单相异步电机的调速方法

冯奕冠 闫可可 孟琦璋 李 庆 赵坤所 易大聪

（珠海凯邦电机制造有限公司 珠海 519110）

引言

电机广泛应用于家用产品中，在空调系统中的应用主要有压缩机电机和风扇电机。随着消费者对空调出风量的舒适度的要求的提高，单档位的风扇电机已经发现满足人们的需求，因此实现电机的多档位调速的需求也日益迫切。单相异步电机调速方法有L接法、T接法、串并联电容器法、串电抗器调速等方法，其中L接法、T接法工艺简单，制作方便，性能稳定，故使用较多。本文主要介绍单相异步电机的L调速理论、线路和计算方法。

1 L型接法的电路原理图

如图1和图2所示。其中图1为高速运行的线路图，图2为低速运行的线路图。

图1中电机比一般电容运转电机多了一个绕组，叫做附加主绕组。在高速运行时，此绕组流过的电流虽然为副绕组电流，但这套绕组在空间的位置却与主绕组重合。这是电机正序主磁通是由电机主绕组匝数决定的

图2中附加主绕组直接串入主绕组中，这种情况下的电机正序磁通是由主绕组与附加主绕组的合成匝数确定的。此合成匝数一定大于主绕组匝数。显然此时主磁通应小于高速联接时之主磁通。若负载转矩不变，由于主磁通减少了，只有增加转差率（降低转速）使转子导体电流增加，才能重新稳定在低转速运行，这就是L型接法调速的原理。

2 L接法高速联接时的计算方法

图1 高速联接

图2 低速联接

L接法高速联接电机性能的计算步骤与普通单相电机计算步骤完全一致。首先，假定一定转差率S，计算出个绕组的正序阻抗，然后根据电压平衡方程式解出两个绕组的电流，就可以计算此转差率下的转矩、损耗等。

1）主绕组合成磁场在主绕组的感应电势：

主绕组合成磁场中正转分量在主绕组中感应的电势为

其中Zf=Rj+jXf为对应一定转差率S的主绕组正序阻抗

主绕组合成磁势反转分量在主绕组中感应的电势为：

其中Zb=Rb+jXb为对应一定转差率S的主绕组负序阻抗。

2）主绕组合成磁势在附加主绕组中感应的电势

主绕组合成磁场正转分量在附加主绕组中感应的电势为：

此式与（1）式相差B倍，差个负号，这是因为附加主绕组的有效匝数是主绕组的B倍，所以电势差B倍。至于差个负号，是由于图1中m的正方向与e的正方向相反的缘故。整理上式得出：

主绕组合成磁场反转分量在附加主绕组中感应的电势为：

3）副绕组中由副绕组磁场所感应的电势

副绕组中由副绕组磁势正转分量所感应的电势为：

副绕组中由副绕组磁势反转分量所感应的电势为：

4）副绕组磁势在主绕组中所感应的电势

副绕组磁势正转分量在主绕组中感应的电势为：

整理得：

副绕组磁场中反转分量在主绕组中感应的电势为：

5）由副绕组磁场在附加主绕组中感应的电势

副绕组磁场正转分量在附加主绕组中感应的电势为：

因为附加主绕组有效匝数为副绕组有效匝数的B/a倍，故电势大小差B/a倍。在式（8）中乘以-j说明主绕组电势落后。但对附加主绕组来讲，却乘以j，这是由于主绕组及附加主绕组电势向量规定正方向相反的原因。

副绕组磁场反转分量在附加主绕组所感应的电势为：

6）主绕组合成磁势在副绕组中感应的电势

主绕组合成磁势正转分量在副绕组中感应的电势为：

7）各绕组的漏阻抗压降

主绕组及附加主绕组由于彼此耦合，漏磁通有互感影响，所以会有一部分互感漏抗压降。

-iaZ1M为附加主绕组漏磁通在主绕组中感应的互感漏抗压降，符号说明im与ia假定正方向相反。

主绕组与附加主绕组之间漏抗的互感部分为Z1M=0+jBX1m

-imZ1M为主绕组漏磁通在附加主绕组中感应的互感漏抗压降

即个绕组的漏阻抗压降为：

Z1m—为主绕组定子漏阻抗

Z1a—为副绕组漏阻抗

Z1e—为附加主绕组漏阻抗

Zc—为电容器阻抗

8）根据图1，两个并联支路可以列出两个电压平衡方程式，式中应包括上面所计算的各项感应电势及有关阻抗压降。对主绕组支路：

对于副绕组支路：

整理上面二式得：

上面为im及ia的二元联立方程式组，合并同类项整理得：

用行列式形式求解上面联立方程得：

9）为了求得等效正序电流及等效负序电流，可以将（18）式整理如下：

根据对称分量的物理概念获知，只有正序电流才能与正序阻抗相乘，才能反映正序压降或反映正序感应电势，同理只有负序电流才能与负序阻抗相乘及反映负序感应电势。由此可知：

10）电机的电磁功率计算

正序电磁功率：

其中第一个系数2反映了电机相数，第二个系数2是因为等值电路中一相的参数

11）转子铜耗

3 L接法高速联接性能计算步骤

1）通过计算或者实际实验获得某一定转差率S的正负阻抗参数 Rf，Rb，Xf，Xb，Zf，Zb。

2）按上诉所规定的函数关系计算Za，Zd，F1，F2，F3，F4。

3）计算实际电流im，ia。

4）计算等效正负序电流i+，i-。

6）假定风阻摩擦损耗及铁耗正比（1-S）2变化，那么这个假设对风摩损耗来讲是可以接受的。这个假设近似性较大，但因此部分损耗不大，所以对电机性能计算结果很小。

7）计算定、转子铜耗。

8）可计算电机全部性能。

4 L接法中低速联接的计算

由图1-2中可以看出，这是一个正常联接的电容运转电机，只不过在参数计算中要注意一下几个问题（和高速联接方式对比）：

1）主绕组漏阻抗Z3为：

2）此时副绕组有效匝比an为：

3） 有 关 主 相 参 数 Rf，Rb，Xf，Xb，Zf，Zb，Z3，ZD均相应增加(1+B)2倍。

4）有关附加主绕组参数

这种联接的方式中，我们可以认为既然没有附加主绕组存在，当然也就没有漏磁通的互感效益了。

5）降这些参数代入电压平衡方程式，仍然可以解出电流im，ia来，只不过方程式的系数有所变化。F1，F2，F3，F4如下所示：

6）下面的计算步骤与高速联接方式一样。若求出im，ia，i+，i-，FM+，FM-各项定转子铜耗，即可计算电机性能。

5 调速效果分析

我们计算了高速联接的一个负载点，同时还对比了低速联接的一个负载点。这两个负载点虽然具有同一个转差率，但电磁功率、电磁转矩均近似差一倍。我们将这两种情况下的电磁转矩曲线示意图表示在图1-3中。

图中近似认为理想空载转速为同步速n1。我们看到同一个转差高速联接时，其力矩比低速联接时大一倍。若低速联接转差率0.2，负载力矩为Tb，运行于b点，则其转速应为0.8n1。若保持负载力矩Tb不变，且电机为高速联接时，电机应运行于b′点。假设曲线CD与直线非常近似，按比例关系，因b点在ac直线的中点，所以b′也在直线cD的中点，a′也在aD的中点。这样，a′点对应的转速为0.9n1，转差率为0.1。显然，转速有了一定的提高。

图3

6 结论

根据以上计算的结果可以得出以下的几点看法

1）高速运作时要注意避免磁路过饱和问题。

2）提高附加主绕组的匝比就可以扩大高、低速运行时电机主磁通的差别，即扩大了图1-3中两条力矩曲线的差别，这当然可以扩大调速范围。

3）稳定运行点都在图1-3中力矩曲线上，而且一般都是在最大转矩点的右面，所以若要扩大调速范围，应当使电机最大转矩对应的转差率偏大才能实现，即电机应有较大的转子电阻值。用L接法调速，一般可能获得的调速范围为1：0.7左右。