基于FLUENT的风力机叶片翼型NREL S809覆冰的数值模拟

中南大学能源科学与工程学院 ■ 朱名岩 邓胜祥

0 引言

随着科学技术的发展，能源消耗与日俱增，传统化石能源的不可再生性及其燃烧对环境的污染性，已经成为世界各国共同关注的难题[1]。风能作为可再生、无污染的新能源，分布广泛、储量丰富，已成为重要的化石能源替代品，世界各国越来越重视风能的发展。

我国风资源储量高达2.5亿kWh，风资源虽然分布广泛，但主要集中在我国的西北、东北、华北地区，以及东南沿海地区，由于“三北”等高纬度地区冬季温度很容易达到0 ℃以下，所以风电场中的风力机常受到叶片结冰的困扰，防冰、除冰的研究工作迫在眉睫。易贤等[2]采用数值模拟计算的方法预测了翼型NACA0012前缘的霜冰积冰过程，并得出霜冰积冰的形状。陈维建等[3]通过研究了粗糙度对翼型NACA0012的明冰积冰过程的影响，并得到翼型在攻角4°下的瘤状冰形。邓晓湖等[4]研究了霜冰的形成过程，以及覆冰前后流场的变化，指出覆冰导致速度沿翼型的分布紊乱，翼型的气动性能急剧恶化。李声茂等[5]对翼型NACA0015的结冰过程进行了仿真模拟计算，并引入离散相模型DPM，最后指出在翼型的结冰过程中，过冷水滴量与风速起着决定性的作用。朱程香等[6]的研究表明，叶片覆冰造成叶片的翼型几何形状被破坏，引起升力减小，阻力增大，升阻比降低，最严重时的降低幅度可达61%；覆冰导致翼型失速提前，严重破坏了翼型的气动性能。Hochart等[7]通过数值模拟方法预测了水滴的运动轨迹、求解翼型覆冰形状，研究了覆冰对翼型的气动性能的影响，并对防冰、除冰系统的开发提出了建议。张聘亭等[8]利用ANSYS CFD软件研究了风力机专用翼型在4种覆冰形态下的动、静态流场，并分析了4种覆冰形态对翼型静态流场、动态流场的影响。

本文主要研究了覆冰对风力机叶片翼型的气动性能的影响，以经典风力机翼型NREL S809为例进行仿真研究，建立了仿真模型，对计算域模型进行网格划分，通过网格无关性验证，得到空气流场的计算结果。利用FLUENT软件自带的离散相模型DPM及用户自定义函数UDF，求解翼型表面的水滴运动轨迹方程、水滴的撞击极限和局部收集系数；选用改进的Messinger积冰传热模型计算积冰厚度，得到积冰形状。分析在不同的攻角下，洁净翼型与覆冰翼型的气动特性，通过仿真计算得到与之对应的气动特性参数，并获得相应的速度云图、流线图、升阻力系数曲线图等，进而对结果进行对比分析，得出覆冰对翼型的气动性能的影响。

1 覆冰数值模拟方法

1.1 流场计算

本文选择Spalart-Allmaras湍流模型，该模型是一种较为有效的低雷诺数下的湍流模型，适用于求解边界层受粘性影响的区域，具有鲁棒性好、计算速度快且准确度高的优点，适用于风力机翼型流场的计算[9]。

本文以风力机叶片翼型NREL S809为例，选用ICEM CFD软件进行建模，为了使翼型在流场中的计算不受到干扰且计算精确，计算域要比翼型大很多。如图1所示，左侧来流方向距离翼型前缘为15c(c为叶片翼弦长)，上下边界也为15c，为了防止回流的干扰，尾缘到出口的边界要长一点，为25c。本文为了准确求解风力机叶片翼型的仿真结果，近壁面边界层网格划分得很细。经过网格的无关性验证，最终确定网格的划分，此时经验值y+的值为1。

图1 全局和局部网格放大图

边界条件的设置[10]为：翼型表面和流域外边界设为无滑移的壁面边界；采用速度入口边界，设置来流速度值并通过来流攻角确定来流的速度方向；设置压力出口边界条件，压力值为1个大气压。

求解参数的设置为：来流按不可压缩流处理，压力-速度耦合双精度选用SIMPLE算法求解。

1.2 水滴撞击特性计算

1.2.1 水滴轨迹运动方程

为进行过冷水滴的受力分析，进行如下假设：1)来流中的水滴均匀分布，运动过程中其体积保持不变，以球形存在且直径为deq；2)在整个过程中水滴的物性参数保持不变，且水滴不发生热交换；3)以水滴初始速度值选择来流速度值，水滴体积很小，不造成绕流的流场分布的变化；4)仅考虑作用在水滴上的黏性阻力、重力和浮力。

选用离散相模型DPM，根据拉格朗日法确定水滴运动方程，结合水滴受力的假设和分析，以及牛顿第二定律，确定水滴轨迹运动方程[11]为：

式中，ρa为空气的密度；为重力加速度；Ad为水滴迎风面积；Vd为水滴的体积；CD为阻力系数；为本地空气流速；为水滴的速度；Md为水滴平均质量；ρd为水滴的密度；为x方向的位移；t为水滴撞击翼型所用时间。

采用近似求解法，经过推导计算可得到方程的精确解[12]。

令：

求解方程的解，通过流场分布情况和定义水滴初始运动条件，求解水滴在每个时刻的位置，以及叶片和水滴的撞击情况。

1.2.2 水滴撞击极限

水滴撞击极限[12]是指风力机叶片在旋转过程中，水滴所能撞击到叶片翼型表面上下两条相切轨迹包围的表面的长度S与叶片翼型弦长c的比值，用Sm表示，其表达式为：

1.2.3 水滴收集系数

局部水收集系数β[12]是指微元表面的实际水收集量Wβ与该微元表面上最大能够收集的水量Wβmax之比，因此它是表征微元表面的水收集能力的一个重要参数。β可表示为：

式中，ds为水滴上、下界的距离；dy为无穷远处的两相邻水滴的距离。

1.3 积冰热力学模型

本文采用经典Messinger积冰传热模型[13]的思想，依据质量守恒定律，用进入该控制体的质量减去离开该控制体的质量，即为该控制体内冰的质量；考虑覆冰表面上某一控制体积内的能量传递情况，能量的传递项分成6项，假设不存在内热源，根据热力学第一定律，控制体积表面的质量守恒和能量平衡方程[12]可表示为：

式中，mim为水滴的质量总和；mice为控制体内水滴结成冰的总质量；min、mva、mout分别为流入、蒸发损失、流出的液态水质量；Qc为对流换热；Qf为摩擦换热；Qva为蒸发热量；Qim为水滴自身热能；QE为转化热量；Qso为相变热量。

覆冰密度是计算覆冰形态的主要参数，根据每个控制体内的覆冰质量，可计算该控制体的覆冰厚度di，其可表示为[14]：

式中，Δt为覆冰时间步长；ρi为冰的密度；Ai为控制体长度。

在每个控制体覆冰厚度确定之后，沿表面法向增长，最终可确定冰形。

2 仿真结果及分析

2.1 覆冰计算结果

本文采用上节所述的方法进行计算，得到覆冰计算结果，并进行了适当的修正。表1为覆冰计算工况参数表，图2为覆冰计算结果图。

表1 覆冰计算工况参数表

图2 覆冰计算结果图

2.2 升力、阻力系数和升阻比分析

图3 是洁净翼型与覆冰翼型的升力系数(图3a)、阻力系数(图3b)和升阻比(图3c)曲线图。由图3可知，随着攻角α的增大，覆冰翼型的升力系数和阻力系数与洁净翼型的差距不断增大。覆冰导致了最大升阻比下降，覆冰前翼型的最大升阻比为90.69，覆冰后下降为12.72，最大降幅为85.97%。由此可知，风力机叶片覆冰会严重破坏翼型的升阻比，造成风力机工作效率下降，因此，风电场防冰、除冰工作势在必行。

图3 升、阻力系数和升阻比曲线图

2.3 流线分析

图4 分别为洁净翼型(图4a)和覆冰翼型(图4b)在攻角为18e时的流线图。从图4可知，在攻角为18e时，洁净翼型尾缘发生了分离，局部形成了较小的分离涡。覆冰翼型尾缘产生了更为明显的分离，翼型的失速状态更为严重，形成了更大的分离涡；同时在翼型的前缘开始发生失速现象，并产生了较小的分离涡。覆冰翼型整体的失速状态更为严重，气动性能产生了较为严重的恶化。

图4 攻角为18e时翼型覆冰前后流线图

2.4 压力系数分析

图5 是洁净翼型与覆冰翼型分别在攻角0°、攻角5e和攻角14e时的压力系数曲线图。分析可知，覆冰翼型前缘几何外形发生畸变，致使在翼型的前缘区域压力系数Cp曲线出现震荡现象；由于尾缘未受到覆冰的影响，在小攻角下，翼型尾缘的压力系数Cp曲线与洁净翼型吻合，但随着攻角的增大，翼型尾缘压力系数逐渐产生畸变；在攻角α=14e时，覆冰翼型在厚度与弦长的比值x/c=0.75时压力系数开始出现偏差，这表明翼型尾缘边界层开始发生分离，尾缘失速状态提前，开始产生分离涡。

图5 不同攻角下的压力系数曲线图

2.5 速度云图分析

图6 为洁净翼型(见图6a～图6c)与覆冰翼型(见图6d～图6f)在攻角分别为0°、5°、14°时流场的速度分布云图，可更直观、更形象地了解覆冰对翼型周围流场的影响。由图6可知，对于洁净翼型而言，随着攻角的增大，驻点逐渐后移，且翼型尾缘部分出现的低速区逐渐扩大；尤其在翼型进入失速阶段后，上表面的低速区扩大，上表面压力上升，翼型的升力下降；大攻角时会出现流动分离现象，翼型上表面流场紊乱，严重影响了翼型的升力。相较于洁净翼型，覆冰翼型破坏了原翼型的几何结构，增加了翼型的弦长，导致流场被破坏，继而导致翼型失速提前；翼型上表面由于覆冰的影响使低速区域增大且流场紊乱，造成翼型上表面压力上升，严重破坏了翼型的气动性能。

图6 不同攻角下流场的速度分布云图

3 结论

本文以风力机叶片翼型NRELS809为研究对象，借助ANSYS FLUENT进行外流场的数值模拟计算，并通过仿真计算得到覆冰冰形，对比覆冰前、后不同攻角下洁净翼型与覆冰翼型的升力、阻力系数曲线图，对翼型流线图、速度云图等进行分析，得出覆冰对翼型的气动性能的影响为：

1)在相同攻角下，覆冰造成翼型阻力系数增大而升力系数减小；随着攻角的增大，覆冰翼型与洁净翼型的升力系数和阻力系数的差距不断增大。覆冰导致最大升阻比下降，覆冰前翼型的最大升阻比为90.69，覆冰后下降为12.72，最大降幅为85.97%。

2)覆冰翼型的失速状态更为严重，尾缘产生更为明显的分离涡，并且翼型前缘开始发生失速现象，产生了较小的分离涡。

3)相较于洁净翼型，覆冰破坏了翼型的几何外形，导致翼型失速状态提前，翼型的气动性能恶化，风能利用率降低。覆冰还会导致风力机荷载增大，增加其部件的不平衡性和疲劳程度，导致风力机无法正常工作，严重影响了风力机的发电效率。