基于多元统计分析方法建立北方馒头品质评价体系

闫博文，管璐静，赵建新，* ，范大明，杨化宇，蔡一芥，马申嫣，连惠章，张 灏

(1.江南大学食品学院，江苏无锡214122;2.无锡华顺民生食品有限公司，江苏无锡214218;3.苏州旅游与财经高等职业技术学校，江苏苏州215104)

馒头作为一种中国传统主食，深受我国老百姓的喜爱。然而，由于不同地域对馒头品质要求的差异，通常可将馒头分为北方馒头、南方馒头和广式馒头，三者的质地、配方及加工方法等均存在着一定的差异［1］。在质地方面，北方馒头主要表现为质地均匀、咬劲强且爽口不粘牙;而南方馒头倾向于结构松软、咬劲一般，且富有弹性［2］;广式馒头则与南方馒头较为相似，产品结构松软，口感细腻，并通常伴有一定的甜味［3］。在配方上，北方馒头主要以面粉、水以及酵母为主，而南方馒头与广式馒头则在其基础上，加有糖、起酥油以及泡打粉等辅料，用于改善其质构特征。而针对加工方法，北方馒头多采用间接面团法加工制作产品，其主要特点在于加工方式包含两个醒发过程，面团需二次醒发前再次加入生粉，揉制成型。而这种方法不适用于南方馒头和广式馒头的加工，其主要原因在于采用间接面团法制得产品质构较硬，与南方馒头和广式馒头的松软结构相悖，因此多采用直接面团法加工制作［4］。据统计，市售约40%的小麦被用于制作馒头，尤其是北方馒头［5］，此外，调查还发现馒头在我国北方百姓膳食结构组成中约占到三分之二［6］。因此，上述事实反映出北方馒头在我国占据着重要的主导地位。

关于馒头品质评价体系构建方面的研究，早在20 世纪 90 年代便有学者进行了相关的研究［7－8］。Huang等［9］基于相关性分析研究发现色度仪参数可较好地反映馒头的色泽属性。何胜美等［10］利用计算机数字图像分析提取馒头结构的气孔特征，以评价计算机视觉分析在馒头品质评价中的作用。结果表明馒头气孔图像特征的评价与感官评价具有较高的一致性，因此计算机图像分析能够较好地反映馒头内部结构优劣。孙辉等［11］研究小麦粉馒头品尝评分与物性测试仪质构指标之间的关系，探讨质构测试在评价小麦粉馒头加工品质中的应用。结果表明，质构测试能够使品尝指标量化，便于数据处理和分析。然而，基于北方馒头客观物性量化指标而建立的综合性品质评价体系的相关报道较少。目前，中国常用馒头品质评价通常由3～5人组成的专家小组对馒头品质进行感官评定［12－13］。感官评定前期，专家小组需通过专门的感官培训，耗时长，成本投入较大。因此，探索一种简单易行、标准化程度高、且重复性好的品质评价方法，已成为我国北方馒头研究领域中亟待解决的问题之一。

为此，本文以17种市售北方馒头为研究对象，基于多元统计分析方法研究其物性指标和感官评价指标间的相互关系，筛选出客观评价北方馒头品质的关键指标，进而基于主成分分析建立了北方馒头的品质评价体系。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

供试馒头样品 山东省济南市购买馒头样品6种，河南省郑州市购买馒头样品6种，河南省濮阳市购买馒头样品5种。供试样品均来自于当地具有良好消费客户群体的商家，具备北方馒头的基本特征，共计17种，编号为1～17。验证馒头样品:在山东省青岛市购买馒头样品5种;在河南省洛阳市购买馒头样品5种。验证样品均来自于当地具有良好消费客户群体的商家，均具备北方馒头的基本特征，共计10 种，编号为 A～J。

SM－302N型切片机 无锡新麦机械有限公司;TA－XTPlus物性分析仪 英国Stable Micro System公司;高精度分光测色仪 美国Hunterlab公司;蒸箱博西家用电器(中国)有限公司。

1.2 实验方法

1.2.1 北方馒头的复热处理 为了保证馒头物性品质的一致性，对市售采购得到的馒头进行复热处理，即汽蒸复热15 min，室温冷却30 min，待其冷却自然后进行理化性质检测和感官评价分析。

1.2.2 北方馒头感官评价 由于加工方法与配方的不同而导致北方馒头与南方馒头在质地和风味均存在着显著的差异，而风味因其成分复杂，且不同物质之间存在着协同效应，定性较为困难［9］。因此本文在制定北方馒头的感官评价方法中忽略了其风味属性的构成，主要针对北方馒头质地特性进行比较分析。本文所采用的馒头感官评价方法参照GB/T 17320－2013［13］和澳大利亚面包研究所(BRI)中国北方馒头评价方法［14］，并做适当修改，具体评价指标见表1。

表1 北方馒头感官品质指标评分表Table 1 Scoring system of sensory quality items of Chinese northern steamed bread

感官评价小组由10名以前从事过馒头感官评定的专业食品感官人员组成(其中男性5名、女性5名)，感官评定前期，所有成员需接受为期3 d的关于馒头的感官术语的培训，以便了解并接触馒头评价指标和具体评价流程［15］。

1.2.3 北方馒头比容的测定 北方馒头比容的测定采用菜籽置换法［16］。

1.2.4 北方馒头径高比的测定 用游标卡尺测量馒头的高度和馒头底部的直径，径高比=馒头直径/馒头高度，每批次样品重复三次取平均值［17］。

1.2.5 色度测定 馒头色度测定使用高精度分光测色仪。L值表示黑－白(亮)度，值越大则越白(亮)［18］。馒头色泽:取蒸制好冷却1 h后的馒头，取馒头皮，直接放置在高精度分光测色仪上进行测量，每批样品测量3次求其平均值。

1.2.6 TPA测试 取同批的三个馒头，切成长、宽均为35 mm、厚度为25 mm的均匀长方体。采用TAXT2i型物性分析仪，P/35压盘式探头。测试参数设定为:压缩率为40%，测前速度1 mm/s，测试速度1.7 mm/s，测后速度10 mm/s，测应量:strain。每个样品重复三次取平均值［19］。

1.3 数据处理

利用SPSS Statistics 17.0软件对实验数据进行单因素 ANOVA分析、相关性分析及主成分分析(Principle Component Analysis，PCA);利用 Xlstat软件对实验数据进行聚类分析及偏最小二乘法分析;所有数据结果均来自于三次独立试验测定结果的平均值。

2 结果与分析

2.1 北方馒头基础物性指标的确立

为了确定北方馒头物性指标间的关系以便缩减物性指标的数量，本文对北方馒头包括硬度、咀嚼度、胶着性、弹性、黏聚性、回复性、比容、径高比和色差L值在内的9个物性指标进行了系统聚类分析，结果如图1所示。其中同聚为一类的物性指标之间具有密切的相关性，可选用1个因素代表同一类中的其余因素;单为一类的品质因素则具有相对独立性［20］。

图1 北方馒头物性指标的聚类分析谱系图Fig.1 Cluster dendrogram of physical items of Chinese northern steamed bread

如图1所示，在相似系数为0.40时，比容、径高比与弹性归为一类，硬度、咀嚼度、胶着性与L归为一类，其它属性各为一类;而在相似系数为0.90时，硬度、咀嚼度与胶着性可归为一类，其它属性则各为一类。为使同类物性指标间具有更好的可替代性，故本文选择高相似系数0.90，即将硬度、咀嚼度与胶着性归为一类，属性间可相互替代，而其他属性则各成一类。上述结论与部分研究报道具有相似的结论，崔丽琴等［21］研究发现随着豆渣粉添加量的增加，馒头的硬度、咀嚼性及胶着性呈显著增加趋势;冯世德等［22］研究发现随着玉米粉的添加，馒头的硬度、胶着性及咀嚼性均增加。何承云等［23］研究发现添加一定量的黄原胶，馒头的硬度、胶着性和咀嚼性均减小。为了进一步验证试验结果的准确性，本文对北方馒头物性指标进行了相关性分析，结果如图2所示(不相关及相关不显著的特征未列出)。由图2可知，北方馒头硬度、咀嚼性与胶着性三者之间呈极显著正相关(p＜0.01)，即硬度、咀嚼度与胶着性间可相互替代。此外，研究报道表明，硬度是发酵面食品品质评价的重要的指标之一［14，16，19，24］，因此，本文选用硬度代替咀嚼度与胶着性属性开展后续的研究工作。

图2 北方馒头物性指标的相关性分析Fig.2 Correlation analysis of physical items of Chinese northern steamed bread

2.2 北方馒头基础物性指标与感官品质评价关系的建立

为了进一步研究物性指标与感官品质评价间的相互关系，本文将筛选得到的北方馒头基础物性指标与感官品质数据进行了偏最小二乘法的(Partial Least Squares Regression，PLS)分析，结果如图 3所示。在PLS分析中，两个变量之间的距离说明两者之间的相关性:距离越接近，正相关性越强;相反，两者在距离圆心相反的位置，则负相关性越强［25］。由图3所示，指标主要分为三类，第一类为物性指标硬度、L值与感官指标外观形状、凝聚性、表面结构、内部结构、表面色泽;第二类为物性指标比容、径高比、弹性与感官指标比容得分、弹性得分、粘性、总分;由于物性径高比测定指标与馒头感官品质呈反比，即物性测定径高比值越大，则感官指标径高比分值越低。通过图3可以得出，物性指标径高比与感官指标径高比得分在距离圆心相反的位置，两指标呈显著的负相关性。其中在物性指标径高比的测定中，故可将径高比与径高比得分归为第三类。

图3 北方馒头物性指标与感官品质的PLS图Fig.3 PLScorrelation plot of注:X:感官品质，Y:物性指标。

为了更直观的表示实验结果，对北方馒头物性指标与感官品质评价数据进行了相关性分析，结果如表2所示，L值与表面色泽、表面结构呈极显著正相关，硬度、L值与外观形状、内部结构、凝聚性呈极显著正相关。因此，物性指标硬度、L值与感官指标外观形状、凝聚性、表面结构、内部结构、表面色泽可归为一类，可以选用硬度、L值代替外观形状、凝聚性、表面结构、内部结构、表面色泽。此外，比容和比容得分、粘性呈极显著正相关性(p＜0.01)，弹性、比容与比容得分呈极显著正相关(p＜0.01)，弹性与弹性得分呈极显著正相关(p＜0.01)，故物性指标比容、弹性与感官指标比容得分、弹性得分、粘性、总分可归为一类，可选用比容、弹性代替比容得分、弹性得分、粘性和总分。由于径高比与径高比得分呈极显著负相关性(p＜0.01)，因此，本文将两者作为第三类指标，并选用径高比代替径高比得分。

表2 北方馒头物性指标与感官品质间的相关关系Table 2 Correlation analysis of Chinese northern steamed bread sensory quality and physical items

综上所述，物性指标和感官品质评价间存在一定的相关性，故可选用物性指标硬度、弹性、比容、径高比和L值作为馒头品质评价中的关键性物性指标。此外，基于样品的属性特征，此品质评价体系中关键性物性指标应具有适当范围加以限定，即硬度在684.5～2307.2 g，弹性在 0.90～0.97，比容在 2.24～2.62 mL/g，径高比在1.32～1.63，L 值在73.5～90.1。

2.3 基于主成分分析的北方馒头品质评价体系的建立

主成分分析法是将原来的指标压缩，重新组成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标，利用几个较少的综合指标反映原来指标的一种统计方法［26］。为了建立北方馒头品质评价体系，本实验对北方馒头的硬度、弹性、比容、径高比、L值5个关键性物性指标结果进行了主成分分析，以特征值大于1为标准，选择前两个分量，其主成分特征值及累计百分比见表3，结果可知，第1主成分的贡献率为43.014%，第2主成分的方差贡献率为31.047%，二者累计方差贡献率为74.061%，包含了绝大多数信息，能反映北方馒头的整体信息，因而可以选前两个主成分进行分析。

表3 北方馒头评价指标前2个主成分的特征值与累计百分比Table 3 Eigenvalues and cumulative percentage of first three principal components

各评价指标在主成分上的分布如表4所示。根据表4中北方馒头评价指标主成分特征向量表的数据，计算每个主成分的表达式，结果如公式(1)、式(2)所示。

表4 北方馒头评价指标主成分特征向量表Table 4 Eigenvalues for principal components for all the parameters of Chinese northern steamed bread

以表3初始结果方差百分比，即每个主成分所对应的特征值占所提取的主成分特征值之和的比例为权重，得主成分综合得分公式Z=0.43014Z1+0.31047Z2=0.115X1+0.452X2+0.391X3+0.421X4+0.017X5，此公式显示在合适的范围内，硬度、弹性、比容、径高比和L值越高越好。

为使主成分综合得分在一百以内，令主成分综合得分Y=(Z－Zmin) ×100/(Zmax－Zmin)，计算各样品的主成分综合得分。

为了检验基于主成分分析评价北方馒头品质的可行性，本文对比了各样品的感官评分、主成分综合得分及排名，结果如表5所示。表5结果显示除了11号、13号、16号有较大的浮动，其它样品的主成分综合得分排名与感官评分排名基本一致，这显示基于主成分分析物性指标评价北方馒头具有一定的可行性。

表5 北方馒头感官评分与主成分综合得分及排名Table 5 Ranking of Northern steamed bread sensory score and principal component comprehensive score

2.4 北方馒头品质评价体系的验证

为了进一步验证基于主成分分析评价北方馒头品质的可行性，本文选择了10种北方馒头样品，标记为A至J对比了其主成分综合得分排名与感官评分排名，验证结果如表6北方馒头主成分综合得分与感官评分及排名所示。表6结果显示除了C、G、J有略微的浮动外，其它样品的主成分综合得分排名与感官评分排名基本一致，因此基于主成分分析物性指标评价北方馒头具有可行性。

表6 北方馒头主成分综合得分与感官评分及排名Table 6 Ranking of Northern steamed bread sensory score and principal component comprehensive score

因此本文利用主成分分析法，将复杂的信息简单化，提供了一种仪器化评价北方馒头品质的方法。该方法可操作性强，重复性好，便于客观评价北方馒头品质。

3 结论

以17种市售北方馒头为材料，采用系统聚类分析北方馒头包括硬度、咀嚼度、胶着性、弹性、黏聚性、回复性、比容、径高比和色差L值在内的9个物性指标，结果显示在相似系数为0.90时，硬度、咀嚼度与胶着性归为一类，属性间可相互替代，其它属性则各为一类。并且，本文对北方馒头物性指标的相关性分析证明北方馒头硬度、咀嚼性与胶着性三者之间呈极显著正相关。因此，本文选用硬度代替咀嚼度与胶着性属性开展后续的研究工作。

基于北方馒头感官品质数据与北方馒头基础物性指标的PLS分析与相关性分析，北方馒头物性指标和感官品质评价间存在一定的相关性，故可选用物性指标硬度、弹性、比容、径高比和L值作为馒头品质评价中的关键性物性指标。此外，基于样品的属性特征，此品质评价体系中关键性物性指标应具有一定范围，即硬度在684.5～2307.2 g，弹性在0.90～0.97，比容在 2.24～2.62 mL/g，径高比在 1.32～1.63，L 值在73.5～90.1。

基于主成分分析北方馒头的关键性物性指标，得到主成分综合得分公式Z=0.115X1+0.452X2+0.391X3+0.421X4+0.017X5(X1:硬度;X2:弹性;X3:比容;X4:径高比;X5:L)，显示在合适的范围内，硬度、弹性、比容、径高比和L值越高越好。同时为使主成分综合得分在一百以内，令主成分综合得分Y=(Z－Zmin)×100/(Zmax－Zmin)。并且，本文对比了10种北方馒头主成分综合得分排名与感官评分排名进行验证，结果显示主成分综合得分排名与感官评分排名基本一致，证明了基于主成分分析物性指标评价北方馒头具有良好的可行性。