基于参数反演法的面板堆石坝竣工期应力应变分析

韩 勇

（贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州贵阳，550002）

1 面板堆石坝数值计算模型

选取某高混凝土面板堆石坝三维数值计算区域，包含坝体周围山体和组成坝体的面板、挤压边墙、垫层料、过渡料、主堆石料、次堆石料、下游堆石料。三维网格主要采用八节点六面体等参元，为了适应基岩不规则边界，局部将六面体单元退化为五面体甚至四面体单元，大坝的三维计算模型有限元网格见图1和图2。计算域的底部边界为固定约束，前后两侧及左右两侧采用法向约束。

2 样本构造

为了反演坝体在施工期间各堆石体材料的变形参数，以坝体施工期的变形实测值为依据，对坝体填筑堆石料（垫层、过渡层、主堆石和次堆石4种填料）的变形参数（K、n、Rf、Kb、m和Kur6个参数）进行反演。由于坝体变形对堆石料（垫层、过渡层主堆石、次堆石料和下游堆石料5种填料）、挤压边墙、趾板和面板的凝聚力c和摩擦角ϕ不敏感，因此不参与反演。另外，大坝的变形主要受控于堆石体的变形，因此，挤压边墙、面板和趾板的弹性模量，面板间接触水平缝、面板间接触垂直缝、面板与趾板间的周边缝的各变形和强度参数都不参与反演。鉴于该面板堆石坝堆石体Rf的变化较小，且都在0.8左右变动，同时下游堆石料与主堆石料的参数相同，各堆石体变形参数m的差别很小，因此参与反演的堆石料（垫层、过渡层、主堆石、次堆石料）变形参数为K、n和Kb共12个参数，它们取值范围分别为：K=700～1 300、n=0.2～0.6和Kb=300～900，各堆石料的取值范围见表1，参与反演各堆石料变形参数取值水平见表2。

图1 整体三维计算模型网格图Fig.1 Grid of whole 3D model

图2 坝体三维计算模型网格图Fig.2 Grid of dam body's 3D model

3 堆石体变形参数反演结果

（1）数据的预处理：首先将样本的数据进行标准化，处理为[0.1,0.9]的区间数据，其标准化算法如式（1）：

式中，x′i是被标准化以后的数据；xi是初始的数据，i=1，2，…，n，其中n为所选样本的个数，xmin=min{xi}，xmax=max{xi}。

（2）最优神经网络模型的搜索。所用的检验误差函数如式（2）：

式中，fi(X)为样本i（i=1，…，n）的网络输出；ui为样本i的期望输出；n为所检验样本的总个数。

（3）借助神经网络-遗传优化算法，可以在指定范围内来进行搜索和计算，从而得出大坝堆石体的最优变形参数。坝体各堆石体变形参数反演结果如表3所示。

4 坝体竣工期应力应变计算分析

4.1 应力计算分析

表1 参与反演的各堆石料变形参数取值范围及参数m取值Table 1 Range of deformation parameters of rockfill materials involved in inversion and value of m

表2 参与反演的各堆石料变形参数取值表Table 2 Values of deformation parameters of rockfill materials involved in inversion

表3 堆石体变形参数反演结果Table 3 Inversion results of deformation parameters of rockfill

4.1.1 堆石体应力

竣工时坝体的最大应力出现在坝底中部略偏上游，其中坝体第一主应力最大值约为1.9 MPa，第一主应力的大小随距坝坡表面距离的增大而增大（见图3）；第三主应力最大值为4.80 MPa，第三主应力的大小亦随距坝坡表面距离的增大而增大（见图4）。

图3 坝体第一主应力分布图Fig.3 Distribution of major principal stress of dam body

图4 坝体第三主应力分布图Fig.4 Distribution of minor principal stress of dam body

4.1.2 面板应力

竣工时面板坝轴向压应力的最大值出现在高程200 m且靠近右岸的局部区域，压应力范围为0～1.0 MPa，两岸坝肩及面板与趾板的局部受拉，拉应力最大值为0.4 MPa左右，但拉应力范围很小；在两岸岸坡变化较大处出现了小范围的拉应力区，最大值达0.2 MPa，具体见图5。

竣工时面板顺坡向压应力大小范围在0～1.2 MPa之间，最大压应力达1.2 MPa，主要集中在两岸坝肩且高程340 m以上的面板上，拉应力主要集中在高程340 m附近及坝基附近的面板处，最大拉应力为0.6 MPa，具体见图6。面板坝轴向和顺坡向拉应力和压应力的极值见表4。

图5 面板坝轴向应力分布图Fig.5 Distribution of stress along dam axis of concrete face

图6 面板顺坡向应力分布图Fig.6 Distribution of stress along slope direction of concrete face

表4 应力极值（单位：MPa）Table 4 Stress extremum(unit:MPa)

4.2 位移计算分析

4.2.1 堆石体变形

竣工时坝体最大的坝轴向位移约为0.2 m，位于坝体顶部且略靠近上游侧（见图7）；顺河向位移最大值为0.30 m，位于坝体中上部且略靠近下游侧（见图8）；坝体沉降位移最大值为2.228 m，位于坝体中上部偏下游的位置（见图9）。蓄水结束时堆石体变形极值见表5。

图7 坝体坝轴向位移分布图Fig.7 Distribution of stress along dam axis of dam body

图8 坝体顺河向位移分布图Fig.8 Distribution of displacement along river of dam body

表5 堆石体位移极值（单位：mm）Table 5 Displacement extremum of rockfill body(unit:mm)

4.2.2 面板变形

竣工时面板最大的坝轴向位移为100 mm，位于坝体左底部且靠近坝肩（见图10）；顺河向位移最大值为1 200 mm，位于高程340～400 m之间的区域，且靠近右岸（见图11）；面板沉降位移最大值为1 100 mm，位于坝体中下一期面板上（见图12）。竣工时面板变形极值见表6。

图10 面板坝轴向位移分布图Fig.10 Distribution of stress along dam axis of concrete face

图11 面板顺河向位移分布图Fig.11 Distribution of displacement along river of concrete face

图12 面板竖向位移分布图Fig.12 Distribution of vertical displacement of concrete face

表6 面板位移极值（单位：mm）Table 6 Displacement extremum of concrete face(unit:mm)

4.2.3 缝的变形

坝体竣工期应力应变计算结果分析表明，大坝竣工时河床部位的垂直缝是压缝，靠近两岸坝肩有些部位是拉缝，最大张拉值达1.7 mm，最大沉降值5.5 mm，出现在右岸坝肩处。面板顺坡向横剪变形主要发生在340.0 m高程以下面板之间，量值在0～2.0 mm范围；面板法向竖剪变形大多数部位接近于0，仅在靠近基岩的面板底部存在部分变形，最大值为27.0 mm。

大坝竣工时面板周边缝的张开位移最大值约为5.0 mm，出现在左右岸靠近坝底的位置，其余部位张开位移一般约1～2.0 mm；剪切位移最大值25 mm，发生在右岸一期面板对应的周边缝位置，其余部位的剪切位移为0～15 mm。周边缝的最大沉降位移是0.2～4.3 mm，最大值为4.3 mm，一般出现在坝体底部位置；周边缝的压缩变形是0～4.2 mm，一般也出现在底部位置。

5 结语

5.1 堆石体应力与变形分析

坝体竣工期应力应变计算结果分析表明，施工结束时坝体的最大应力出现在坝底中部略偏上游，其中坝体第一主应力最大值约为1.9 MPa，第一主应力的大小随距坝坡表面距离的增大而增大；第三主应力最大值为4.80 MPa，第三主应力的大小亦随距坝坡表面距离的增大而增大。

5.2 面板应力与变形分析

坝体竣工期应力应变计算结果分析表明，施工结束后面板坝轴向最大位移100 mm，面板顺河向位移在-300～1 200 mm之间，面板的竖直沉降在竣工结束后最大约为1 100 mm。

5.3 缝的变形分析

坝体竣工期应力应变计算结果分析表明，周边缝的变形主要表现在剪切量为25.0 mm，周边缝沉降4.3 mm，张开值为5.0 mm，压缩量4.2 mm；垂直缝的变形主要表现在剪切量为27.0 mm，垂直缝沉降5.5 mm，张开值为1.7 mm，压缩量3.2 mm；横缝的变形主要表现在剪切量为14.7 mm，横缝沉降35.0 mm，张开值为1.9 mm，压缩量为7.4 mm。