X波段下产生涡旋电磁波的阵列天线设计

顾 磊，顾易帆，熊德平，周守利

(1.杭州萧山技师学院，浙江 杭州 311201；2.浙江工业大学 信息工程学院，浙江 杭州 310023；3.广东工业大学 物理与光电工程学院，广东 广州510006)

0 引言

轨道角动量(Orbital Angular Momentum，OAM)是描述螺旋波束能量横向旋转特性的空间坐标维度[1-3]。OAM引起人们的关注源于1992年荷兰物理学家Allen，他发现拉盖尔高斯(Laguerre-Gaussian，LG)涡旋光束在近传播条件下携带OAM的光束可以等效为每个光子携带h(为轨道量子数或OAM模式数，可以取任意整数，h为普朗克常数)[4]。在光学领域引入OAM，光通信系统的传输能力得到很大程度的提升[2]。在无线电磁波领域，生成OAM无线电波束的方法主要是螺旋反射面结构和圆形阵列天线[5-7]。前者通过控制阵元辐射场的相位差产生想要的OAM模式波，但一个确定的几何结构只能产生一种模式的OAM波；后者通过配置不同的相位延时，可以产生不同OAM模式的无线电磁波束[8-10]。本文基于圆形阵列天线产生不同OAM模式的电磁波束。

1 OAM相关性质

图1 电磁涡旋波的相位结构分布

2 天线阵元结构

微带天线以剖面低、体积小、重量轻、可共形、易集成和馈电方式灵活等优点而得到越来越多的应用；由贴在带有金属地板的介质基片上的辐射贴片构成，一般介质基片的相对介电常数不超过10；常见的有矩形、方形和圆形等[17-18]。本文选择的天线阵元为矩形，并采用同轴馈电的方式，其三维结构示意图如图2所示。图2中，L和W分别为矩形贴片的长和宽；H为介质板基片厚度；Lc，Wc分别为接地板的长和宽；R1，R2分别为同轴馈电线与导体贴片和接地板的接触半径；feed为同轴馈电线圆心到导体贴片圆心的距离；介质基片材质采用介电系数εr=4.4的FR4；同轴馈线采用pec材质。通过矩形微带天线计算公式，可以计算得到贴片的尺寸，并由参考地平面比微带贴片大出6H的距离时计算结果可达到足够的准确，选取接地板的尺寸符合Lc≥L+6H，Wc≥W+6H。

图2 单元天线结构

基于以上理论值，采用HFSS仿真软件优化参数，最终得到了满足设计要求的矩形微带天线参数如表1所示。

表1 工作在10 GHz的微带天线尺寸 mm

仿真结果如图3、图4和图5所示，在中心频率点10 GHz处，S11达到最低点为-25.9 dB，相对频带宽度达到了8.6%，天线最大增益约为5.7 dB，显示出该矩形微带天线良好的带宽特性和增益特性。由图4可知，天线方向性良好。

图3 微带天线回波损耗

图4 φ=0°和φ=90° 的E面图

图5 总增益和3D辐射方向图

3 阵列结构设计

以上述矩形微带天线为阵元，设计了阵元数目分别为6，8，12的3种圆环天线阵列结构，为表述方便分别命名为Ⅰ型天线阵列、Ⅱ型天线阵列和Ⅲ型天线阵列。在3种阵列结构中，阵元等间隔的分布在绕Z轴的同心圆面上，分布半径为0.67λ，具体三维示意图如图6所示。3种天线阵列均采取相邻阵元间相位差Δφ=2π/N等幅馈电的激励方式，其中是OAM模式数，N是天线阵元数目。通过设置不同的相位差，可产生不同模式数的OAM电磁波[19-21]。由文献[17]可知，圆形阵列天线所能产生的OAM模式数受阵元数目限制，即||<0.5N。可取-0.5N～0.5N的整数，的正负决定了相位波前沿传播方向的旋转方向。

图6 阵元数目分别为6，8，12天线阵列三维示意

不同OAM模态下，3种天线阵列结构产生的电磁波的矢量电场图如图7、图8和图9所示。=0时，能量集中在Z轴，是平面波。通过对比可见，Ⅰ型天线阵列下产生的电磁波束涡旋效果最差，并在=3时，不再呈现螺旋状，与已知理论相符[17，22]，即阵元数目为6的阵列天线能获得的OAM模式最大值为2。相比于Ⅰ型、Ⅱ型天线阵列结构，Ⅲ型天线阵列结构产生的电磁波的涡旋性最好，体现了阵列结构中数目的优势。

图7 Ⅰ型天线阵列不同模式(=0，1，2，3)OAM矢量图

图8 Ⅱ型天线阵列不同模式(=0，1，2，3，4)OAM矢量图

图9 Ⅲ-型天线阵列不同模式(=0，1，2，3，4)OAM矢量图

Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型天线阵列下不同模态OAM波束增益方向图如图10所示。可以发现，OAM模式数越大，天线的主辐射方向角，即辐射增益最大处与Z轴正方向所成夹角，呈变大趋势，如果要获得更好的灵敏度，接收天线的位置要相应变化；增益带宽也随OAM模式数的增大而变宽，可以看出能量被分散，天线的方向性下降。

图10 Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型天线阵列下不同模态OAM波束增益方向图

图11 Ⅲ型天线阵列不同模式(=0，1，2，3)OAM的增益和对应的3D辐射方向图

4 结束语

本文通过电磁场EDA设计软件HFSS仿真设计了以矩形微带天线为阵元，能产生不同OAM模式数电磁波的圆形天线阵列。通过仿真发现，随着OAM模式数的增加，天线辐射的能量会分散。比较了阵元数目变化对产生的电磁波涡旋性的影响，仿真结果表明，阵列天线所能产生的OAM模式数受阵元数目限制，越多的阵元数获得的电磁波涡旋性更好。