与新生目标量测集(包含杂波)；再对存活目标与新生目标的量测采用不同的技术进行划分；最后由GM-PHD与ET-GM-PHD滤波器得到目标轨迹。仿真实验表明，本文提出的方法能够对多扩展目标进行准确跟踪且实时性更好。

1 基于时空关联-网格聚类法量测集划分

现有基于ET-GM-PHD的多扩展目标跟踪算法，其本质是利用量测点在空间上的近邻性对量测集进行划分，但未考虑到同一扩展目标相邻时刻量测数据的关联性。若能利用同一扩展目标量测数据的时空关联信息进行量测划分，则扩展目标的跟踪效果将变得更好。此外，网格聚类的计算复杂度较低。因此，本文采用基于时空关联-网格的聚类算法进行量测集划分。

1.1 存活目标的量测划分算法

1.1.1 基于模糊C均值算法的量测划分

对于k时刻存活的扩展目标，其位置与前一时刻较近，即同一目标相邻时刻量测值具有关联性。对于存活扩展目标，采用模糊C均值(FCM)算法进行量测集划分。

1)确定FCM算法的样本集

记第i个扩展目标k时刻候选量测值集合为

(1)

则k时刻所有存活目标候选量测集的并集为FCM算法的样本集。

2)确定FCM算法的类别数

3)FCM算法初始值的选取

4)量测集的分类

1.1.2 对存活目标的跟踪

1.2 新生目标的量测划分算法

通常，新生目标与前一时刻的存活目标在空间上离得远，即新生目标量测与存活目标量测关联性较小。因此，k时刻新生目标量测不属于ik(i=1,2,…,ck)。这样，就表示新生目标和杂波的量测。由于杂波是均匀分布的，而新生目标量测比较集中，因此,适合采用网格聚类的方法进行新生目标的量测集划分。

1.2.1 量测空间网格化

1)输入：当前时刻量测集的量测个数为n，步长初值为l=n/2。

2)对量测空间各维按l进行均匀划分。

3)统计有效网格的个数，记为m。

4)比较m>n/6，若成立，转步骤(5)；否则，l=l-1，转步骤(2)。

5)输出：l和m。

动态网格划分完成后，称位于网格线上的量测点为边界点。计算边界点与附近有效网格的欧氏距离，将其划入距离最小的有效网格。

1.2.2 滤除杂波

定义1网格密度ρ

第i个网格包含量测个数称为该网格的密度，记为ρi。

定义2网格密度阈值ερ

(2)

式中n为有效网格数,max(ρi)为有效网格密度最大值，min(ρi)为有效网格密度最小值。

比较所有有效网格密度与ερ的大小，密度大于ερ的网格的量测为新生扩展目标量测，否则为杂波量测并去除。

1.2.3 新生目标量测集划分

定义3有效网格仰视距离δ

选出密度高于ρi且最近的网格j，将i与j的欧氏距离作为i的网格距离，记为δi。

对于密度最大的网格，其网格距离为所有网格距离的最大值。

定义4有效网格仰视距离阈值εδ

(3)

式中 max(δi)为最大仰视距离，min(δi)为最小仰视距离。

新生目标量测集划分的思路为：对有效网格进行聚类，而新生目标量测在网格内部，当有效网格完成聚类，新生目标量测的划分完成。具体实现步骤如下:

1)选取初始聚类中心：将网格密度及仰视距离均大于阈值的网格作为初始聚类中心；

2)确定有效网格的类别：对于非聚类中心的网格，其类别与最近的聚类中心相同；

3)类别的合并：所有网格完成聚类后，若不同类别之间有连通的，将其合并，取密度大的聚类中心为合并后的聚类中心。

1.2.4 对新生目标的跟踪

新生目标量测的划分完成后，将结果代入ET-GM-PHD滤波器的更新步，得到新生目标的状态。

2 仿真验证与结果分析

2.1 实验场景与参数设置

实验模拟对[-1 000,1 000]m×[-1 000,1 000]m区域内的多扩展目标跟踪，时长T=100 s，采样周期ΔT=1 s，相关参数如表1。

表1 扩展目标的参数设置

扩展目标运动模型为

(4)

扩展目标量测模型为

(5)

式中 [r1,k,r2,k]T为均值,为零的高斯白噪声，标准差为20 m。

目标存活概率为Ps=0.99，检测概率为PD=0.99。扩展目标量测个数服从期望值为20的泊松分布；杂波量测个数服从期望值为6的泊松分布；最大高斯项分量数Jmax=100，修剪门限T=10-6，合并门限U=4，距离阈值ε=150。

本文采用最优子模式分配(optimal subpattern assignment，OSPA)距离作为跟踪精度评价指标，表达式如下[12]

(6)

2.2 仿真与结果分析

为了验证本文算法的有效性，实验对比了文献[5]中距离划分法与本文算法的实验效果。图1为1～100 s时间段内产生的量测。

图1 图1 1～100 s扩展目标的量测

实验发现当多扩展目标距离较大时，两种算法跟踪效果都很好；距离较小时，本文算法的跟踪效果更好，如图2所示。因为距离划分法在扩展目标距离近时难以对量测集进行准确划分，跟踪效果差；而本文算法在扩展目标离得近时量测集划分准确，跟踪效果更好。

图2 扩展目标距离较近时的轨迹

由图3可知，本文算法对扩展目标数目估计更加准确，尤其在扩展目标距离较近时；而距离划分法在目标距离近对目标数的估计明显错误。由图4可知，本文算法的OSPA距离比较平稳且小于距离划分法的OSPA。这是因为本文算法一方面避免了距离划分法的缺陷，另一方面消除了杂波的干扰，对状态的估计更接近真实值。

图3 扩展目标数目的真实值与估计值

图4 OSPA距离

2种算法各运行100次平均消耗的时间对比知，本文算法(24.92 s)的运行时间明显小于距离划分法(55.90 s)。因为本文对存活目标测量先用FCM算法进行划分，再由点目标PHD进行滤波，这样将扩展目标跟踪转换为点目标跟踪，降低计算量；对新生目标量测划分采用网格聚类的方法，划分速度更快。

3 结束语

针对多扩展目标跟踪问题，提出了基于时空关联-网格聚类的多扩展目标跟踪算法。 相比传统方法，本文算法有以下改进：1)引入时空关联的思想，采用FCM方法对存活目标进行量测划分，划分效果更好；2)由FCM得到聚类中心，采用点目标PHD对其滤波，将扩展目标跟踪转化为点目标跟踪；3)采用网格聚类对新生目标进行量测划分，滤除杂波且划分速度更快。实验表明:本文方法能够对多扩展目标进行跟踪，精度更高、实时性更强。