黄瓜摆放方式对压差预冷过程影响的模拟与试验研究

王军艳，刘升，武卫东，周孙希，张琪，钟育富,

（1-上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093；2-北京市农林科学院蔬菜研究中心，北京 100097；3-果蔬农产品保鲜与加工北京市重点实验室，北京 100097）

0 引言

预冷是对新鲜果蔬采后运输、贮藏或加工前，迅速去除田间热的方法。压差预冷适宜所有果蔬，可以实现快速、均匀预冷，迅速去除田间热，减缓农产品的呼吸强度，防止农产品的腐烂，最大限度地保持农产品的新鲜品质[1]。

目前，压差预冷在日美等国得到广泛应用，但由于果蔬种类多、规格不同，设计针对不同果蔬的预冷技术成为研究的重点。对于球形果蔬的研究已经有很多[2-5]，但对于圆柱形果蔬研究的文章较少[6-7]。近年来，计算机计算软件增长导致越来越多的数值模型可以用于果蔬预冷过程的复杂气流分布和冷却曲线[8-10]。黄瓜为冷激型果菜类果蔬，适宜的贮藏温度为12 ℃～13 ℃，低于10 ℃有冷害现象产生[11]。

本文以黄瓜为研究对象，采用数值模拟和试验对比的方法，研究冷空气流经不同摆放方式圆柱形果蔬的预冷效果，总结圆柱形果蔬的压差预冷技术。

1 黄瓜物理模型的建立

压差预冷是利用在箱子两侧形成压力差，冷空气在压力作用下穿过箱子直接与果蔬接触进行热交换。模拟选用的箱子尺寸为 600 mm×400 mm×230 mm，箱子两侧开有对称性的长条状孔。如图1所示，为黄瓜摆放示意图，图2为箱子开孔图。假定黄瓜长为300 mm，直径为40 mm，共摆放4层。

图1 黄瓜摆放方式示意图

图2 箱子开孔示意图

2 黄瓜压差预冷数值模拟

2.1 基本假设与数学方程

为了使模型求解更容易，本文对实际问题进行了简化，对压差预冷模型提出如下假设：压差预冷是三维非稳态湍流传热；果蔬的热物性在所研究的温度压力范围内恒定，各向同性；冷空气的热物性恒定，且为瞬间不可压缩流体；忽略预冷箱内单体之间的导热和辐射热，只考虑与冷空气的对流换热；忽略测温元件对于传热的影响。

2.1.1 冷空气流体区域

对压差预冷模拟过程建立传热控制方程。对于瞬态不可压缩的空气，采用 Reynolds时均方程[12]进行求解。

连续性方程：

动量方程：

式中：

、——速度矢量U在坐标轴x，y，z轴上的速度分量时均值，m/s；

pa——压力，N/m2；

ρa——冷空气密度，kg/m3；

ηa——冷空气动力粘度，Pa·s；

t——时间，s；——应力分量，i,j=1,2,3；

g——重力加速度，m/s2。

能量方式：

式中：

——箱体内部冷空气温度时均值，K；

λa——冷空气热导率，W/(m⋅K)；

cp,a——冷空气比热容，J/(kg⋅K)；——通量项。

2.1.2 黄瓜区域

黄瓜内部以温度梯度方式进行的自身内部导热，呼吸和蒸腾作用产生的热，将全部以内热源的方式加入到黄瓜区域导热微分方程中，其控制方程为：

式中：

ρh——黄瓜密度，kg/m3；

cp,h——黄瓜比热容，J/(kg⋅K)；

Th——黄瓜温度，K；

λh——黄瓜导热率，W/(m⋅K)；

QTh——黄瓜内部热源，W/m3。

式中：

Qresh——呼吸热，W/m3；

Qevah——蒸腾热，W/m3。

f,g为果蔬特定常量参数，黄瓜的f=6.056×10-5，g=2.508[13]。

c1、c2、c3为果蔬常数，对于黄瓜，c1=9.1、c2=-7.4129×103、c3=3.8751×106。2.1.3 黄瓜和冷空气耦合界面区

由能量守恒，冷空气的热量增加量等于黄瓜的热量减少量，得到黄瓜-冷空气热平衡方程式[14]为：

式中：

Va——预冷箱内冷空气所占体积，m3；

Va——黄瓜所占体积，m3。

2.2 初始与边界条件

初始条件 t=0时，Th=30 ℃。边界条件，速度进口送风参数设置为 Ta=10 ℃，u=1.5 m/s，v=0 m/s，w=0 m/s，u、v、w为速度矢量U在3个坐标轴的速度分量，速度出口状态无法预知，将其设为流体出口边界条件。

3 模拟计算与验证

本文采用长300 mm、直径40 mm的黄瓜为模拟对象，空气相对湿度采用90%，表1为查找和计算得到的材料的物性参数。模型区域网格划分采用T-Grid非结构化网格，网格质量歪斜度均小于0.93。压差预冷过程采用 κ-ε模型和 SIMPLE算法，在Fluent中进行三维非稳态预冷不同摆放方式模拟。

3.1 模拟结果

模拟结果显示，由于黄瓜内部的呼吸热、蒸发等内热源的存在，对其降温过程产生了影响，图 3为两种摆放方式下不同时间压差预冷温度场分布，对比两种摆放的温度分布，发现他们的温度场分布相似。

黄瓜的不同摆放方法决定着气流的通道，使不同位置的黄瓜冷却速度不同。黄瓜一般在 10 ℃左右产生冷害，所以本文黄瓜预冷目标温度为12 ℃。为了对比黄瓜的预冷效果，采用预冷到 12 ℃的时间衡量预冷效果的好坏。

表2为压差预冷两种不同摆放方式的黄瓜达到12 ℃的平均预冷时间和预冷最慢的黄瓜此时的中心温度。由表可以看出横排摆放预冷时间较慢，高温黄瓜中心温度达到 13.26 ℃，竖排摆放预冷时间较快，二者相差15 min左右。所以黄瓜压差预冷采用竖排摆放可以增加其预冷效果。

表2 两种摆放的预冷时间和最高温度

预冷过程中温度分布的均匀性对果蔬的新鲜度也有影响，冷却不均匀，果蔬之间就会相互传热，引起产品的二次腐烂，影响果蔬品质。预冷均匀性是衡量预冷效果的一个重要指标。通过包装箱不同位置果蔬测点温度波动来计算均匀度[15]：

式中：

——测点平均温度，℃；

Thi——各测点温度，℃；

n——测点个数；

σ——均匀度。

该数值表示预冷箱内黄瓜预冷均匀性的分布状况，σ越大，温度场越离散，越不均匀，相反，越小越均匀。图4可以看出竖排摆放时预冷较均匀。这是因为竖排摆放与气流通道一致，阻力较小，传热较快。

图4 竖排与横排摆放均匀度的模拟结果

3.2 试验验证

试验材料黄瓜于2018年8月2日上午8：00（当日天气晴，环境平均温度 32 ℃）由北京顺义运至北京市农科院蔬菜研究中心，共计 100 kg，240～300 g/条。试验设备包括多点测温仪探针温度计，数据接收装置，电子秤，塑料箱（600 mm×400 mm×230 mm）。

黄瓜采用塑料箱作为包装箱，横排摆放和竖排摆放各1箱。每箱装黄瓜70条，各摆放4层。同时放在库温设置为 10 ℃的压差预冷装置内进行压差预冷，测点温度全部到达目标温度12 ℃以下时，预冷结束。测量的指标有：

预冷时间：采用多点测温仪探头温度计分别插入黄瓜的中心、头部和尾部中心位置测量不同时间的黄瓜温度，记录时间。

式中：

W——失重率，%。

m——黄瓜重量，kg。

3.3 结果与分析

3.3.1 对比模拟与试验的预冷均匀度

模拟结果显示，两种摆放方式压差预冷，都存在着不均匀性。试验结果显示，两种摆放方式的预冷箱中不同测量点同一时间存在温度差异性，从进风口到出风口，存在不均匀的温度分布。对比图 4和图5模拟与试验均匀度计算结果，模拟中竖排均匀度小于横排，试验中竖排的均匀度先大于横排后小于横排。整体来看，试验均匀度竖排小于横排，这一点在均匀度变化趋势上验证模拟结果。

图5 竖排与横排摆放均匀度的实验结果

3.3.2 对比模拟与试验不同摆放方式的预冷时间

对黄瓜进行压差预冷，初温为 30 ℃，预冷到12 ℃结束。图6为竖排和横排两种摆放方式的压差预冷模拟与试验对比图。在冷空气流向上选取 3个位置，分别是进口、中间和出口处黄瓜直径中心。模拟结果和试验结果显示，竖排摆放在这 3个位置达到 12 ℃预冷时间的模拟值和实验值分别为88 min、135 min、155 min和 55 min、120 min、150 min；横排摆放在这3个位置达到12 ℃预冷时间的模拟值和实验值分别为75 min、135 min、162 min和70 min、145 min、180 min。对比模拟结果与试验结果，发现两者在预冷降温趋势上一致，在相同预冷时间处黄瓜中心温度相差不大，模拟与试验在同一点温度最大相差为2.7 ℃。最大相差发生在竖排摆放进口处；这是因为黄瓜在模拟时采用了圆柱形，而实际黄瓜存在两头直径小中间大的情况，导致了试验时竖排进口处降温速度快。

3.3.3 对比压差预冷前后不同摆放方式的失重率

失水对于黄瓜来说不仅影响其品质，使其重量减少，还影响正常的代谢。所以失重率也是一个评价预冷效果的重要指标。试验结果如下：经压差预冷后，横排和竖排摆放的失重率分别为 0.81%，1.4%。竖排和横排摆放预冷到 12 ℃预冷时间分别为150 min和180 min。由于未及时将预冷完的黄瓜搬进贮藏库，使其继续预冷下去，造成了更大的重量损失。所以在本文中，竖排摆放失重率高于横排摆放。在实际应用中，在预冷完成后及时将其放进贮藏库，避免竖排方式下多余30 min压差预冷造成的损失。

图6 单框两种摆放方式压差预冷模拟与试验对比

4 结论

本文采用仿真模拟的方法计算了圆柱形果蔬黄瓜压差预冷时预冷效果变化，通过试验验证，提出了可以实际应用的圆柱形摆放预冷技术：

1）黄瓜两种摆放方式的压差预冷模拟与试验的降温趋势一致，两者温度最大差值为 2.7 ℃；证明了仿真模拟应用于果蔬压差预冷研究的可行性；

2）两种摆放方式相比，竖排摆放的预冷时间为150 min，少于横排摆放的180 min；竖排预冷均匀度为0.16，小于横排0.18；放在相同的预冷时间180 min后竖排失重率为 1.4%，大于横排失重率0.8%；在预冷结束后及时将果蔬移至贮藏间进行贮藏，可以最大限度保持果蔬的品质；

3）在对黄瓜等圆柱形果蔬进行压差预冷时采用竖排摆放方式，使其与气流方向一致，预冷时间短，预冷均匀度低，失重率较小，预冷效果较好。